Verfügbarkeit: Finite-Elemente-Methode

Finite-Elemente-Methode: eine praxisbezogene Einführung mit GNU Octave/MATLAB : mit 25 Tabellen

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Frochte, Jörg 1975- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag [2016]
Schlagworte:	Finite-Elemente-Methode Differentialgleichungen FEM Gleichungssystemlöser Ritz-Galerkin-Verfahren Simulation Einführung
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Beschreibung:	320 Seiten Illustrationen, Diagramme
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adam_text	INHALT Q EINLEITUNG.......................................................................................... 7 KL GNU OCTAVE UND MATLAB IN A NUTSHELL.................................. 10 1.1 GNU OCTAVE UND MATLAB...................................................................................... 10 1.2 ARBEITEN MIT MATRIZEN UND VEKTOREN..................................................................... 12 1.3 SKRIPTE UND FUNKTIONEN SCHREIBEN......................................................................... 17 1.4 ELEMENTARE KONTROLLSTRUKTUREN UND VEKTORISIERUNG............................................. 21 1.5 LOGISCHE AUSDRUECKE, ZUGRIFFE UND SUCHEN............................................................ 25 1.6 FLOTTEN UND VISUALISIEREN....................................................................................... 27 1.7 DATEN IMPORTIEREN UND EXPORTIEREN ...................................................................... 33 0 MOTIVATION, MODELLBILDUNG UND ANWENDUNGSBEISPIELE .......... 35 2.1 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG ................................................................................. 37 2.2 ELEKTRO- UND MAGNETOSTATIK.................................................................................... 46 2.3 TRANSPORTPHAENOMENE MIT KONVEKTION UND STOFFABBAU ........................................ 52 2.4 FISHERS-GLEICHUNG: POPULATIONSMODELL MIT BESCHRAENKTEM WACHSTUM ............... 55 2.5 KLASSIFIKATION VON PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN........................................... 56 0 FINITE ELEMENTE IN 1D ....................................................................... 59 3.1 FUNKTIONEN APPROXIMIEREN UND NUMERISCH INTEGRIEREN....................................... 59 3.2 VARIATIONSFORMULIERUNG ELLIPTISCHER RANDWERTPROBLEME ..................................... 68 3.3 RITZ-GALERKIN-VERFAHREN FUER ELLIPTISCHE RANDWERTPROBLEME ................................. 80 3.4 IMPLEMENTIERUNG IN ID MIT LINEAREN ELEM ENTEN ............. 64 3.5 ELEMENTE HOEHERER ORDNUNG.................................................................................... 97 3.6 PRAXISBEISPIEL: WAERMELEITUNG IN EINEM HOMOGENEN STAB .................................... 108 0 FINITE ELEMENTE IN 2D ...................................................................... 112 4.1 VARIATIONSFORMULIERUNG UND GALERKIN-VERFAHREN ................................................ 112 4.2 ASSEMBLIERUNG UND IMPLEMENTIERUNG.................................................................. 122 4.3 AUSBLICK AUF HIERARCHISCHE BASEN, ELEMENTE HOEHERER ORDNUNG UND ISOPARAME TRISCHE ELEMENTE...................................................................................................... 143 4.4 FEHLERABSCHAETZUNGEN UND KONVERGENZVERHALTEN.................................................. 148 4.5 KONDITION, ITERATIVE LOESER UND VORKONDITIONIERUNG.............................................. 155 4.6 PRAXISBEISPIEL: HEIZEN MIT OFFENER TUER.................................................................... 164 0 GEMISCHTE RANDWERTE UND GITTERDATENSTRUKTUREN ........................ 169 5.1 GMSH ALS GITTERGENERATOR......................................................................................... 170 5.2 GITTER-DATENAUFBEREITUNG UND -STRUKTUR .......................................................... . 176 5.3 IMPLEMENTIERUNG VON GEMISCHTEN RANDWERT-PROBLEMEN .................................... 189 Q FEHLERSCHAETZER UND GITTERANPASSUNGEN ......................................... 199 6.1 GRADIENTENREKONSTRUKTION UND Z 2 -FEHLERINDIKATOR.............................................. 200 6.2 ALGORITHMUS ZUR GITTERVERFEINERUNG ................................ V ................................... 207 6.3 AUSBLICK: WEITERE FEHLERSCHAETZER UND FEHLERINDIKATOREN ..................................... 219 6.4 PRAXISBEISPIEL: E-FELD UM KONDENSATORPLATTEN ........................................... . ......... 222 Q BDF-VERFAHREN FUER ZEITABHAENGIGE MODELLE ............. 227 7.1 VERTIKALE LINIENMETHODE............................... . ................ . ...................................... 227 7.2 STEIFE PROBLEME UND BDF-MEHRSCHRITTVERFAHREN.................................................. 231 7.3 FEHLERABSCHAETZUNG FUER PARABOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ............................. 237 7.4 ALGORITHMISCHE UMSETZUNG UND IM PLEM ENTIERUNG.............................................. 236 7.5 ADAPTIVITAET IN DER ZEIT UND SCHRITTWEITENSTEUERUNG.............................................. 246 7.6 PRAXISBEISPIEL: FEM-MODELL ALS STRECKE EINES REGELKREISES................................... 254 0 KONVEKTIONSDOMINIERTE GLEICHUNGEN . .............................................261 8.1 STROMLINIENDIFFUSION................................................................................................ 262 6.2 ASSEMBLIERUNG DER ZUSAETZLICHEN TERM E................................................................. 267 6.3 NUMERISCHE EXPERIMENTE ZUR KONVERGENZ UND STABILITAET ..................................... 274 6.4 PRAXISBEISPIEL: SCHADSTOFFTRANSPORT IM WASSER...................................................... 282 0 NICHTLINEARE MODELLE......................................................................... 290 9.1 ANSATZ UEBER FIXPUNKT- BZW. PICARD-ITERATION......................................................... 291 9.2 PRAXISBEISPIEL 1: POPULATIONSMODELL MITTELS FISHERS-GLEICHUNG .......................... 295 9.3 PRAXISBEISPIEL 2: MAGNETOSTATIK MIT NICHTLINEARER PERM EABILITAET ......................... 301 LITERATUR................................................................. 313 INDEX............................................................................................. 317
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