Elektrodynamik:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin ; Heidelberg
Springer Spektrum
[2016]
|
| Ausgabe: | 2. Auflage |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVII, 626 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783662481790 3662481790 |
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Datensatz im Suchindex
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG XV
1 DIE MAXWELL'SEHEN FELDGLEICHUNGEN 1
1.1 LADUNGEN, STROEME UND LADUNGSERHALTUNG 1
1.2 LORENTZ-KRAFT 9
1.3 MAXWELL-GLEICHUNGEN 11
1.3.1 GAUSS'SCHES GESETZ 12
1.3.2 FARADAY'SCHES INDUKTIONSGESETZ 13
1.3.3 AMPERE-MAXWELL-GESETZ 16
1.3.4 DIVERGENZFREIHEIT DER MAGNETISCHEN FLUSSDICHTE 18
1.3.5 MAXWELL-GLEICHUNGEN IN INTEGRALER FORM 18
1.3.6 DIE MAXWELL-GLEICHUNGEN IN DIFFERENTIELLER FORM 20
1.3.7 SUPERPOSITIONSPRINZIP 20
1.3.8 ANMERKUNGEN ZU DEN EINHEITEN 21
AUFGABEN ZU KAPITEL 1 25
2 RUHENDE ELEKTRISCHE LADUNGEN UND DIE VERTEILUNG DER
ELEKTRIZITAET AUF LEITERN 27
2.1 ELEKTROSTATISCHES POTENTIAL UND POISSON-GLEICHUNG 27
2.2 POTENTIAL UND FELD FUER VORGEGEBENE LADUNGSVERTEILUNGEN 29
2.2.1 EINFACHE ANORDNUNGEN VON LADUNGEN 29
2.2.2 FELDLINIEN 37
2.2.3 RANDBEDINGUNG DES ELEKTRISCHEN FELDES AN EINER
OBERFLAECHE 40
2.2.4 DIPOLSCHICHT UND KONDENSATOR 42
2.3 FELDER VON RUHENDEN LADUNGEN IN GEGENWART VON LEITERN 46
2.3.1 METHODE DER BILDLADUNGEN 48
2.3.2 MAXWELL'SCHER SPANNUNGSTENSOR 51
2.3.3 FELDER IN DER NAEHE VON SPITZEN 54
2.4 ENERGIE DES ELEKTRISCHEN FELDES 56
2.4.1 DIE WECHSELWIRKUNGSENERGIE ZWEIER LADUNGSVERTEILUNGEN 58
HTTP://D-NB.INFO/1075880610
VIII INHALTSVERZEICHNIS
2.4.2 DIE SELBSTENERGIE EINER HOMOGEN GELADENEN KUGEL 60
2.4.3 THEOREM VON THOMSON 62
2.5 MULTIPOLENTWICKLUNG 64
2.5.1 ENTWICKLUNG NACH MOMENTEN DER LADUNGSVERTEILUNG . 65
2.5.2 ENERGIE EINER LADUNGSVERTEILUNG IM AEUSSEREN FELD 68
AUFGABEN ZU KAPITEL 2 73
3 RANDWERTPROBLEME IN DER ELEKTROSTATIK 77
3.1 LOESUNG DER POISSON-GLEICHUNG MIT RANDBEDINGUNG 77
3.1.1 EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG DER POISSON-GLEICHUNG MIT
RANDBEDINGUNG 77
3.1.2 LOESUNG DES RANDWERTPROBLEMS DURCH GREEN'SCHE
FUNKTIONEN 79
3.2 LAPLACE-GLEICHUNG IN KUGELKOORDINATEN 87
3.2.1 POLARKOORDINATEN UND SEPARATIONSANSATZ 87
3.2.2 RADIALTEIL 88
3.2.3 AZIMUTALER TEIL 89
3.2.4 POLARER TEIL 90
3.2.5 LOESUNGSFUNKTION DER LAPLACE-GLEICHUNG 96
3.3 KUGELSYMMETRISCHE PROBLEME 98
3.3.1 EIGENSCHAFTEN DER KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 98
3.3.2 ENTWICKLUNG VON |X * X'|
-1
NACH KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 99
3.3.3 MULTIPOLENTWICKLUNG NACH KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 100
