Stellenwertverständnis im Zahlenraum bis 100: Theoretische und empirische Analysen
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INHALTSVERZEICHNIS
GELEITWORT.V
DANKSAGUNG.VII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS.XIII
TABELLENVERZEICHNIS
.
XV
1.
EINLEITUNG.1
2. BEGRIFFSKLAERUNG: STELLENWERT -
VERSTAENDNIS.3
2.1 MATHEMATISCHE DEFINITION VON DEZIMALEM
STELLENWERTSYSTEM.3
2.2 AUSGEWAEHLTE THEORIEN ZUR KLAERUNG VON VERSTAENDNIS IN DER
MATHEMATIKDIDAKTISCHEN F
ORSCHUNG.4
2.2.1 NETZWERK VON
INFORMATIONSBESTANDTEILEN.5
2.2.2
GRUNDVORSTELLUNGEN.6
2.2.3 SUBJEKTIVE
ERFAHRUNGSBEREICHE.8
2.2.4 ZWISCHENFAZIT UND AUSBLICK
.
10
3. STELLENWERTVERSTAENDNIS ALS GEGENSTAND EMPIRISCHER FORSCHUNG
.
11
3.1 STUDIEN ZUR BESCHREIBUNG UND ENTWICKLUNG VON STELLENWERTVERSTAENDNIS
.
11
3.1.1 RESEARCH AND DEVELOPMENT RELATED TO LEAMING ABOUT NUMERALS FOR
WHOLE NUMBERS, ASHLOCK (1978)
.
12
3.1.2 ENCOURAGING THINKING IN MATHEMATICS, KAMII (1982)
.
15
3.1.3 A DEVELOPMENTAL THEORY OF NUMBER UNDERSTANDING, RESNICK (1983)
.
17
3.1.4 UNDERSTANDING OF NUMERATION IN PRIMARY SCHOOL, BEDNARZ & JANVIER
(1982).20
3.1.5 PARTS, WHOLES, AND PLACE VALUE: A DEVELOPMENTAL VIEW, ROSS (1989)
& ERGAENZUNG DURCH ROSS (1985)
.
23
3.1.6 CHILDREN'S CONCEPTUAL STRUCTURES FOR MULTIDIGIT NUMBERS AND
METHODS
OF MULTIDIGIT ADDITION AND SUBTRACTION, FUSON, WEAME, HIEBERT,
MURRAY, HUMAN, OLIVER, CARPENTER & FENNEMA (1997)
.
25
3.1.7
ZWISCHENFAZIT.
28
3.2 STUDIEN ZU AUSWIRKUNGEN VON STELLENWERTVERSTAENDNIS UND
ZUSAMMENHAENGEN 30
3.2.1 INSTRUCTION, UNDERSTANDING, AND SKILL IN MULTIDIGIT ADDITION AND
SUBTRACTION, HIEBERT & WEAME (1996)
.
31
3.2.2 AN INVESTIGATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN YOUNG CHILDREN'S
UNDERSTANDING OF THE CONCEPT OF PLACE VALUE AND THEIR COMPETENCE AT
MENTAL ADDITION, THOMPSON & BRAMALD
(2002).33
3.2.3 TRAINING IN PLACE-VALUE CONCEPTS IMPROVES CHILDREN'S ADDITION
SKILLS, HO & CHENG
(1997).35
3.2.4
ZWISCHENFAZIT.36
3.3 STUDIEN ZUM EINFLUSS VON ZAHLWORTSYSTEMEN AUF STELLENWERTVERSTAENDNIS
.
36
3.3.1 COMPARISONS OF CHILDREN'S COGNITIVE REPRESENTATION OF NUMBER:
CHINA,
FRANCE, JAPAN, KOREA, SWEDEN, AND THE UNITED STATES, MIURA,
OKAMOTO, KIM, CHANG, STEERE, & FAYOL
(1994).37
3.3.2 WHORF RELOADED - LANGUAGE EFFECTS ON NON-VERBAL NUMBER PROCESSING
IN 1 ST GRADE - A TRILINGUAL STUDY, PIXNER, MOELLER, HERMANOVA, NUERK UND
KAUFMANN
(2011).39
3.3.3
ZWISCHENFAZIT.39
3.4ZUSAMMENFASSUNG UND UEBERSICHT
.
40
4. THEORETISCHE DARSTELLUNG DER ARITHMETISCHEN INHALTE ZUR BESCHREIBUNG
VON
STELLENWERTVERSTAENDNIS.
43
4.1 ARITHMETISCHE INHALTE ALS BESTANDTEILE ZUM
STELLENWERTVERSTAENDNIS.43
4.1.1 ZAHLREPRAESENTATION:
ZAHLZEICHEN.44
4.1.2 ZAHLREPRAESENTATION:
ZAHLWORT.45
4.1.3 ZAHLREPRAESENTATION: ZAHLDARSTELLUNG
.
