Negative Dialektik des Unendlichen: Kant, Hegel, Cantor
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Suhrkamp
2015
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Inhalt
Siglenverzeichnis
9
i. Einleitung . n
i. i Die Paradoxien des Unendlichen . 11
1.2 Drei Formen der Dialektik . 17
I. Limitative Dialektik des Unendlichen
2. Das Problem der Welt . 31
2.1 Limitative Dialektik . 31
2.2 Die Welt als »absolut« große Menge aller existierenden
Gegenstände . 32
2.3 Die Welt als »unbedingte« vollständige Kausalreihe . 42
2.4 Die Inkonsistenz unserer natürlichen Einstellung
zur Wirklichkeit .:. 54
3. Die erste Antinomie. 64
3. i Die Welt hat keinen Anfang . 64
3.2 Kant und der Urknall . 70
3.3 Die Welt hat einen Anfang . 76
3.4 Das Scheitern von Kants Antinomie-Konstruktion . 82
4. Transzendentaler Idealismus . 85
4. i Erkenntnistheoretischer Idealismus und semantischer
Antirealismus. 86
4.2 Semantischer Antirealismus und ontologischer Realismus 101
4.3 »Erscheinung« und »Ding an sich selbst betrachtet« . 109
4.4 Die Geburt der modernen Dialektik . 116
5. Limitative Unendlichkeit . 121
5.1 Die erste Strategie: Der Weltbegriff ist ein leerer Begriff . . 121
5-2 Die zweite Strategie: Die Antinomie beruht auf
einem Fehlschluß . 127
5.3 Die dritte Strategie: dialektische statt
analytische Opposition. 130
5-4 Kants konstruktiver Vorschlag: der limitative Begriff
des Unendlichen . 137
5.5 Probleme mit Kants limitativem Begriff
des Unendlichen . 144
II. Positive Dialektik des Unendlichen
6. Von der limitativen zur positiven Dialektik . 151
6.1 Von den kosmologischen zu den kategorialen Antinomien 1 51
6.2 Hegels Kritik der kosmologischen Antinomien . . 161
7. Transzendentale Metaphysik: Kant und Hegel . . . . 169
7.1 Die Idee der Kategorientheorie . 169
7.2 Voraussetzungsloses Denken: Hegel und der Anfang
der Logik . 178
7.3 Die Reichweite der Kategorien: Kants transzendentale
Deduktion . 194
7.4 Was ist absoluter Geist? . 211
8. Die Antinomie der qualitativen Unendlichkeit . 227
8.1 Hegels Begriff der qualitativen Unendlichkeit . 227
8.2 Der Widerspruch der qualitativen Unendlichkeit . 237
8.3 Die Auflösung der Antinomie . 249
8.4 Kategorien vernünftig betrachten: drei Modelle . 260
9. Die Antinomie der quantitativen Unendlichkeit . 278
9.1 Hegels Begriff der quantitativen Unendlichkeit . 278
9.2 Der Widerspruch der quantitativen Unendlichkeit:
das potentiell Unendliche . 288
9.3 Die Auflösung der Antinomie: das aktual Unendliche . 296
9.4 Hegel und die mathematische Theorie des Unendlichen . . 304
10. Positive Unendlichkeit. 311
10.1 »Der Begriff ist alles«: affirmative Unendlichkeit . 311
10.2 Dialektik und Dialetheismus? . 316
10.3 »Der Widerspruch löst sich auf«: Warum Hegel
kein Dialetheist war . 322
10.4 Wie Hegel kritisieren? Übergang zur negativen Dialektik . 336
III. Negative Dialektik des Unendlichen
u. Cantor und die Paradoxien des Unendlichen . 357
11.1 Von den kosmologischen zu den mathematischen
Antinomien . 357
u.2 Grundgedanken von Cantors Mengentheorie . 360
11.3 Die Struktur Cantorianischer Argumente . 366
11.4 Die mengentheoretischen Paradoxien. 374
11.5 Die mathematische Auflösung. 378
11.6 Ungelöste Probleme . 384
11.7 Cantors negative Dialektik des Absolut-Unendlichen . 393
12. Die Wiederkehr der Antinomien: die Paradoxien
der Weltbegriffe . 407
12.1 Die Menge aller Tatsachen . 407
12.2 Alle Tatsachen . 414
12.3 Alles. 423
13. Auswege aus den Paradoxien? . 435
13.1 Ist das Problem der Welt ein Scheinproblem? . 435
13.2 Existiert die Welt überhaupt nicht?. 439
13.3 Ist die Welt unterbestimmt? . 444
13.4 Ist die Welt überbestimmt? . 451
13.5 Alternativen? . 456
14. Schluß . 461
Literaturverzeichnis. 467
Namenregister . 478
Sachregister . 482
Kann es sein, daß unser Denken unauflösliche Widersprüche enthält? Die Paradoxien des Unendlichen sind ein guter Kandidat dafür. Kant hat in seiner transzendentalen Dialektik behauptet, daß wir das Unendliche nicht konsistent denken können. Hegel hält mit einer faszinierenden positiven Dialektik dagegen, die das Unendliche widerspruchsfrei denken will. Bei Cantor jedoch, der die moderne Auffassung des Unendlichen revolutioniert hat, kehren die Paradoxien wieder zurück. Guido Kreis zeigt, daß unsere Begriffe vom Unendlichen relativ zu unseren besten Theorien tatsächlich inkonsistent sind, und führt anhand dieser negativen Dialektik zugleich in die Grundformen der modernen Dialektik ein. |
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