3.3.4 LEITENDE KUGEL IM HOMOGENEN FELD 102
3.4 ZYLINDERSYMMETRISCHE PROBLEME 104
3.4.1 LAPLACE-GLEICHUNG IN ZYLINDERKOORDINATEN 105
3.4.2 FOURIER-BESSEL-ENTWICKLUNG 106
3.4.3 ENTWICKLUNG DER GREEN'SCHEN FUNKTION NACH
ZYLINDERFUNKTIONEN 109
3.5 PROBLEME IN ZWEI DIMENSIONEN 113
3.5.1 POTENTIALTHEORIE 113
3.5.2 FUNKTIONENTHEORETISCHE METHODEN 116
AUFGABEN ZU KAPITEL 3 120
4 MAGNETOSTATIK IM VAKUUM 123
4.1 GRUNDGLEICHUNGEN DER MAGNETOSTATIK 123
4.1.1 MAXWELL-GLEICHUNGEN 123
4.1.2 AMPERE'SCHES GESETZ 124
4.1.3 BIOT-SAVART-GESETZ 125
4.1.4 MAGNETFELD EINES UNENDLICH LANGEN DRAHTES 126
4.2 MAGNETISCHER DIPOL 128
4.2.1 BERECHNUNG VON MOMENTEN EINER STROMVERTEILUNG 128
4.2.2 MAGNETISCHES DIPOLFELD 129
4.2.3 DIPOLMOMENT EINER STROMSCHLEIFE 130
4.2.4 POTENTIAL UND FELD EINER KREISFOERMIGEN SCHLEIFE 132
INHALTSVERZEICHNIS IX
4.2.5 POTENTIALE UND FELDER VON SPULEN 138
4.3 DREHIMPULS. KRAFT UND DREHMOMENT 143
4.3.1 DREHIMPULS UND MAGNETISCHES MOMENT 143
4.3.2 KRAFT UND DREHMOMENT AUF EINE STROMSCHLEIFE 144
4.3.3 AMPERE'SCHES KRAFTGESETZ 147
4.4 MAGNETISCHE MULTIPOLENTWICKLVMG 149
4.4.1 MOMENTE DES SKALAREN POTENTIALS 149
4.4.2 VEKTORIELLE KUGELFLAECHENFUNKFCIONEN 150
AUFGABEN ZU KAPITEL 4 153
ELEKTROMAGNETISCHE VORGAENGE IN MATERIE 157
5.1 DIE MIKROSKOPISCHEN GLEICHUNGEN 158
5.2 DIE MITTELUNG DER MIKROSKOPISCHEN GROESSEN 161
5.2.1 DIE MITTLERE LADUNGSVERTEILUNG 161
5.2.2 DIE MITTLERE STROMDICHTE 162
5.2.3 MITTELUNG DER FELDER 163
5.2.4 DIE MAKROSKOPISCHEN MAXWELL-GLEICHUNGEN 163
5.2.5 RANDBEDINGUNGEN AN DEN GRENZFLAECHEN ZWEIER MEDIEN. 167
5.3 OHM'SCHES GESETZ 170
5.3.1 DRUDE-MODELL DER ELEKTRISCHEN LEITUNG 170
5.3.2 JOULE'SCHE WAERME 171
5.3.3 HALL-EFFEKT 173
5.4 DAS ELEKTRON IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD 175
5.4.1 LAGRANGE- UND HAMILTON-FUNKTION DES ELEKTRONS 176
5.4.2 BEWEGUNG EINES TEILCHENS IM AEUSSEREN FELD 178
5.4.3 LONDON-GLEICHUNGEN 182
5.5 DIELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN 185
5.5.1 ATOMARE POLARISIERBARKEIT 185
5.5.2 DIELEKTRISCHE FUNKTION 189
5.6 ENERGIE- UND IMPULS-BILANZ 192
5.6.1 ENERGIEBILANZ 192
5.6.2 IMPULSBILANZ UND SPANNUNGSTENSOR 193
AUFGABEN ZU KAPITEL 5 195
ELEKTROSTATIK IN MATERIE 199
6.1 GRUNDGLEICHUNGEN UND STETIGKEITSBEDINGUNGEN 199
6.2 ANWENDUNG DER STETIGKEITSBEDINGUNGEN 201
6.2.1 KONFIGURATIONEN MIT DIELEKTRIKA, LEITERN UND LADUNGEN 201
6.2.2 DIELEKTRIKUM IM PLATTENKONDENSATOR 204
6.2.3 BILDLADUNGEN IN DIELEKTRIKA 205
6.2.4 DIELEKTRISCHE KUGEL IN EINEM AEUSSEREN FELD EO 206
6.2.5 DIE CLAUSIUS-MOSSOTTI-FORMEL 210
6.3 ENERGIE IM DIELEKTRIKUM 212
