Methodische Lösungswege zu Mathematik für die Fachhochschulreife:
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Haan-Gruiten
Verl. Europa-Lehrmittel
2015
|
| Ausgabe: | Gesamtausg., 1. Aufl. |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 430 S. 17 x 24 cm, brosch. - graph. Darst. 240 mm x 170 mm, 400 g |
| ISBN: | 9783808585337 3808585331 |
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I
NHALTSVERZEICHNIS
1 ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN
1 -3-1.4 TERME UND GLEICHUNGEN
.
7
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN!
.
7
1-4 DEFINITIONS- UND LOESUNGSMENGE
.
10
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
12
1-5
POTENZEN.16
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
17
1-7.3 BASISUMRECHNUNG BEIM LOGARITHM US
.
17
1-8 FUNKTIONEN UND GLEICHUNGSSYSTEME
.
20
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
20
1-8.1 RECHTWINKLIGES KOORDINATENSYSTEM
.
20
1 -8.3.1 URSPRUNGSGERADEN
.
21
1-8.3.2 ALLGEMEINE GERADE
.
21
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! BEISPIELAUFGABEN
.
21
1-8.3.2 ALLGEMEINE
GERADEN. 22
UEBERPRUEFEN SIE IHR
WISSEN!.27
1-8.4.1 LOESUNGSVERFAHREN FUER LGS
.
27
1-8.4.5 BARRUS REGEL
.
27
1.8.4.6 GRAFISCHE LOESUNG EINES
LGS.29
UEBERPRUEFEN SIE IHR
WISSEN!.43
1.8.5. BETRAGSFUNKTION
.
43
1-8.6 UNGLEICHUNGEN
.
44
1- 8.7 QUADRATISCHE
FUNKTIONEN.47
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
47
2 GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN
2- 1 FLAECHENINHALT GERADLINIG BEGRENZTER FLAECHEN
.
53
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN.53
2.2 KREISFOERMIG BEGRENZTE FLAECHEN
.
54
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
56
2-3.1 KOERPER GLEICHER QUERSCHNITTSFLAECHE
.
56
2.3.2 SPITZE KOERPER
.
56
2-3.3 ABGESTUMPFTE KOERPER
.
57
2.3.4 KUGELFOERMIGE KOERPER
.
57
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
60
2.4.3 EINHEITSKREIS
.
60
2.4.5 WINKELBERECHNUNG
.
61
3 ANALYSIS
3.1 POTENZFUNKTIONEN
.
68
3.2.1 W URZELFUNKTIONEN
.
69
3.2.2 ARTEN VON QUADRATISCHEN WURZELFUNKTIONEN
.
69
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
70
3.3.1 FUNKTION DRITTEN GRADES
.
70
3.3.3.1 NULLSTELLENBERECHNUNG BEI BIQUADRATISCHEN FUNKTIONEN 71
3.3.3.2 NULLSTELLENBERECHNUNG MIT DEM NULLPRODUKT
.
72
3.3.3.3 NULLSTELLENBERECHNUNG DURCH ABSPALTEN
VON LINEARFAKTOREN
.
74
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
80
3.3.4 ARTEN VON NULLSTELLEN
.
80
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
86
3.4.1 SYMMETRIE BEI FUNKTIONEN
.
86
3.4.2 UMKEHRFUNKTIONEN
.
87
3.4.4 STETIGKEIT VON FUNKTIONEN
.
88
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
89
3.5.4
GRENZWERTE.89
3.5.5 GRENZWERTSAETZE
.
90
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.97
3.6-3.7 EXPONENTIALFUNKTION,
E-FUNKTION.97
3.8 EXPONENTIALFUNKTION UND IHRE UMKEHRFUNKTION
.
101
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
101
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.107
3.10.1 SINUSFUNKTION UND KOSINUSFUNKTION
.
107
3.10.4 ALLGEMEINE SINUSFUNKTION UND KOSINUSFUNKTION
.
107
UEBUNGSAUFGABEN
.
108
4 DIFFERENZIALRECHNUNG
4.1 ERSTE ABLEITUNG F'(X )
.
111
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! ^ BEISPIELAUFGABEN
.
111
4.2 DIFFERENZIALQUOTIENT
.
111
4.3
AENDERUNGSRATEN.111
4.4
ABLEITUNGSREGELN.112
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
112
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
114
4.5.2 REGEL VON DE
L'HOSPITAL.114
4.6 HOEHERE ABLEITUNGEN
.
115
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
118
4.7 EXTREMWERTE UND WENDEPUNKTE
.
118
4.8 EXTREMWERTE UND WENDEPUNKTE FUER DIE SINUSFUNKTION
UND E-FUNKTION
.
127
UEBERPRUEFEN SIE IHR
WISSEN!.127
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
131
4.9.1 TANGENTEN UND NORMALEN IN EINEM KURVENPUNKT
.
131
4.9.2 TANGENTEN PARALLEL ZU EINER GERADEN
.
