Holdings: Theorien der reellen Zahlen und Interpretierbarkeit

Theorien der reellen Zahlen und Interpretierbarkeit:

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Bibliographic Details
Main Author:	Alscher, Daniel (Author)
Format:	Thesis Book
Language:	German
Published:	Berlin De Gruyter [2016]
Series:	Logos Band 25
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adam_text	INHALT EINLEITUNG 1 1 INTERPRETIERBARKEIT 15 1.1 RELATIVE INTERPRETIERBARKEIT 15 1.2 INTERPRETATIONEN VON KONSTANTEN- UND FUNKTIONSSYMBOLEN * 1.3 INTERPRETIERBARKEIT MEHRSORTIGER THEORIEN 22 1.4 MEHRDIMENSIONALE INTERPRETIERBARKEIT 26 1.4.1 ELIMINATION DER MEHRDIMENSIONALITAET DURCH KARTESISCHE PRODUKTE 29 1.4.2 ELIMINATION DER MEHRDIMENSIONALITAET DURCH EINE PAARFUNKTION 33 1.4.3 MODELLTHEORETISCHE CHARAKTERISIERUNG 38 1.5 IDENTITAETSMODIFIZIERENDE INTERPRETIERBARKEIT * 41 1.6 MEHRDIMENSIONALE, IDENTITAETSMODIFIZIERENDE INTERPRETIERBARKEIT 43 1.7 INTERPRETIERBARKEIT MIT PARAMETERN 45 1.7.1 ELIMINATION DER PARAMETER DURCH SKOLEMFUNKTIONEN 48 1.7.2 ELIMINATION DER PARAMETER DURCH KONSTANTEN 50 1.7.3 ELIMINATION DER PARAMETER DURCH MEHRDIMENSIONALE INTERPRETATIONEN 54 1.8 INTERPRETIERBARKEIT VON THEORIEN MIT MODELLEN ENDLICHER MAECHTIGKEIT 60 2 DIE THEORIE DER REELL ABGESCHLOSSENEN KOERPER RCF * 63 2.1 DIE THEORIE RCF 63 2.2 ALTERNATIVE AXIOMATISIERUNGEN VON RCF 68 2.3 DEFINIERBARKEIT IN RCF 72 3 NEGATIVE RESULTATE UBER INTERPRETIERBARKEIT IN RCF 80 3.1 THEORIEN MIT EINER PAARFUNKTION 80 3.2 THEORIEN ATOMARER BOOLESCHER ALGEBREN 83 3.3 THEORIEN MIT DISKRETER ORDNUNG 86 3.4 ARITHMETISCHE THEORIEN 88 3.5 VERALLGEMEINERUNGEN DES INTERPRETIERBARKEITSBEGRIFFS 89 4 INTERPRETIERBARKEIT ZWISCHEN THEORIEN VON KOERPERN 98 4.1 ENDLICHE KOERPER 98 HTTP://D-NB.INFO/1077193505 VIII * INHALT 4.2 KOERPER DER RATIONALEN ZAHLEN 98 4.3 UNENDLICHE KOERPER 99 4.4 KOERPER DER KOMPLEXEN ZAHLEN 101 4.5 SCHIEFKOERPER DER QUATERNIONEN 105 5 ARITHMETISIERUNG DER GEOMETRIE 107 5.1 ELEMENTARE GEOMETRIEN UND IHRE ARITHMETISIERUNGEN 107 5.1.1 EUKLIDISCHE GEOMETRIE 108 5.1.2 NICHT-EUKLIDISCHE GEOMETRIEN 115 5.2 ALTERNATIVE FORMALISIERUNGEN 118 5.3 KONVERSE DER ARITHMETISIERUNG 119 5.3.1 MEHRDIMENSIONALE INTERPRETATIONEN IN P N 122 6 EINE ERSTSTUFIGE THEORIE REELLER UND NATUERLICHER ZAHLEN 133 6.1 DIE THEORIE RCFN 133 6.2 FOLGEN REELLER ZAHLEN 140 6.3 BEISPIEL: SATZ VON BOLZANO-WEIERSTRASS 154 7 ZWEITSTUFIGE THEORIEN DER REELLEN ZAHLEN *156 7.1 GENETISCHE KONZEPTION 156 7.1.1 VON NATUERLICHEN ZU GANZEN ZAHLEN 157 7.1.2 VON GANZEN ZU RATIONALEN ZAHLEN 158 7.1.3 VON RATIONALEN ZU REELLEN ZAHLEN 160 7.1.4 INTERPRETIERBARKEIT IN ARITHMETIK 161 7.1.5 INTERPRETIERBARKEIT VON RCF 171 7.2 AXIOMATISCHE KONZEPTION 172 7.2.1 INTERPRETIERBARKEIT VON PA 173 7.2.2 KONVERSE INTERPRETATION IN ARITHMETIK 178 7.2.3 DYADISCHE SPRACHE 187 SCHLUSS 192 ANHANG 225 A INTERPRETATION DER AXIOME DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE 225 B INTERPRETATION DER AXIOME DER ELLIPTISCHEN GEOMETRIE 232 C BEWEIS DER AXIOME VON RCF IN DER GENETISCHEN KONZEPTION 242 LITERATUR 259 SACHREGISTER 265
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