Konzeptualisierung und Diagnose von mathematischem Grundwissen und Grundkönnen: eine theoretische Betrachtung und exemplarische Konkretisierung am Ende der Sekundarstufe II
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Konzeptualisierung und
Diagnose von mathe-
matischem Grundwissen
und Grundkönnen
Eine theoretische Betrachtung
und exemplarische Konkretisierung
am Ende der Sekundarstufe II
Mit einem Geleitwort von Prof Dr Regina Bruder
Springer Spektrum
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort V
Danksagung IX
Inhaltsverzeichnis XI
I Einleitung 1
1 Ausgangssituation 1
2 Anlage der Arbeit 9
2 1 Begriffsklärung 9
2 2 Ziele und Inhalte der Arbeit 11
2 3 Verödung der Arbeit 14
II Theoretische Betrachtung der Konzeptualisierung und
Diagnose von Mindeststandards 17
3 Zum Begriff der Mindeststandards 17
4 Bestehende Mindeststandard-Konzepte 21
4 1 Basiskompetenzen (Drüke-Noe et al , 2011) 23
4 2 Sicheres Wissen und Können (u a Sill amp; Sikora, 2007) 24
4 3 Grundwissen (Fischer, 2001) 27
4 4 Grundkompetenzen in Österreich (Aue et al , 2013; Dangl et
al , 2009; Peschek, 2011) 28
4 5 COSH - Cooperation Schule-Hochschule 30
4 6 Weitere Konzepte 32
4 7 Konzeptvergleich 35
5 Entwicklung des theoretischen Hintergrunds 39
5 1 Grundbegriffe der Tätigkeitstheorie 41
511 Tätigkeit 41
XII
Inhaltsverzeichnis
512 Lerntätigkeit 43
5 2 Gegenstände und Ergebnisse von Lerntätigkeit (Wissen und
Können; Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten) 46
521 Erste Differenzierung des Wissens- und Kenntnisbegriffs
im mathematischen Kontext: Stoffelementkategorien 52
522 Weitere Differenzierung des Wissens- und
Kenntnisbegriffs durch Berücksichtigung der Aspekte
Benennung, Passung und Ausführung 57
5 3 Zur begrifflichen Abgrenzung von Können und Kompetenz 60
5 4 Qualitätsmerkmale von Kenntnissen, Fähigkeiten und
Fertigkeiten 62
541 Vier Merkmale zur Beschreibung der Qualität von
Kenntnissen 63
542 Qualitäten des individuellen Könnens 77
5 5 Handlungsregulation und Orientierungsgrundlagen 81
5 6 Handlungen 87
5 7 Verstehen als globale Zielkategorie 96
6 Theoretische Beschreibung des Prozesses der
Konzeptualisierung und Diagnose von Mindeststandards 103
6 1 Überblick 103
6 2 Möglichkeiten und Grenzen eines theoriegeleiteten Vorgehens:
das Problem allgemeinerer Lernziele und die Rolle der
Fachdidaktik bei der Konzeptualisierung von Mindeststandardsl 07
6 3 Einzelne Phasen der Konzeptualisierung von
Mindeststandards 109
631 Zielformulierung: Zentrale Perspektiven auf
Mindeststandards 7 109
6311 Verödung bestehender Konzepte 126
632 Definition 128
633 Inhaltsbestimmung 128
634 Festlegung der Qualität 132
itsverzeichnis
XIII
635 Operationalisierung 136
,f 6 4 Theoretischer Ansatz zur Entwicklung eines
Diagnoseinstruments 144
*641 Anforderungen an ein Diagnoseinstrument für den
p Mindeststandardbereich 145
;4 642 Elementarisierendes Testen 153
,*6421 Zur Idee des Elementarisierenden Testens 153
* 6A2 2 Adaptivität des Elementarisierenden Testens 157
6423 Zur Konstruktion von Elementarisierenden Tests 159
6424 Varianten des Elementarisierens 161
6425 Probleme des Elementarisierens aus theoretischer
Perspektive 163
6426 Offene Fragen in Bezug auf das Elementarisierende
Testen 168
643 Itemdistraktoren mit diagnostischem Potential (K Winter,
2011) 170
644 Feedback 173
III Exemplarische Konkretisierung 179
7 Das Konzept des „Mathematischen Grundwissens und
Grundkönnens“ 179
7 1 Zielformulierung 179
7 2 Definition 181
7 3 Inhaltsbestimmung 184
731 Beschreibung des Inhaltsbereichs: Leitidee Funktionaler
Zusammenhang 184
7311 Funktionsbegriff 186
7312 Funktionales Denken 190
7313 Die Leitidee Funktionaler Zusammenhang in den
Sekundarstufen 194
732 Entscheidungsprozess 218
XIV
Inhaltsverzeichnis
7 4 Festlegung der Qualität (erweiterter Inhaltskatalog zum
Grundwissen und Grundkönnen) 225
7 5 Operationalisierung 225
7 6 Entwicklung eines Diagnoseinstruments 225
761 Zur Konstruktion des Diagnoseinstruments 226
762 Erprobung des Diagnoseinstruments 240
7621 Erprobungsdesign 241
7622 Forschungsfragen 246
7623 Methoden 247
7624 Ergebnisse 253
763 Zusammenfassung der Erprobungsergebnisse und
Ausblick 283
IV Gesamtdiskussion 289
8 Zusammenfassung 289
9 Reflexion und Ausblick 293
Literaturverzeichnis 301
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 321
|
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