6.3.1 HERLEITUNG DER FELDENERGIE IM DIELEKTRIKUM 212
X INHALTSVERZEICHNIS
6.3.2 ENERGIE UND KRAFT BEI AENDERUNG DER
DIELEKTRIZITAETSKONSTANTE 214
AUFGABEN ZU KAPITEL 6 216
7 MAGNETOSTATIK IN MATERIE 219
7.1 GRUNDGLEICHUNGEN DER MAGNETOSTATIK 219
7.1.1 UEBERGANGSBEDINGUNGEN AN MATERIALOBERFLAECHEN 220
7.1.2 HELMHOLTZ'SCHER ZERLEGUNGSSATZ 221
7.1.3 POTENTIALE UND FELDER IN FERROMAGNETEN 225
7.1.4 ANWENDUNGEN 227
7.2 INDUKTION 234
7.2.1 ENERGIE DES MAGNETFELDES 234
7.2.2 INDUKTIONSKOEFFIZIENTEN 240
7.2.3 MAGNETISCHER FLUSS UND INDUKTIVITAET 242
7.2.4 DIE SELBSTINDUKTIVITAETEN AUSGEWAEHLTER KONFIGURATIONEN . 243
7.3 FORMEN DES MAGNETISMUS 249
7.3.1 DIAMAGNETISMUS 253
7.3.2 PARAMAGNETISMUS 256
7.3.3 FERROMAGNETISMUS 258
AUFGABEN ZU KAPITEL 7 265
8 FELDER VON BEWEGTEN LADUNGEN 267
8.1 VEKTORPOTENTIAL UND SKALARES POTENTIAL IN LORENZ-EICHUNG 267
8.2 RETARDIERTE POTENTIALE 269
8.2.1 DIE INHOMOGENE WELLENGLEICHUNG 269
8.2.2 RETARDIERTE POTENTIALE UND FELDER EINER PUNKTLADUNG. 274
8.2.3 COULOMB-EICHUNG 283
8.3 STRAHLUNG EINER BEWEGTEN LADUNGSVERTEILUNG 288
8.3.1 MAXWELL-GLEICHUNGEN FUER DIE FOURIERKOMPONENTEN 288
8.3.2 PERIODISCHE BEWEGUNG 289
8.3.3 NAHZONE 293
8.3.4 FERNZONE 293
8.4 DIE STRAHLUNGSANTEILE DER MULTIPOLE 295
8.4.1 ELEKTRISCHE DIPOLSTRAHLUNG 295
8.4.2 DIPOLSTRAHLUNG EINER ANTENNE 302
8.4.3 MAGNETISCHE DIPOL- UND ELEKTRISCHE QUADRUPOL-STRAHLUNG306
8.4.4 POLARISATIONSPOTENTIALE 311
8.5 STRAHLUNGSRUECKWIRKUNG 313
8.5.1 ALLGEMEINERER ZUGANG ZUR STRAHLUNGSRUECKWIRKUNG IM
NICHT RELATIVISTISCHEN FALL 316
8.5.2 ENDLICHE LADUNGSVERTEILUNG 316
AUFGABEN ZU KAPITEL 8 318
INHALTSVERZEICHNIS XI
9 QUASISTATIONAERE STROEME 323
9.1 DIE QUASISTATIONAERE NAEHERUNG 323
9.1.1 DIE NAEHERUNG FUER DEN INDUKTIVEN TEIL EINES NETZWERKS . 324
9.1.2 DIE NAEHERUNG FUER DEN KAPAZITIVEN TEIL DES NETZWERKES .325
9.1.3 KIRCHOFF'SCHE REGELN 326
9.2 SCHWINGUNGSGLEICHUNG 329
9.2.1 FREIE SCHWINGUNGEN 331
9.2.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN
332
9.2.3 ENERGETISCHE VERHAELTNISSE 334
9.2.4 GEKOPPELTE STROMKREISE 336
9.2.5 TELEGRAFENGLEICHUNG 338
9.3 MAGNETOHYDRODYNAMIK 341
9.3.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN 341
9.3.2 MAGNETISCHE DIFFUSION 343
9.3.3 MAGNETOHYDRODYNAMISCHE WELLEN 344
AUFGABEN ZU KAPITEL 9 344
10 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN 347
10.1 EBENE WELLEN IN EINEM HOMOGENEN MEDIUM 347
10.2 POLARISATION ELEKTROMAGNETISCHER WELLEN 348
10.2.1 LINEARE UND ZIRKULAERE POLARISATION 348
10.2.2 STOKES'SCHE PARAMETER 350
10.3 REFLEXIONS- UND BRECHUNGSGESETZ FUER ISOLATOREN 353
10.3.1 BRECHUNGSGESETZ VON SNELLIUS 353