49
4.1.4 STELLENWERTPRINZIP UND BUENDELUNGSPRINZIP IM ZR 100
.
51
4.1.5 UEBERSETZUNGEN ZWISCHEN
ZAHLREPRAESENTATIONEN.53
4.1.6
ZWISCHENFAZIT.56
4.2 VORKENNTNISSE ZUM STELLENWERTVERSTAENDNIS
.
57
4.2.1 ZAEHLEN (BIS 9 BZW.
12).57
4.2.2
STRUKTURIEREN.58
4.2.3 NUTZEN DER
TEIL-GANZES-BEZIEHUNG.58
4.2.4
BUENDELN.60
4.3 MODELL ZUR BESCHREIBUNG VON STELLENWERTVERSTAENDNIS UND ZWISCHENFAZIT
.
61
4.4 ANWENDUNGSBEREICHE VON
STELLENWERTVERSTAENDNIS.62
5. TYPISCHE FEHLER, PROBLEMATISCHE PROZESSE UND EINFLUSSFAKTOREN FUER
STELLENWERTVERSTAENDNIS
.
65
5.1 FEHLER UND PROBLEMATISCHE PROZESSE INNERHALB EINER
ZAHLREPRAESENTATION
.
65
5.1.1
ZAHLWORT.65
5.1.2
ZAHLZEICHEN.66
5.2 FEHLER UND PROBLEMATISCHE PROZESSE BEIM UEBERSETZEN ZWISCHEN
ZAHLREPRAESENTATIONEN.67
5.2.1 MATERIALSPEZIFISCHE FEHLER
.
67
5.2.2 MATERIALUNSPEZIFISCHE
FEHLER.68
5.3 FEHLER REPRAESENTATIONSUEBERGREIFEND
.
70
5.4
ZUSAMMENFASSUNG.72
6. FORMULIERUNG DER FORSCHUNGSFFAGEN
.
75
7. EMPIRISCHE UNTERSUCHUNG IM BEREICH STELLENWERTVERSTAENDNIS IM
QUERSCHNITTDESIGN.79
7.1
METHODE.
79
7.2
STICHPROBE.
80
7.3 DURCHFUEHRUNG DER
INTERVIEWS.81
7.4 AUSWERTUNG DER
INTERVIEWS.82
7.5 AUSWERTUNGEN DER EMPIRISCHEN
ERGEBNISSE.83
7.5.1 EMPIRISCHE ERGEBNISSE: ANWENDUNGSBEREICH VON
SWV.85
7.5.2 EMPIRISCHE ERGEBNISSE: ZAHLZEICHEN
.
96
7.5.3 EMPIRISCHE ERGEBNISSE:
ZAHLWORT.102
7.5.4 EMPIRISCHE ERGEBNISSE: ZAHLDARSTELLUNG
.
128
7.5.5 EMPIRISCHE ERGEBNISSE: STELLENWERTPRINZIP UND BUENDELUNGSPRINZIP.
132
7.5.6 EMPIRISCHE ERGEBNISSE: UEBERSETZUNGEN ZWISCHEN
ZAHLREPRAESENTATIONEN.155
7.5.7 EMPIRISCHE ERGEBNISSE: VORKENNTNISSE ZUM STELLENWERTVERSTAENDNIS.
194
8. GESAMTINTERPRETATION DER
ERGEBNISSE.205
8.1 BESCHREIBUNG MARKANTER ASPEKTE ZUM STELLENWERTVERSTAENDNIS
.
205
8.1.1 ZAHLENDREHER -
REPRAESENTATIONSUEBERGREIFEND.205
8.1.2 ZEHNER - ALS BEGRIFF UND IN DER ZAHLVORSTELLUNG
.
207
8.1.3 DIFFERENZIERUNG SEMANTISCHER UND SYNTAKTISCHER EBENE
.
209
8.1.4 QUALITAET VON UEBERSETZUNGEN ZWISCHEN ZAHLREPRAESENTATIONEN UND
DESSEN ZUSAMMENHANG MIT DER VORKENNTNIS STRUKTURIEREN
.
210
8.2ZUORDNUNG DER AUFGETRETENEN FEHLER ZU MOEGLICHEN URSACHEN.,
.
212
8.3 MOEGLICHE BESCHREIBUNG VON STELLENWERTVERSTAENDNIS FUER DEN DEUTSCHEN
SPRACHRAUM.217
8.3.1 BESCHREIBUNG AUF EMPIRISCHER BASIS
.
218
8.3.2 MOEGLICHE DEFINITION VON STELLENWERTVERSTAENDNIS
.
221
8.3.3 BEGRUENDUNG DER THEORIEWAHL ZUM VERSTAENDNISBEGRIFF.
.
222
8.3.4 ENTWICKLUNG VON
STELLENWERTVERSTAENDNIS.224
9. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
.
.
.233
10.
LITERATURVERZEICHNIS.237 |
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