Holdings: Simulation physikalischer Systeme

Simulation physikalischer Systeme: Computational Physics mit MATLAB

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Bibliographic Details
Main Author:	Schweizer, Wolfgang 1952- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin ; Boston De Gruyter Oldenbourg [2017]
Series:	De Gruyter Studium
Subjects:	Computerphysik MATLAB SIMULINK Simulation physical systems Lehrbuch
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 K LASSISCH E M ECHANIK UND R ELA TIV ITAE TSTH E O RIE 1 1.1 KURZE UEBERSICHT AUSGEWAEHLTER GLEICHUNGEN............................................................ 1 1.1.1 DIE LAGRANGESEHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ............................................................. 1 1.1.2 DIE HAMILTONSCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ............................................................. 2 1.1.3 DIE KANONISCHEN TRANSFORMATIONEN 1.2 NUMERISCHE LOESUNG GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1.2.1 LOESER MIT FESTER SCHRITTWEITE.............................................. 1.2.2 VARIABLE SCHRITTWEITEN ........................................................ 1.2.3 STEIFE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.............................................. 1.2.4 REALISIERUNGEN IN M ATLAB ......................................................................................... 11 1.2.5 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................. 13 1.3 BETRACHTUNGEN ZUM ZWEIKOERPER-ZENTRALKRAEFTEPROBLEM ............................................ 14 1.3.1 DAS KEPLERPROBLEM.................................................................................................... 14 1.3.2 DIE PERIHELDREHUNG.................................................................................................... 18 1.3.3 IRDISCHE SATELLITENBAHNEN ......................................................................................... 22 1.3.4 DIE SWING-BY TECHNIK............................................................................................... 26 1.3.5 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................. 30 1.4 OSZILLATOREN UND C HAOS.............................................................................................. 31 1.4.1 DAS KEPLER-SYSTEM UND SEINE AEQUIVALENZ ZUM HARMONISCHEN OSZILLATOR ........... 31 1.4.2 SIMULATIONSWERKZEUGE AM BEISPIEL DES HARMONISCHEN O SZILLATORS ....................... 34 1.4.3 DAS EBENE PENDEL........................................................................................................ 36 1.4.4 DAS FOUCAULTSCHE PENDEL............................................................................................ 40 1.4.5 DAS CHAOTISCHE DOPPELPENDEL................................................................................... 43 1.4.6 BERECHNUNG VON NULLSTELLEN...................................................................................... 51 1.4.7 DAS DIAMAGNETISCHE WASSERSTOFFATOM ...................................................................... 52 1.4.8 GLEICHGEWICHTSPUNKTE, KATASTROPHEN UND HYSTERESE ............................................ 62 1.4.9 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................. 65 1.5 BILLARDSYSTEME UND INELASTISCHE S TOE SS E .................................................................... 66 1.5.1 CHAOS IM STADION....................................................................................................... 68 1.5.2 INELASTISCHE STOESSE........................................................................................................ 70 1.5.3 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................. 71 1.6 DREIKOERPERPROBLEM UND LAGRANGESCHE P U N K TE ...................................................... 71 1.7 STARRER KOERPER............................................................................................................. 76 1.7.1 DER SCHWERE SYMMETRISCHE KREISEL ........................................................................... 76 1.7.2 DER UMFALLENDE SCHORNSTEIN...................................................................................... 79 1.7.3 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................. 82 1.8 RELATIVISTISCHE MECHANIK........................................................................................... 82 1.8.1 METRIK ......................................................................................................................... 82 1.8.2 LORENTZ-TRANSFORMATION............................................................................................. 83 1.8.3 DER RELATIVISTISCHE DOPPLER-EFFEKT............................................................................ 85 1.8.4 VISUALISIERUNG DER SCHWARZSCHILD-METRIK.................................................................. 86 1.8.5 LICHTABLENKUNG IM GRAVITATIONSFELD........................................................................ 87 1.8.6 GRAVITATIONSWELLEN...................................................................................................... 90 CO 0 0 ^ CO CO 1.8.7 KOSMISCHE EXPANSION................................................................................................ 94 1.8.8 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................. 97 2 K LASSISCH E E LEK TROD YN AM IK 98 2.1 DIE MAXWELL-GLEICHUNGEN - UEBERSICHT .................................................................... 98 2.2 LADUNGEN IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD................................................................... 99 2.2.1 LAGRANGE- UND HAMILTON-FUNKTION IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD......................... 99 2.2.2 BEWEGUNG EINER LADUNG IN HOMOGENEN STATISCHEN ELEKTRISCHEN UND MAGNETI SCHEN FELDERN.................................................................................................................100 2.2.3 BEWEGUNG EINER LADUNG IM ELEKTRISCHEN QUADRUPOL- UND HOMOGENEN MAG NETFELD ........................................................................................................................... 102 2.2.4 TEILCHENBESCHLEUNIGER.................................................................................................. 104 2.2.5 BESCHLEUNIGTE BEWEGUNG RELATIVISTISCHER TEILCHEN IM MAGNETISCHEN FELD .............. 115 2.2.6 FELDER GLEICHFOERMIG BEWEGTER LADUNGEN.....................................................................119 2.2.7 KURZE UEBERSICHT DER M ATLAB PROGRAMME ............................................................... 