10.3.2 UEBERGANGSBEDINGUNGEN FUER ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN. 354
10.3.3 FRESNEL'SCHE FORMELN 355
10.3.4 BREWSTER-WINKEL 360
10.3.5 TOTALREFLEXION 360
10.3.6 GEOMETRISCHE OPTIK 361
10.4 WELLEN IN LEITERN 364
10.4.1 DIE GLEICHUNGEN FUER DIE WELLENAUSBREITUNG IN METALLEN . 364
10.4.2 ZYLINDERFOERMIGER DRAHT (SKINEFFEKT) 367
10.5 WELLEN IN HOHLRAUMRESONATOREN UND HOHLLEITERN 369
10.5.1 STEHENDE WELLEN IN EINEM HOHLRAUMRESONATOR 369
10.5.2 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN IN HOHLLEITERN 372
AUFGABEN ZU KAPITEL 10 380
11 ROENTGEN-STREUUNG 381
11.1 STREUUNG VON LICHT AN ELEKTRONEN 383
11.1.1 STREUIMG AN FREIEN ELEKTRONEN 383
11.1.2 STREUUNG AN SCHWACH GEBUNDENEN ELEKTRONEN 387
11.1.3 STREUUNG AN EINER LADUNGSVERTEILUNG 389
11.1.4 STREUUNG AM GITTER 393
11.2 DYNAMISCHE THEORIE DER ROENTGEN-BEUGUNG 397
11.2.1 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN IM KRISTALL 397
XII INHALTSVERZEICHNIS
11.2.2 VERFAHREN ZUR LOESUNG DER FUNDAMENTALEN GLEICHUNGEN. 401
11.2.3 BRECHUNG IM EINSTRAHL-FALL 403
11.2.4 DER ZWEISTRAHL-FALL 404
11.3 LAUE- UND BRAGG-FALL 409
11.3.1 BEUGUNG IN EINER DIMENSION 410
11.3.2 LAUE-GEOMETRIE 414
11.3.3 DIE BRAGG-GEOMETRIE 417
11.4 DYNAMISCHE BEUGUNG SPHAERISCHER WELLEN 419
11.4.1 LAUE-FALL 422
11.4.2 DIE INTENSITAETSPROFILE IM BRAGG-FALL 425
11.4.3 AUSWERTUNG DES INTEGRALS RM 427
11.4.4 DIE GESAMTE WELLENFUNKTION 429
AUFGABEN ZU KAPITEL 11 432
12 SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE 435
12.1 INVARIANZEIGENSCHAFTEN UND DAS RELATIVITAETSPRINZIP 436
12.1.1 KONSTRUKTION EINER TRANSFORMATION 438
12.1.2 ERGAENZUNGEN ZUR LORENTZ-TRANSFORMATION 440
12.1.3 ZUR AETHERTHEORIE 442
12.1.4 MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT 444
12.1.5 VERSUCH VON FIZEAU 447
12.2 DIE LORENTZ-TRANSFORMATION 448
12.2.1 KLASSIFIKATION DER LORENTZ-GRUPPE 452
12.2.2 DIE EIGENTLICHE ORTHOCHRONE LORENTZ-GRUPPE 454
12.3 RAUM-ZEIT-BEGRIFF 4-56
12.3.1 SYNCHRONISATION VON UHREN 456
12.3.2 RAUM-ZEIT-DIAGRAMM 457
12.3.3 BEOBACHTUNG SCHNELL BEWEGTER KOERPER 465
12.4 ZUSAMMENSETZUNG VON LORENTZ-TRANSFORMATIONEN 469
12.4.1 LORENTZ-TRANSFORMATION FUER BELIEBIGE ORIENTIERUNG DER
RELATIVGESCHWINDIGKEIT 469
12.4.2 ADDITION VON GESCHWINDIGKEITEN 471
12.4.3 MULTIPLIKATION ZWEIER BOOSTS 475
12.4.4 DOPPLER-EFFEKT 477
12.5 MAXWELL-GLEICHUNGEN IN KOVARIANTER FORM 481
12.5.1 TENSOREIGENSCHAFTEN 481
12.5.2 KOVARIANTE TENSOREN DER ELEKTRODYNAMIK 483
12.5.3 FELDSTAERKETENSOR 486
12.5.4 MAXWELL-GLEICHUNGEN 488
12.5.5 TRANSFORMATION DES ELEKTRISCHEN UND MAGNETISCHEN
FELDES 489
12.5.6 LADUNGSTRANSPORT IN BEWEGTEN LEITERN 493
