Unterrichtsentwürfe Mathematik Sekundarstufe II: vielseitige Anregungen zur Unterrichtsplanung und Unterrichtsgestaltung
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1 Einleitung. 1
1.1 Unterrichtsentwürfe als Mittel der Lehrerausbildung
und der Unterrichtsentwicklung. 1
1.2 Aufbau des Buches. 3
2 Inhalte und Ziele des Mathematikunterrichts. 5
2.1 Allgemeine Zielsetzung des Mathematikunterrichts. 5
2.2 Bildungsstandards, Lehrpläne und zentrale Prüfungen. 9
2.3 Allgemeine mathematische Kompetenzen. 11
2.4 Mathematische Leitideen und inhaltsbezogene Kompetenzen . 14
2.5 Einsatz digitaler Werkzeuge. 16
2.6 Umsetzung der Bildungsstandards. 16
3 Rahmenbedingungen für erfolgreichen Mathematikunterricht . 19
3.1 Allgemeine Kriterien für guten Unterricht. 19
3.2 Kriterien für guten Mathematikunterricht. 23
3.2.1 Ein Leitbild für den Mathematikunterricht. 27
3.2.2 Planungsaspekte. 37
3.2.3 Durchführungsaspekte. 49
3.2.4 Auswertungsaspekte/Reflexion. 54
3.3 Kompetenzen erfolgreicher Mathematiklehrkräfte. 59
4 Zur Planung und Gestaltung von Mathematikunterricht. 65
4.1 Prinzipien der Unterrichtsplanung. 65
4.2 Unterrichtsmodelle. 68
4.2.1 Das Lehr-Lern-Modell von Josef Leisen. 69
4.2.2 Konstruktivistische Unterrichtsplanung nach Kersten Reich . 72
4.2.3 Hilbert Meyers Drei-Säulen-Modell . 77
4.3 Unterrichtsplanung. 82
4.3.1 Längerfristige Unterrichtsplanung. 83
4.3.2 Planung einer Unterrichtseinheit. 84
4.4 Anforderungen an die schriftlichen Entwürfe. 87
4.4.1 Ziel(e) der Unterrichtseinheit. 89
4.4.2 Thema der Unterrichtseinheit. 90
VI!
VHi Inhaltsverzeichnis
4.4.3 Einordnung in den unterrichtiichen Kontext. 91
4.4.4 Bedingungsanalyse. 92
4.4.5 Sachanalyse. 92
4.4.6 Methodisch-didaktische Analyse. 93
4.4.7 Geplanter Unterrichtsverlauf. 94
4.4.8 Geplante Visualisierung/geplantes Tafelbild. 95
4.4.9 Literatur/Quellen. 95
4.4.10 Material/Anhang. 96
5 Beispiele gelungener Unterrichtsentwürfe. 97
5.1 Zielsetzung der Entwürfe. 97
5.2 Herkunft der Entwürfe. 98
5.3 Auswahl der Entwürfe. 99
5.4 Anordnung der Entwürfe. 99
5.5 Methoden und Abkürzungen. 100
5.6 Beteiligte Referendarinnen und Referendare. 104
6 Entwürfe zur Analysis. 105
6.1 Der Crashtest - eine Änderungsrate entscheidet
über Leben und Tod. 105
6.1.1 Thema der Unterrichtsstunde. 105
6.1.2 Anmerkungen zur Lerngruppe. 105
6.1.3 Einordnung der Stunde in den Unterrichtszusammenhang . 106
6.1.4 Didaktische Überlegungen. 107
6.1.5 Lemziele. 113
6.1.6 Methodische Überlegungen. 113
6.1.7 Geplanter Unterrichtsverlauf. 115
6.1.8 Literatur. 115
6.1.9 Anlagen. 116
i
6.2 Zusammenhang zwischen Monotonie und Ableitung einer Funktion 121
6.2.1 Thema der Unterrichtsstunde. 121
6.2.2 Lernziele. 121
6.2.3 Bedingungsanalyse. 121
6.2.4 Sachanalyse. 122
6.2.5 Didaktisch-methodische Analyse. 123
6.2.6 Verlaufsplan. 126
6.2.7 Anhang. 128
6.2.8 Literatur. 131
6.3 Ausschuss beim Ausschneiden des Kragens eines T-Shirts -
Modellieren mithilfe von Ableitungen. 132
6.3.1 Thema der Unterrichtsstunde. 132
6.3.2 Unterrichtsplanung. 132
6.3.3 Didaktisch-methodische Überlegungen . . 133
6.3.4 Literatur. 136
IX
6.3.5 Unterrichtsverlauf. 136