121 3 E INFACHE Q U AN TEN SY STEM E 122 3.1 KURZER ABRISS DER QUANTENMECHANIK........................................................................ 122 3.1.1 DIE SCHROEDINGER-GLEICHUNG..........................................................................................122 3.1.2 DIE SCHROEDINGER-GLEICHUNG ALS EIGENWERTPROBLEM: DER HAMILTON-OPERATOR ---- 125 3.1.3 DIRAC-FORMULIERUNG DER QUANTENZUSTAENDE ............................................................... 131 3.1.4 INTEGRABILITAET UND S EPARABILITAET.................................................................................132 3.2 DREHIMPULS..................................................................................................................... 140 3.2.1 GRUNDLAGEN.................................................................................................................... 140 3.2.2 DIE EULERSCHEN WINKEL.................................................................................................145 3.2.3 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................... 149 3.3 QUANTENDYNAMIK IM PHASENRAUM ............................................................................. 149 3.4 WELLENPAKETE: SIMULATION UND VISUALISIERUNG .......................................................... 154 3.4.1 PROPAGATION EINES FREIEN WELLENPAKETS ...................................................................... 154 3.4.2 DER ZEITENTWICKLUNGSOPERATOR .................................................................................... 157 3.4.3 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................... 171 3.5 SIMULATION ZEITUNABHAENGIGER QUANTENSYSTEME ........................................................ 171 3.5.1 RECHTECKPOTENZIALE UND POTENZIALSPRUENGE ............................................................... 171 3.5.2 OSZILLATOREN .................................................................................................................. 179 3.5.3 QUANTENSYSTEME IN AEUSSEREN FELDERN..........................................................................194 3.5.4 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ................................................................ 195 3.6 ZEITABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE...................................................................................196 4 F IN ITE E LEM EN TE IN DER Q UANTENM ECHANIK 200 4.1 VORBEMERKUNGEN ......................................................................................................... 200 4.2 DAS VERFAHREN DER FINITEN ELEMENTE ........................................................................ 200 4.2.1 UMFORMUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG .................................................................... 201 4.2.2 INTERPOLATIONSPOLYNOME...............................................................................................202 4.2.3 HERMITE-INTERPOLATIONSPOLYNOME............................................................................... 205 4.2.4 ERWEITERTE HERMITESCHE INTERPOLATIONSPOLYNOME.....................................................208 4.2.5 EIN MATLAB-PROGRAMM ZUR BERECHNUNG VON INTERPOLATIONSPOLYNOMEN .............. 208 4.2.6 GLOBALE UND LOKALE B ASIS............................................................................................. 209 4.2.7 DAS MATLAB-PROGRAMM ZUR BERECHNUNG DER HAMILTONISCHEN M ATRIX .................. 214 4.3 ERGAENZENDE NUMERISCHE BETRACHTUNGEN.....................................................................217 4.4 DIAGONALISIERUNGSVER FAHREN..........................................................................................221 4.4.1 LANCZOS-VERFAHREN.........................................................................................................222 4.5 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................... 225 5 Z UFALLSZAHLEN UND Q UANTEN-M ONTE-C ARLO V ERFAHREN 226 5.1 ZUFALLSZAHLEN................................................................................................................ 226 5.1.1 ERZEUGUNG BELIEBIG VERTEILTER ZUFALLSZAHLEN ............................................................. 226 5.1.2 ZUFALLSMATRIZEN.............................................................................................................232 5.2 DAS VARIATIONSVERFAHREN .............................................................................................235 5.3 QUANTEN-MONTE-CARLO VERFAHREN...............................................................................238 5.3.1 MONTE-CARLO INTEGRATION.............................................................................................238 5.3.2 VARIATIONELLES QUANTEN-MONTE-CARLO VERFAHREN ...................................................... 241 5.4 KURZE UEBERSICHT DER MATLAB-PROGRAMME ............................................................... 246 6 K URZEINFUEHRUNG IN M A TLA B UND DIE SYM BOLIC M ATH T OOLBOX 247 6.1 M ATLAB ....................................................................................................................... 247 6.1.1 BEFEHLEN, ARRAYS UND INDIZIERUNG............................................................................. 247 6.1.2 DOKUMENTATION - PLOT-BEFEHLE.................................................................................... 249 6.1.3 MATRIX- UND ARRAYOPERATIONEN.................................................................................. 251 6.1.4 BERECHNUNG DER INVERSEN.............................................................................................251 6.1.5 LOGIK UND ABLAUFSTEUERUNG ....................................................................................... 252 6.1.6 MATLAB-FUNKTIONEN UND SKRIPTE .............................................................................256 6.1.7 ZELLVARIABLEN, STRUKTUREN UND TABELLEN .................................................................... 259 6.1.8 KANN MAN MIT OO RECHNEN?........................................................................................263 6.2 ASPEKTE DER BERECHNUNGSGENAUIGKEIT........................................................................263 6.3 DIE SYMBOLIC M ATH-TOOLBOX......................................................................................268 L ITERATURVERZEICHNIS 271 IN D EX 275
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