AUFGABEN ZU KAPITEL 12 497
INHALTSVERZEICHNIS XIII
13 RELATIVISTISCHE MECHANIK -501
13.1 NEWTONS LEX SECUNDA 501
13.1.1 GESCHWINDIGKEIT, IMPULS UND BESCHLEUNIGUNG -501
13.1.2 STRAHLUNGSLEISTUNG UND STRAHLUNGSRUECKWIRKUNG 505
13.1.3 LORENTZ-KRAFT -508
13.1.4 ENERGIE-IMPULSTENSOR 510
13.2 LAGRANGE-FORMALISMUS 512
13.2.1 RELATIVISTISCHE LAGRANGE-FUNKTION 512
13.2.2 KOVARIANTE FORMULIERUNG DES HAMILTON-PRINZIPS 514
13.2.3 ELEKTROMAGNETISCHE FELDGLEICHVMGEN 517
13.3 KINEMATISCHE EFFEKTE 519
13.3.1 ENERGIE-IMPULS-ERHALTUNGSSATZ 519
13.3.2 COMPTON-STREUUNG 520
13.3.3 DIE BEWEGUNG DES ELEKTRONS UM DEN KERN 522
AUFGABEN ZU KAPITEL 13 525
A VEKTOREN, VEKTORANALYSIS UND INTEGRALSAETZE 527
A.L VEKTORRECHNUNG IM EUKLIDISCHEN RAUM 527
A.L.L VEKTOREN 527
A.L.2 N-DIMENSIONALE VEKTOREN -530
A.L.3 LEVI-CIVITA-SYMBOL 537
A.L.4 DETERMINANTEN -.539
A.L.5 DREIDIMENSIONALE VEKTOREN 541
A.2 VEKTORANALYSIS UND LOKALE KOORDINATEN 544
A.2.1 KRUMMLINIGE KOORDINATEN -544
A.2.2 DIFFERENTIALOPERATIONEN -546
A.3 ORTHOGONALE KRUMMLINIGE KOORDINATENSYSTEME 552
A.3.1 ZYLINDERKOORDINATEN 5-52
A.3.2 KUGELKOORDINATEN 555
A.3.3 ELLIPTISCHE KOORDINATEN 5-59
A.4 VEKTORFELDER UND INTEGRALSAETZE 561
A.4.1 GAUSS'SCHER SATZ UND DIVERGENZ -561
A.4.2 ROTATION UND STOKES'SCHER SATZ 56-5
A.4.3 DIE GREEN'SCHEN SAETZE 569
A.4.4 GREEN-FUNKTION DES LAPLACE-OPERATORS 569
A.4.5 MITTELWERTSATZ 570
A.4.6 LOESUNG DER POISSON-GLEICHUNG MIT GREEN-FUNKTIONEN. 571
A.4.7 ERGAENZUNGEN ZUM HELMHOLTZ'SCHEN ZERLEGUNGSSATZ -573
AUFGABEN ZUM ANHANG A 575
B MATHEMATISCHE HILFSMITTEL 577
B.L ELEMENTE DER FUNKTIONENTHEORIE -577
B.L.L ANALYTISCHE FUNKTIONEN 577
B.1.2 EIGENSCHAFTEN ANALYTISCHER FUNKTIONEN -578
B.L.3 DIE KONFORME ABBILDUNG -581
XIV INHALTSVERZEICHNIS
B.2 LEGENDRE-POLYNOME 583
B.2.1 RODRIGUES-FORMEL 583
B.2.2 DIE ERZEUGENDE FUNKTION DER LEGENDRE-POLYNOME 584
B.2.3 EIGENSCHAFTEN DER LEGENDRE-POLYNOME 586
B.2.4 ZUGEORDNETE LEGENDRE-POLYNOME 588
B.3 KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 589
B.4 BESSEL-FUNKTIONEN 593
B.4.1 BESSEL'SCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG 593
B.4.2 EIGENSCHAFTEN DER BESSEL-FUNKTIONEN 594
B.5 INTEGRALE 597
B.5.1 ELLIPTISCHE INTEGRALE 597
B.5.2 INTEGRALE ZUR POTENTIALTHEORIE 598
B.5.3 FALTUNG 599
B.6 DISTRIBUTIONEN 600
B.6.1 DIE DIRAC'SCHE DELTA-FUNKTION 600
B.6.2 STUFENFUNKTION 605
AUFGABEN ZUM ANHANG B 606
C MASSEINHEITEN IN DER ELEKTRODYNAMIK 609
C.L MASSSYSTEME 609
C.2 WECHSEL DER EINHEITEN 612
C.2.1 RATIONALE EINHEITENSYSTEME 613
C.2.2 PHYSIKALISCHE KONSTANTEN 616
SACHVERZEICHNIS 619 |
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