6.3.6 Anhang. 137
6.4 Der Integralbegriff als Wirkung im Kontext. 144
6.4.1 Thema der Unterrichtsstunde. 144
6.4.2 Ziele der Unterrichtssequenz. 144
6.4.3 Ziel der Unterrichtsstunde. 144
6.4.4 Einordnung in den unterrichtiichen Kontext. 144
6.4.5 Bedingungsanalyse. 145
6.4.6 Verlaufsplanung der Unterrichtsstunde. 145
6.4.7 Mögliches Tafelbild. 146
6.4.8 Literatur. 147
6.4.9 Anhang A. 148
6.4.10 Anhang B: Aufgaben/Hinweise aus der Vorstunde. 149
6.5 Das Volumen eines Sektglases. 155
6.5.1 Thema der Unterrichtsstunde. 155
6.5.2 Beschreibung der Lerngruppe. 155
6.5.3 Unterrichtsgegenstand. 155
6.5.4 Didaktische Überlegungen. 156
6.5.5 Unterrichtsziele. 159
6.5.6 Methodische Überlegungen . 159
6.5.7 Geplanter Stundenverlauf. 161
6.5.8 Geplantes Tafelbild. 163
6.5.9 Literaturverzeichnis. 164
6.5.10 Anhang. 165
6.6 Produktintegration. 167
6.6.1 Thema der Unterrichtsstunde. 167
6.6.2 Thema der Unterrichtsreihe. 168
6.6.3 Intention der Unterrichtsreihe. 168
6.6.4 Einordnung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe. . 168
6.6.5 Didaktisch-methodische Planungsüberlegungen. 169
6.6.6 Thema der Unterrichtseinheit. 173
6.6.7 Intentionaler Schwerpunkt der Unterrichtsstunde. 173
6.6.8 Geplanter Unterrichtsverlauf. 174
6.6.9 Didaktisch-methodische Planungsüberlegungen. 176
6.6.10 Literatur. 179
6.6.11 Anhang. 180
7 Entwürfe zur Analytischen Geometrie . . . 185
7.1 Koordinatensystem. 185
7.1.1 Thema der Unterrichtsstunde. 185
7.1.2 Intention der Unterrichtsreihe. 185
7.1.3 Einordnung der Unterrichtseinheit
in das Unterrichtsvorhaben. 186
X Inhaltsverzeichnis
7.1.4 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Reihenplanung . 187
7.1.5 Thema der Unterrichtseinheit. 187
7.1.6 Intention der Unterrichtseinheit. 188
7.1.7 Geplanter Unterrichtsverlauf. 188
7.1.8 Didaktisch methodische Planung. 190
7.1.9 Literatur und Quellen. 190
7.1.10 Anhang. 191
7.2 Lagebeziehungen von Geraden. 194
7.2.1 Thema der Unterrichtsstunde. 194
7.2.2 Ziele. 195
7.2.3 Bedingungsanalyse. 196
7.2.4 Sachanalyse. 196
7.2.5 Einordnung in den unterrichtlichen Kontext. 198
7.2.6 Didaktisch-methodischer Kommentar. 199
7.2.7 Geplanter Unterrichtsverlauf. 203
7.2.8 Literaturauswahl. 204
7.2.9 Anhang. 205
7.3 Erzeugung von 3-D-Effekten bei Bildern. 208
7.3.1 Thema der Unterrichtsstunde. 208
7.3.2 Anmerkungen zur Lerngruppe. 208
7.3.3 Einordnung in den Unterrichtszusammenhang. 209
7.3.4 Didaktische Überlegungen. 210
7.3.5 Lernziele. 213
7.3.6 Methodische Überlegungen. 214
7.3.7 Stundenverlaufsplan. 215
7.3.8 Literatur. 216
7.3.9 Anhang. 217
7.4 Abstandsberechnung. 217
7.4.1 Thema der Unterrichtsstunde. 217
7.4.2 Thema der Unterrichtsreihe. 218
7.4.3 Intention der Unterrichtsreihe. 218
7.4.4 Einordnung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe. . 219
7.4.5 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Reihenplanung . 219
7.4.6 Thema der Unterrichtsstunde. 222
7.4.7 Intention der Unterrichtsstunde. 222
7.4.8 Geplanter Unterrichtsverlauf. 223
7.4.9 Didaktisch-methodische Planungsüberlegungen. 224
7.4.10 Literatur und Quellen. 225
7.4.11 Anhang. 226
X!