132
4.9.4 ZUSAMMENFASSUNG TANGENTENBERECHNUNG
.
135
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
139
4.11.1 VON DER FUNKTION ZUR ABLEITUNGSFUNKTION
.
139
4.11.2 VON ABLEITUNGSFUNKTION ZUR FUNKTION
.
141
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
143
4.12.1 RELATIVES MAXIMUM, RELATIVES M INIM UM
.
143
4.12.4 RANDEXTREMWERTE
.
144
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
152
4.12.5 RELATIVE EXTREMWERTE BEI GEBROCHEN-RATIONALEN
FUNKTIONEN.152
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
162
4.12.6 EINPARAMETRIGE FUNKTIONENSCHAR
.
162
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! ^ UEBUNGSAUFGABEN
.
165
5 INTEGRALRECHNUNG
5.1 EINFUEHRUNG IN DIE INTEGRALRECHNUNG
.
170
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! =* BEISPIELAUFGABEN.170
5.1.3 STAM M FUNKTIONEN
.
170
5.3.2 *KRUM M LINIG" BEGRENZTE FLAECHE
.
170
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN ! BEISPIELAUFGABEN.172
5.4.2 FLAECHEN FUER SCHAUBILDER MIT N ULLSTELLEN
.
172
5.4.6 VERMISCHTE AUFGABEN ZUR FLAECHENBERECHNUNG
.
173
5.5.4 GELISTETE SCHAUBILDER
.
177
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.177
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
186
5.6.3 FLAECHENBERECHNUNG MIT NAEHERUNGSVERFAHREN
.
186
5.7.1 ROTATION UM DIE X ACHSE
.
188
5.7.2 ROTATION UM DIE Y-ACH SE
.
189
5.8.1 ZEITINTEGRAL DER GESCHWINDIGKEIT
.
193
6 KOMPLEXE RECHNUNG
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
194
6.1 DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN
.
194
6.2 GRUNDRECHENARTEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN
.
194
6.3 RECHNEN MIT KONJUGIERT KOMPLEXEN ZAHLEN
.
194
7 VEKTORRECHNUNG
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! BEISPIELAUFGABEN
.
199
7.1 DER
VEKTORBEGRIFF.199
7.2 DARSTELLUNG VON VEKTOREN IM RAUM
.
199
7.3.1 VEKTORADDITION
.
201
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! BEISPIELAUFGABEN
.
201
7.3.2 VERBINDUNGSVEKTOR, VEKTORSUBTRAKTION
.
202
7.3.3 SKALARE MULTIPLIKATION, S-MULTIPLIKATION
.
204
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN!
.
204
7.3.4 EINHEITSVEKTOR
.
205
UE
BERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.205
7.3.5.1 STRECKE, M
ITTELPUNKT. 211
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
211
7.3.6
SKALARPRODUKT.
213
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.213
7.4.1 ZWEI VEKTOREN IM
RAUM.219
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.219
7.4.2 DREI VEKTOREN IM
RAUM.219
7.4.3 VIER VEKTOREN IM RAUM
.219
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.219
7.5 ORTHOGONALE
PROJEKTION.224
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.224
7.6.2 LOTVEKTOREN EINER
EBENE. 226
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.226
7.7
VEKTORPRODUKT.
230
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.230
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.234
7.8. VEKTORGLEICHUNG EINER GERADEN IM RAUM
.
234
7.9 ORTHOGONALE PROJEKTION VON PUNKTEN UND GERADEN AUF
EINE KOORDINATENEBENE
.
238
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.238
7.10 GEGENSEITIGE LAGE VON GERADEN
.
249
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.249
7.11.1 ABSTAND PUNKT-GERADE UND LOTFUSSPUNKT
.
255
7.11.2 KUERZESTER ABSTAND ZWEIER WINDSCHIEFER GERADEN
.
256
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.258
7.11.3 ABSTAND ZWISCHEN PARALLELEN GERADEN
.
258
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.266
7.12.1 VEKTORIELLE PARAMETERFORM DER EBENE
.
266
7.12.2 VEKTORIELLE DREIPUNKTEFORM DER EBENE
.
267
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
271
7.13.2 ABSTAND EINES PUNKTES P ZUR EBENE E
.
271
7.14.1 GERADE PARALLEL ZUR EBENE
.
271
7.15 LAGEBEZEICHNUNG VON
EBENEN.274
8 STOCHASTIK
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
280
8.1 ANWENDUNGEN DER
STOCHASTIK.280
8.2.1-8.2.2 EINSTUFIGE
ZUFALLSEXPERIMENTE.280
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
283
8.3.1
EREIGNISARTEN.283
8.3.2 LOGISCHE VERKNUEPFUNG VON EREIGNISSEN
.
283
8.4.1
HAEUFIGKEITEN.285
8.4.2 STATISTISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT
.
