Automatisierung des Preprocessings für lokal strukturierte Gitter:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Verlag Dr. Hut
2015
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| Ausgabe: | 1. Auflage |
| Schriftenreihe: | Ingenieurwissenschaften
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| Beschreibung: | VII, 219 Seiten Illustrationen, Diagramme 21 cm x 14.8 cm, 350 g |
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1 1 Stand der Forschung 2
111 Erzeugung der Blockstruktur 2
112 Adaptive Gitteranpassung 4
1121 Fehlerschätzer und Fehlerindikatoren 5
1122 H-iyp-Gitteranpassung 7
1123 R-Typ-Gitteranpassung 8
1 2 Ziele der Arbeit 9
1 3 Aufbau der Arbeit 13
2 Grundlegende Erhaltungsgleichungen 15
2 1 Kenngrößen zur Kategorisierung von technischen Strömungen 15
211 Knudsen-Zahl 15
212 Mach-Zahl 15
213 Reynolds-Zahl 16
2 2 Massenerhaltung 16
2 3 Impulserhaltung 16
2 4 Navier-Stokessche Gleichung 16
3 Prozedur zur Automatisierung des Preprocessings für lokal strukturierte Gitter 19
3 1 Klassisches Preprocessing 19
3 2 Neue Prozedur des Preprocessings 20
4 Numerische Verfahren in der neu entwickelten Prozedur 23
4 1 Diskretisierung des Problemgebiets 24
411 Beschreibung der Problemgeometrie 24
412 Numerisches Gitter 25
413 Automatisierter Gittergenerierungsprozess für lokal strukturierte Gitter 26
4131 Automatisierte Generierung der Blockstruktur 26
41311 Variante 1 27
41312 Variante 2 28
4132 Strukturierte Gittergenerierung in den Blöcken 29
4 2 Berechnung von inkompressiblen Strömungen 30
421 Finite-Völumen-Methode 30
4211 Approximation von Oberflächen- und Völumenintegralen 32
4212 Diskretisierung von konvektiven Flüssen 32
42121 Upwind-Verfahren 32
42122 Zentraldifferenzen 33
42123 “Flux-Blending”-Technik 33
42124 Nicht orthogonale Gitter 33
4213 Diskretisierung von diffusiven Flüssen 35
42131 Zentraldifferenzen 35
iii
42132 Nicht-kartesische Gitter 35
422 Lösungsalgorithmen 36
4221 Druckkorrekturverfahren 37
42211 Unterrelaxation 38
4222 Coupled-Ansatz gemäß (Darwish ua, 2007) 40
42221 Relaxation 40
42222 Block-Matrix ILU(O)-Gleichungslöser 42
423 Geometrisches Mehrgitterverfahren 43
43A posteriori Fehlerabschätzung 45
431 Sprungindikator 46
432 Skalierter Sprungindikator 46
433 Residuum-Fehlerschätzer 47
434 Abbruch-Fehlerschätzer 48
435 Skalierung der Fehlerindikatoren und -Schätzer 51
4 4 H-iyp-Gitteranpassung 51
441 Arbitrary Mesh Interface in OpenFOAM 52
442 Konforme Gitterverfeinerung 53
443 Lokale Gitterverfeinerung gemäß (Lange ua, 2002) 54
444 Lokale Gitterverfeinerung gemäß (Lilek ua, 1997b) 58
445 Erzeugung Konnektivitätsbeziehungen an MTO- und MTM-Interfaces 59
446 Übertragung Feingitterlösung auf Grobgitter 60
4 5 R-Typ-Gitteranpassung 61
451 Moving Mesh Partial Differential Equation 62
4511 Herleitung der MMPDE 63
4512 Numerische Diskretisierung der MMPDE 65
4513 Steuerung der KV-Anpassung 66
452 Mesh Quality Improvement Toolkit 67
4521 Target Matrix Paradigm in MESQUITE 67
4522 Target Matrix Paradigm angewendet zur Gitteranpassung 69
4523 Entfernen von invertierten KV 70
4524 Ansätze zur KV-Größenvorgabe 70
453 Strategie zur adaptiven Anpassung des Parameters zur Gitterverdichtung 72
454 Gitterrandpunktverschiebung 74
4541 Ansatz 1 75
4542 Ansatz 2 76
4 6 Beschleunigungsverfahren für Gitteranpassungsmethoden 76
461 Lösungsinterpolation 77
462 Mehrgitterprozedur 77
4 7 Parallelisierung 80
471 Parallelrechnerarchitekturen 81
472 Parallele Leistungsmerkmale 82
473 Parallelisierungsstrategie 82
4731 Parallelisierung mittels PETSc 83
4732 Parallelisierung der Blockrandbedingungen 84
IV
5 Voruntersuchung 87
5 1 Berechnungskonfigurationen für die Voruntersuchung 87
511 Testfall 1: Taylor-Green-Wirbel 87
512 Testfall 2: Kavitätenströmung 1 88
513 Testfall 3: Kavitätenströmung 2 88
514 Testfall 4: Sinus-Schwingung 89
515 Testfall 5: Cosinus-Schwingung 89
516 Testfall 6: 3D Taylor Green 89
5 2 Hardwarekonfiguration 90
5 3 Software 90
531 FASTEST 91