Entwürfe zu Matrizen. 235
8.1 Ein Schranksystem - unterschiedliche Modelle. 235
8.1.1 Thema der Unterrichtsstunde. 235
8.1.2 Anmerkungen zur Lemgruppe. 235
8.1.3 Einordnung in den Unterrichtszusammenhang. 236
8.1.4 Didaktische Überlegungen. 237
8.1.5 Ziele der Stunde. 239
8.1.6 Methodische Überlegungen. 240
8.1.7 Geplanter Unterrichtsverlauf. 242
8.1.8 Literaturverzeichnis. 243
8.1.9 Anhang. 244
8.2 Kaufverhalten bei Sportzeitschriften - langfristige Entwicklungen 248
8.2.1 Thema der Unterrichtsstunde. 248
8.2.2 Anmerkungen zur Lemgruppe. 248
8.2.3 Einordnung der Stunde in den Unterrichtszusammenhang . 249
8.2.4 Didaktische Überlegungen. 249
8.2.5 Stundenziele. 253
8.2.6 Methodische Überlegungen. 254
8.2.7 Verlaufsplan. 255
8.2.8 Literatur. 257
8.2.9 Anhang. 258
8.3 Gibt es dieses Jahr eine Maikäferplage?. 263
8.3.1 Thema der Stunde. 263
8.3.2 Bemerkungen zur Lerngruppe. 263
8.3.3 Bemerkungen zum Unterrichtszusammenhang
und zu den Lernvoraussetzungen. 264
8.3.4 Bemerkungen zur Didaktik. 264
8.3.5 Lernziele und Kompetenzen. 268
8.3.6 Bemerkungen zur Methodik. 268
8.3.7 Geplanter Stundenverlauf. 270
8.3.8 Literaturverzeichnis. 270
8.3.9 Anhang. 271
8.4 Bestimmung des Fixvektors. 273
8.4.1 Thema der Unterrichtsstunde. 273
8.4.2 Leitgedanken und Intentionen des Unterrichts Vorhabens . . 273
8.4.3 Einordnung in den unterrichtlichen Kontext. 274
8.4.4 Entscheidungen zur Planung des Unterrichts Vorhabens . . . 275
8.4.5 Thema der Unterrichtsstunde. 278
8.4.6 Ziel der Unterrichtsstunde. 278
8.4.7 Bedingungsanalyse. 278
8.4.8 Didaktisch-methodischer Kommentar. 278
XII Inhaltsverzeichnis
8.4.9 Verlaufsplanung der Unterrichtsstunde. 280
8.4.10 Literatur- und Quellenverzeichnis. 281
8.4.11 Anhang A: Folien. 282
8.4.12 Anhang B: Arbeitsblatt. 283
8.4.13 Anhang C: Tippkarten. 284
8.4.14 Anhang D: Wissensspeicher. 285
8.4.15 Anhang E: Lösungen. 286
9 Entwürfe zur Stochastik. 289
9.1 Anzahl der Erfolge bei Überraschungseiern. 289
9.1.1 Thema der Unterrichtsstunde. 289
9.1.2 Lerngruppenbeschreibung. 289
9.1.3 Unterrichtszusammenhang. 290
9.1.4 Unterrichtsgegenstand. 290
9.1.5 Didaktische Überlegungen. 291
9.1.6 Ziele der Stunde. 293
9.1.7 Methodische Überlegungen. 293
9.1.8 Tabellarische Verlaufsplanung. 295
9.1.9 Geplantes Tafelbild. 296
9.1.10 Literaturverzeichnis. 297
9.1.11 Anhang. 297
9.2 Optimierung der Flottengröße beim Carsharing. 299
9.2.1 Thema der Unterrichtsstunde. 299
9.2.2 Anmerkung zur Lerngruppe. 299
9.2.3 Einordnung der Stunde in den Unterrichtszusammenhang . 301
9.2.4 Didaktische Überlegungen. 302
9.2.5 Lernziele. 305
9.2.6 Methodische Überlegungen. 305
9.2.7 Geplanter Unterrichtsverlauf. 307
9.2.8 Literaturverzeichnis. 307
9.2.9 Anhang. 308
9.3 Der Alternativtest. 311
9.3.1 Thema der Stunde. 311
9.3.2 Bedingungsanalyse. 311
9.3.3 Fachliche Analyse. 312
9.3.4 Didaktisch-methodische Analyse. 314
9.3.5 Verlaufsskizze. 317
9.3.6 Anhang. 322
9.4 Signifikanztests. 325
9.4.1 Thema der Unterrichtsstunde. 325
9.4.2 Thema der Unterrichtsreihe. 325
9.4.3 Intention der Unterrichtsreihe. 325
9.4.4 Einordnung der Unterrichtseinheit in die Unterrichtsreihe . 326
Xlll
9.4.5 Bedingungsanalyse. 327
9.4.6 Thema der Unterrichtseinheit. 327
9.4.7 Intention der Unterrichtseinheit. 328
9.4.8 Geplanter Unterrichtsverlauf. 328
9.4.9 Literatur. 330
9.4.10 Anhang. 330
9.5 Anwendung der Normalverteilung. 338
9.5.1 Thema der Unterrichtsstunde. 338
9.5.2 Thema der Unterrichtsreihe. 338
9.5.3 Intention der Unterrichtsreihe. 338
9.5.4 Einordnung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe. . 339
9.5.5 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Reihenplanung . 340
9.5.6 Thema der Unterrichtsstunde. 341
9.5.7 Intentionaler Schwerpunkt der Unterrichtsstunde. 341
9.5.8 Geplanter Unterrichtsverlauf. 342
9.5.9 Didaktisch-methodische Planungsüberlegungen. 345
9.5.10 Literatur. 346
9.5.11 Anhang. 347
Literatur. 351
Stichwortverzeichnis. 359 |
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