286
8.5 KLASSISCHE
WAHRSCHEINLICHKEIT.287
8.5.2 WAHRSCHEINLICHKEIT VON VERKNUEPFTEN EREIGNISSEN.287
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
289
8.5.3 BAUM DIAGRAM M
.
289
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
293
8.6 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT
.
293
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
295
8.6.1 UNABHAENGIGE UND ABHAENGIGE EREIGNISSE
.
295
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
298
8.6.2 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN BAUMDIAGRAMM
UND DER
VIERFELDERTAFEL.
298
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
300
8.7.1 - 8.7.2
STICHPROBEN.300
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
303
8.7.3 - 8.7.4 UNGEORDNETE STICHPROBEN
.
303
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
307
8.8.1 ZUFALLSVARIABLE
.
307
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
308
8.8.2 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION
.
308
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
311
8.8.3 ERWARTUNGSWERT EINER ZUFALLSVARIABLEN
.
311
8.8.4 FAIRES UND UNFAIRES GEWINNSPIEL
.
312
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN
.
317
8.9 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG.317
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN.323
8.10
BERNOULLI-KETTEN.
323
9 MATRIZENRECHNUNG
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN.330
9.1 MATRIZEN ERSTELLEN
.
330
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN.330
9.2 TRANSPONIERTE
MATRIZEN. 330
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN.332
9.5 MATRIZENADDITION
.
332
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN.333
9.6.1 - 9.6.2 MULTIPLIKATION EINES ZEILENVEKTORS
MIT SPALTENVEKTOR, M ATRIX
.
333
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN.334
9.6.4 MULTIPLIKATION ZWEIER MATRIZEN
.
334
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = BEISPIELAUFGABEN.335
9.8 MATRIZENGLEICHUNGEN
.
335
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
339
9.9 EINSTUFIGE UND ZWEISTUFIGE PRODUKTIONSPROZESSE
.
339
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! = UEBUNGSAUFGABEN
.
340
9.10 DAS
LEONTIEF-MODELL.340
10 PRUEFUNGSAUFGABEN
10.2 TESTEN SIE IHR WISSEN ZUR PRUEFUNG!
.
344
10.2.1 AUFGABEN MIT GANZRATIONALEN FUNKTIONEN
.
344
10.2.2 FUNKTIONSTERME UND SCHAUBILDER
.
352
10.2.3 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN
.
354
10.2.4 AUFGABEN MIT
E-FUNKTIONEN.357
10.2.5 E-FUNKTION UND IN-FUNKTION VERKNUEPFT MIT RATIONALER
FUNKTION.360
10.2.6
VEKTORRECHNUNG.364
10.2.7 SCHAUBILDER GANZRATIONALER FUNKTIONEN
.
370
10.2.8 SCHAUBILDER VON
E-FUNKTIONEN.373
10.2.9 SCHAUBILDER VON KREISFUNKTIONEN
.
375
11 ANWENDUNGSBEZOGENE AUFGABEN
11.1
KOSTENRECHNUNG.378
11.2 OPTIMIERUNG EINER OBERFLAECHE
.
380
11.3 OPTIMIERUNG EINER
FLAECHE.382
11.4
FLAECHENMOMENT.383
11.5 SAMMELLINSE EINER
KAMERA.386
11.6
ABKUEHLVORGANG.387
11.7
ENTLADEVORGANG.389
11.8
GEBIRGSMASSIV.390
11.9 BOLZPLATZ FUER DIE
JUGEND.391
11.10 BERECHNUNG VON ELEKTRISCHER ARBEIT UND LEISTUNG
.
392
11.11 SINUSFOERMIGE
WECHSELGROESSEN.393
11.12
EFFEKTIVWERTBERECHNUNG.393
11.13
WINTERGARTEN.
394
10.14 BAUVORHABEN
KIRCHE.395
11.15 AUSHUB
FREIBAD.
397
11.16
PYRAMIDE.
398
11.17 KUGELFANGTRICHTER FUER
LUFTGEWEHRE.400
11.19 ANWENDUNGEN DER DIFFERENZIALRECHNUNG.403
ARBEITEN MIT DEM GTR
1.1 GTR CASIO
FX-9860.408
1.1.6 FLAECHENINTEGRALE MIT DEM GTR BERECHNEN.408
1.1.7 PROGRAMMERSTELLUNG MIT DEM GTR.409
1.2.3.2 WERTE EINES SCHAUBILDES GRAFISCH ERM ITTELN.409
1.2.4 TANGENTEN DAS SCHAUBILD AN
KF.410
1.2.5 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME (LGS)
MIT DEM
GTR.
411
1.2.6 FLAECHENINTEGRALE
BERECHNEN.412
1.2.7 KOMPLEXE RECHNUNG MIT DEMTI-84 PLUS
.
413
1.3.1 UEBUNGSAUFGABEN ZUM GTR CASIO FX
.
414
1.3.2 UEBUNGSAUFGABEN ZUM GTRTI-84 PLUS
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