Angewandte Regressionsanalyse: Theorie, Technik und Praxis
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Wiesbaden
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Dieter Urban • Jochen Mayerl
Angewandte
Regressionsanalyse:
Theorie, Technik und
Praxis
5 , überarbeitete Auflage
4^ Springer VS
Inhalt
Vorwort IX
1 Einführung 1
1 1 Benutzerhinweise zu einem „theoriegeleiteten Rezeptbuch“ 1
1 2 Regressionsanalyse als statistisches Modell 4
1 3 Die wichtigsten Datenvoraussetzungen (in praktischer Hinsicht) 11
2 Das Grundmodell der Regressionsanalyse 19
2 1 Das allgemeine Regressionsmodell 19
2 2 Regression im bivariaten Modell 33
221 Koeffizientenschätzung 33
222 Varianzzerlegung der abhängigen Variablen (Y) 48
223 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 1 56
224 Regression und Standardisierung 61
2 3 Regression im multivariaten Modell 75
231 Modelllogik und Kontrollfunktion zusätzlicher
X-Variablen 75
232 Varianzzerlegung und Standardisierung im multivariaten
Modell 89
233 Die Problematik standardisierter Regressionskoeffizienten 96
234 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 2 101
2 4 Schrittweise Variablenauswahl 104
3 Regressionstheorie 107
3 1 Die bestmögliche Regressionsschätzung 107
311 Kriterien einer präzisen Regressionsschätzung 108
312 Grundannahmen der BLUE-Schätzung 112
V
VI
Inhalt
3 2 Inferenzstatistik in der Regressionsanalyse 121
321 Normalverteilung 122
322 Signifikanzniveau und Testlogik des Signifikanztests 124
323 Testfehler und Teststärke (power) 129
3 3 Testverfahren im bivariaten Regressionsmodell 133
331 Standard fehler, Konfidenzintervall und Signifikanztest
des Regressionskoeffizienten 136
332 Signifikanztest des Gesamtmodells 144
333 Ermittlung von Effektstärke und Teststärke 146
334 Ermittlung eines sinnvollen Stichprobenumfangs 149
3 4 Testverfahren im multiplen Regressionsmodell 152
341 Signifikanztest der Regressionskoeffizienten 152
342 Signifikanztest des Gesamtmodells 154
343 Ermittlung von Effektstärken, Teststärken und
Stichprobenumfang 156
3 5 SPSS-Beispiel: Multivariate OLS-Regression 160
4 Entdeckung und Beseitigung von Modellverstößen 169
4 1 Stichprobenumfang und Stichprobenfehler 177
411 Ausreißer-Residuen und Instabilität bei kleinen Fallzahlen 177
412 Normal Verteilung (A5) 187
4 2 O-Mittelwert der Residuen (A,,) 196
4 3 Linearität (A3, A4) 196
431 Intrinsische Linearität 201
432 Intrinsische Linearität: Interaktivität zwischen
metrischen X-Variablen 209
4 4 Spezifikationsprobleme 223
441 Strategien zur Vermeidung von Spezifikationsfehlern 225
442 Ermittlung von Spezifikationsfehlern (A3) 228
4 5 Multikollinearität 231
451 Ermittlung von Multikollinearität 237
452 Beseitigung von Multikollinearität 242
4 6 Streuungsungleichheit (Heteroskedastizität) (A,) 252
461 Ermittlung von Streuungsungleichheit 255
462 Gegenmaßnahmen bei Streuungsungleichheit 267
4 7 Autokorrelation (A4) 283
471 Ermittlung von Autokorrelation 287
472 Beseitigung von Autokorrelation 292
4 8 Zusammenfassung: Residuenanalyse 297
Inhalt
VII
5 Regressionsanalyse mit qualitativen Variablen 301
5 1 Qualitative Variablen als Dummy-Variablen 301
5 2 Regressionsmodelle mit unabhängigen Dummy-Variablen 308
5 3 Regressionsmodelle mit unabhängigen metrischen Variablen
und unabhängigen Dummy-Variablen (inkl Interaktivität) 312
5 4 Varianz- und Kovarianzanalyse als Regressionsmodell mit
Dummy-Variablen 318
5 5 Dummy-Effekte und Standardisierung 321
6 Mediator- und Moderatoreffekte 325
6 1 Regressionsanalyse mit Moderatorvariablen 325
611 Moderatoreffekte als Interaktionseffekte 326
612 Moderatoreffekte in der Multigruppenanalyse 331
6 2 Regressionsanalyse mit Mediatorvariablen 334
621 Signifikanz der direkten, indirekten und totalen Effekte 340
622 Statistischer Nachweis von Mediatoreffekten 343
623 Kombination von Mediator- und Moderatoreffekten 346
7 Erweiterte Regressionsanalyse 349
7 1 Sequenzielle Regressionsanalyse 349
7 2 Regressionskoeffizienten als Stabilitätskoeffizienten
(Panelanalysen) 356
7 3 Bootstrapping in der Regressionsanalyse 361
731 Grundlogik des Bootstrapping-Verfahrens 361
732 Resampling-Verfahren in der Regressionsanalyse 364
733 Standardfehler und Konfidenzintervall im Bootstrapping-
Verfahren 369
734 SPSS-Beispiel: Bootstrapping einer linearen Regression 371
8 ML-basierte Regressionsanalyse 379
8 1 Das Maximum-Likelihood Schätzverfahren 381
8 2 Binär logistische Regressionsanalyse 387
821 Gewinnchancen (Odds) und Effektkoeffizienten
(Odds Ratios) 399
822 Durchschnittliche marginale Effekte (AME’s) 405
823 Modell-Evaluation 415
824 Problemdiagnostik im logistischen Regressionsmodell 419
825 SPSS-Beispiel: Binär logistische Regression 427
VIII
Inhalt
826 Modellvergleiche / sequenzielle Analyse
(Problem der unbeobachteten Heterogenität) 430
9 Regressionsanalyse bei fehlenden Werten 437
9 1 Die Problematik fehlender Werte in der Regressionsanalyse 437
9 2 Statistische Analyse fehlender Werte 441
9 3 Strategien zum Umgang mit fehlenden Werten in der
Regressionsanalyse 453
931 Der listenweise Ausschluss von Fällen („listwise deletion“) 454
932 Die stochastische Regressionsimputation (sRI) 460
933 Die Multiple Imputation (Ml) 466
9 4 Imputation und Design-Gewichtung in SPSS 485
Tabellenanhang 489
Literaturverzeichnis 501 |
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