532 CAFFA MTO MTM 91
533 CAFFA MTO MTM COUPLED 92
534 OpenFOAM 92
535 MESQUITE 92
536 PETSc 92
537 Open CASCADE 93
5 4 Verifikation 94
541 Methode der Manufactured Solutions 94
542 Coupled-Ansatz gemäß (Darwish ua, 2007) zur Druck-Geschwindigkeits-
Kopplung 95
543 Fehlerschätzer 96
5431 Residuum-Fehlerschätzer 97
5432 Abbruch-Fehlerschätzer 98
544 H-Typ-Gitteranpassungsmethoden 100
5441 Gitterverfeinerungsmethode gemäß (Lilek ua, 1997b) im
SIMPLE-Ansatz 100
5442 Gitterverfeinerungsmethode gemäß (Lilek ua, 1997b) im Cou-
pled-Ansatz 101
5443 Gitterverfeinerungsmethode gemäß (Lange ua, 2002) im
SIMPLE-Ansatz 101
5444 AMI basierend auf (Farrell ua, 2009) und (Farrell u Maddison,
2011) in OpenFOAM 107
5445 Konforme Verfeinerung 108
545 Parallelisierung 109
546 Projektionsmethoden 110
5 5 Coupled-Ansatz gemäß (Darwish ua, 2007) zur Druck-Geschwindigkeits-
Kopplung 113
551 Vergleich von Coupled-Ansatz gemäß (Darwish ua, 2007) und SIMPLE-
Ansatz 113
552 Geometrisches Mehrgitterverfahren 115
5521 Block-Matrix ILU(0)-Gleichungslöser im Coupled-Ansatz 115
5522 Rechenzeiten bei Anwendung unterschiedlicher Gleichungslöser
im Coupled-Ansatz 116
5523 Rechenzeiten und MG-Beschleunigungsfaktoren für den SIMPLE-
und Coupled-Ansatz 118
553 Relaxationsverfahren zur Beschleunigung der Fixpunktiterationen 119
5531 Aitken-Relaxation 119
5532 Überrelaxation 120
5 6 Ansätze zur Lösung linearer Gleichungssysteme 122
561 Konstante KV-Anzahl bei steigender Blockanzahl 122
562 Konstante Blockanzahl bei steigender KV-Anzahl 123
5 7 Automatisierte Generierung der Blockstruktur 125
571 Grenzen der Variante 1 zur automatischen Generierung der Blockstruktur 125
572 Vergleich der Varianten zur Generierung der Blockstruktur 126
5721 Behälter mit komplexem Hindernis 126
5722 Segment einer abgewickelten Ringbrennkammer 128
5 8 Fehlerschätzer und-indikatoren 130
581 Abbruch-Fehlerschätzer 130
5811 Skalare Transportgleichung 130
5812 Navier-Stokessche Gleichung 135
582 Sprungindikator, Skalierter Sprungindikator und Residuum-Fehlerschätzer 136
5 9 H-Typ-Gitteranpassungsmethoden 138
591 Vergleich typischer numerischer Kenngrößen 138
5911 Lösungsfehler 138
5912 Rechenzeit 139
592 Übertragung Feingitterlösung auf Grobgitter 141
5 10 R-iyp-Gitteranpassungsmethoden 145
5 10 1 Moving-Mesh-Methode 145
5 10 1 1 Einfluss Vorgabe KV-Verdichtung 145
5 10 1 2 Orthogonalitätskontrolle 146
5 10 1 3 Einfluss Monitorfunktion 148
5 10 2 MESQUITE 149
5 10 2 1 Einfluss Vorgabe KV-Größe 150
5 10 2 2 Kontrolle über KV-Seitenverhältnis 151
5 10 2 3 Kontrolle über KV-Orientierung 153
5 10 2 4 Einfluss Qualitätsmetrik 154
5 10 2 5 Einfluss Exponent des Zielfunktionais 154
5 10 3 Vergleich MMPDE und MESQUITE 155
5 10 3 1 KV-Größenkontrolle 156
5 10 3 2 Fehlerreduktion bei analytischem Testfall 3 158
5 11 Adaptive Gitteranpassung 161
5 11 1 Klassische adaptive Gitteradaption 161
5 11 2 Adaptive Gitteradaption mit Lösungsinterpolation 162
5 12 Beschleunigung der Gitteranpassung 164
5 12 1 Einfluss auf Gitterqualität 164
5 12 2 Gitteranpassung ohne Gitterrandpunktbewegung 167
5 12 3 Gitteranpassung mit Gitterrandpunktbewegung 169
5 13 Parallelisierung 173
5 13 1 STREAM-Benchmark 173
5 13 2 Effizienz des entwickelten Löserprogramms 175
5 14 Zusammenfassung der Ergebnisse 178
VI
6 Automatisiertes Preprocessing für komplexe Strömungsprobleme 181
6 1 Rohrverbindungsstück mit quadratischem Hindernis 181
6 2 Kanal mit 16 Würfelhindemissen 183
6 3 Quer angeströmter geteilter Zylinder 186
6 4 Kanal mit zwei Würfelhindernissen 192
6 5 Zusammenfassung der Ergebnisse 195
7 Zusammenfassung und Ausblick 197
7 1 Zusammenfassung der Ergebnisse 197
7 2 Ausblick 200
Literaturverzeichnis 203
A Anhang 215
A l Darstellung weiterer Untersuchungskonfigurationen zu Kapitel 5 10 2 1 215
A11 Einfluss des initialen numerischen Gitters 215
A12 Einfluss Steuerung des Seitenverhältnis 218
A13 Einfluss der Reynolds-Zahl 219 |
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