Allgemeine Relativitätstheorie:
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Titel: Allgemeine Relativitätstheorie
Autor: Fließbach, Torsten
Jahr: 2016
I Einleitung 1
1 Newtons Gravitationstheorie. 1
2 Ziel der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART). 4
II Spezielle Relativitätstheorie 7
3 Lorentztransformationen. 7
4 Relativistische Mechanik. 15
5 Tensoren im Minkowskiraum. 20
6 Elektrodynamik. 26
7 Relativistische Hydrodynamik. 30
8 Energie-Impuls-Tensor. 36
III Physikalische Grundlagen der ART 41
9 Bezugssysteme. 41
10 Äquivalenzprinzip. 49
11 Bewegung im Gravitationsfeld. 54
12 Gravitationsrotverschiebung. 60
13 Geometrische Aspekte. 68
IV Mathematische Grundlagen der ART 75
14 Tensoren im Riemannschen Raum. . 75
15 Kovariante Ableitung. 81
16 Parallelverschiebung. 85
17 Verallgemeinerte Vektoroperationen. 91
18 Krümmungstensor. 95
Grundgesetze der ART 101
19 Kovarianzprinzip.101
20 Gesetze mit Gravitation.108
21 Einsteinsche Feldgleichungen. 116
22 Struktur der Feldgleichungen. . . . 124
VI Statische Gravitationsfelder 131
23 Isotrope statische Metrik.131
24 Schwarzschildmetrik.136
25 Bewegung im Zentralfeld.140
26 Lichtablenkung.147
27 Periheldrehung.152
28 Radarechoverzögerung.158
29 Geodätische Präzession.162
30 Thirring-Lense-Effekt.167
31 Tests der ART.176
VII Gravitationswellen 181
32 Ebene Wellen.181
33 Teilchen im Feld der Welle.188
34 Energie und Impuls der Welle .192
35 Quadrupolstrahlung.1%
36 Quellen der Gravitationsstrahlung.204
37 Nachweis von Gravitationsstrahlung.215
Vm Statische Sternmodelle 223
38 Sterngleichgewicht.225
39 Innere Schwarzschildmetrik .236
40 Relativistische Sterne.242
41 Newtonsche Sterne.247
42 Weißer Zwerg.251
43 Neutronenstern. Pulsar.256
IX Dynamische Sternmodelle 261
44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem.261
45 Schwarzschildradius .265
46 Isotrope zeitabhängige Metrik in Gaußkoordinaten .269
47 Gravitationskollaps. Supernova.272
48 Schwarzes Loch. Quasar.281
49 Massenuntergrenze für Schwarze Löcher?.293
X Kosmologie 300
50 Kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik.300
51 Rotverschiebungs-Abstands-Relation.308
52 Kosmische Entfernungsleiter. 316
53 Weltmodelle. 322
54 Weltzustand. 329
55 Kosmologisches Standardmodell. 338
Lösungen der Aufgaben 351
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