Analyse und Korrektur von Teileprogrammen für numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen:
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Erlangen
2017
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Motivation ................................................................ 1
1.2 Aufgabenstellung und Umsetzung............................................. 1
1.3 Gliederung der Arbeit...................................................... 3
2 Einführung in die Problemstellung 5
2.1 Fertigung mit numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen...................... 5
2.2 Problemstellung............................................................ 8
3 Grundlagen 11
3.1 Splines: Kurven und Flächen .............................................. 11
3.1.1 B-Splines........................................................... 11
3.1.2 Splinekurven........................................................ 14
3.1.3 Approximation....................................................... 18
3.1.4 Duale Funktionale................................................... 20
3.1.5 Verfeinerung ....................................................... 21
3.1.6 Tensorproduktsplines................................................ 28
3.2 Quaternionen.............................................................. 29
3.2.1 Definition und Eigenschaften........................................ 30
3.2.2 Spezielle Quaternionen.............................................. 31
3.2.3 Drehungen .......................................................... 31
4 Analyse der Position 33
4.1 Approximation G-Code ..................................................... 33
4.1.1 Wahl des Knotenvektors.............................................. 34
4.1.2 Schoenberg-Approximant.............................................. 37
4.2 Merkmalserkennung......................................................... 38
4.2.1 Allgemeiner Multiresolution Ansatz ................................. 38
4.2.2 Abklingrate der Waveletkoeffizienten................................ 43
4.2.3 Interpretation des Analysesplines................................... 49
4.3 Anwendung und Korrektur .................................................. 59
4.3.1 Identifizierung der Problemstellen ................................. 59
4.3.2 Berechnung der Korrekturpunkte...................................... 61
5 Analyse der Orientierung 69
5.1 Splines auf der Sphäre S2 ................................................ 69
5.1.1 Wahl des Referenzpunktes............................................ 71
5.1.2 Sphärischer Approximant............................................. 74
5.1.3 Konvexe Hülle ...................................................... 78
5.2 Anwendung........................:....................................... 85
5.2.1 Approximation und Merkmalsanalyse .................................. 86
5.2.2 Korrekturmöglichkeit................................................ 86
6 Schlussbemerkung 89
6.1 Zusammenfassung ........................................................... 89
6.2 Fazit und Ausblick......................................................... 90
Symbolverzeichnis 91
Abbildungsverzeichnis 93
Literaturverzeichnis 95
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