Klassische Mechanik:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH
[2016]
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| Ausgabe: | 10. Auflage |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXII, 699 Seiten Illustrationen, Diagramme |
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ZWANGSBEDINGUNGEN 48
GENERALISIERTE KOORDINATEN 48
KLASSIFIZIERUNG VON ZWANGSBEDINGUNGEN 48
NEWTONSCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 52
ZUSAMMENFASSUNG 56
AUFGABEN 57
MEHRTEILCHENSYSTEME 23
IMPULSSATZ UND SCHWERPUNKTSATZ 23
DREHIMPULSSATZ 28
DIE ZEHN ERHALTUNGSGROESSEN 33
ZUSAMMENFASSUNG 41
AUFGABEN 43
B DIE LAGRANGESCHE MECHANIK 47
VORWORT V
MECHANICUS VIII
A DIE NEWTONSCHE MECHANIK
1
* EINTEILCHENSYSTEME 2
1.1 DIE NEWTONSCHEN AXIOME 2
1.2 KONSERVATIVE KRAEFTE UND POTENTIALE 5
1.3 ENERGIEERHALTUNGSSATZ 10
1.4 BESCHLEUNIGTE BEZUGSSYSTEME 10
1.5 CORIOLISKRAFTE DER ERDROTATION^ 16
1.6 ZUSAMMENFASSUNG 19
1.7 AUFGABEN 21
1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
3
1
2
3
4
5
2
2
2
2
2
2
DAS *ALEMBERT-PRINZIP 58
VIRTUELLE VERRUECKUNGEN 58
DAS D*ALEMBERT-PRINZIP 59
RICHTUNG DER ZWANGSKRAEFTE* 64
DAS GLEICHGEWICHTSPRINZIP 66
WICHTIGKEIT DES (!,ALEMBERT-PRINZIPS 66
ZUSAMMENFASSUNG 66
AUFGABEN 67
DIELAGRANGEGLEICHUNGEN2.ART 69
AUFSTELLUNG DER LAGRANGEGLEICHUNGEN 2. ART 69
FORMINVARIANZ DER LAGRANGEGLEICHUNGEN 73
BESCHLEUNIGTE BEZUGSSYSTEME^ 75
WICHTIGKEIT DER LAGRANGEGLEICHUNGEN 2. ART 76
ZUSAMMENFASSUNG 77
AUFGABEN 78
LAGRANGEFORMALISMUS MIT REIBUNG 83
REIBUNGSTYPEN 83
DISSIPATIONSFUNKTION 84
ZUSAMMENFASSUNG 87
AUFGABEN 88
SYMMETRIEN UND ERHALTUNGSGROESSEN 90
KANONISCHELMPULSE 90
ZYKLISCHE KOORDINATEN UND ERHALTUNGSGROESSEN 90
DAS NOETHER-THEOREM 93
ENERGIEERHALTUNGSSATZ 98
ZUSAMMENFASSUNG 100
AUFGABEN 101
STABILITAET UND BIFURKATIONEN 103
BEDINGUNGEN FUER NICHTCHAOTISCHES VERHALTEN 103
UNTERSUCHUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 106
STABILITAET: ERSTE METHODE VON LJAPUNOW 108
STABILITAET: DIREKTE METHODE VON LJAPUNOW 114
BIFURKATIONEN 118
ZUSAMMENFASSUNG 123
AUFGABEN 125
DIE LAGRANGEGLEICHUNGEN 1. ART 127
VOM *ALEMBERT-PRINZIP ZU LAGRANGE I 127
^DICHTIGKEIT DER LAGRANGEGLEICHUNGEN 1. ART 136
ZUSAMMENFASSUNG 136
AUFGABEN 137
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
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6
1
2
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7
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2
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4
4
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5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
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7
7
7
7.
7
8
8
*
*
*
*
*
*
*
*
8
8
9
9
9
9
9
10 DAS HAMILTONSCHE PRINZIP 143
10.1 VARIATIONSRECHNUNG 143
10.2 HAMILTONSCHES PRINZIP 148
10.3 WICHTIGKEIT DES HAMILTONSCHEN PRINZIPS ISO
10.4 ZUSAMMENFASSUNG 151
10.5 AUFGABEN 152
C
ANWENDUNGEN DER MECHANIK 155
11 ZENTRALKRAFTBEWEGUNGEN 156
11.1 ZWEIKOERPERPROBLEM 156
11.2 ZENTRALKRAEFTE
11.3 WIEDERHOLUNG 158
11.4 BEWEGUNG IM KONSERVATIVEN ZENTRALKRAFTFELD 159
11.5 EFFEKTIVES POTENTIAL 164
11.6 STREUUNG IM ZENTRALKRAFTFELD* 167
11.7 STREUUNG IM LABORSYSTEM* 174
11.8 ZUSAMMENFASSUNG 178
11.9 AUFGABEN 180
12 DER STARRE KOERPER 18S
12.1 BEWEGUNGEN STARRER KOERPER 185
12.2 KINETISCHE ENERGIE UND TRAEGHEITSTENSOR 186
12.3 DREHIMPULS 191
12.4 SCHWERPUNKTSATZ UND DREHIMPULSSATZ 195
12.5 DIE EULERSCHEN WINKEL 204
12.6 LAGRANGEGLEICHUNGEN DES STARREN KOERPERS 212
12.7 ANALOGE TRANSLATION - ROTATION 217
*
12.8 ZUSAMMENFASSUNG 219
12.9 AUFGABEN 221
13 LINEARE SCHWINGUNGEN 231
13.1 HARMONISCHER OSZILLATOR 231
13.2 GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN 240
13.3 UEBERGANG ZUM SCHWINGENDEN KONTINUUM 252
13.4 ZUSAMMENFASSUNG 263
13.5 AUFGABEN
26S
14 NICHTLINEARE SCHWINGUNGEN 269
14.1 LINEARE UND NICHTLINEARE KRAEFTE 269
14.2 STOERUNGSRECHNUNG 270
14.3 VERFAHREN DER HARMONISCHEN BALANCE 275
14.4 ERZWUNGENE NICHTLINEARE SCHWINGUNGEN 278
14.5 SELBST- UND PARAMETERERREGTE SCHWINGUNGEN 281
14.6 ZUSAMMENFASSUNG 282
14.7 AUFGABEN 283
5* GREENSCHE FUNKTIONEN UND DELTAFUNKTION 288
15.1 EINFUEHRUNG DER GREENSCHEN FUNKTIONEN 288
15.2 GEENSCHE FUNKTIONEN UND FOURIERTRANSFORMATIONEN 292
15.3 DIE DELTAFUNKTION 301
15.4 ANDERE DARSTELLUNGEN DER DELTAFUNKTION 305
15.5 ZUSAMMENFASSUNG 306
15.6 AUFGABEN 308
D D *EHAM TONSCHE MECHANIK 310
16 DIE HAMILTONSCHEN GLEICHUNGEN 312
16.1 LEGENDRE-TRANSFORMATION 312
16.2 DIE HAMILTONSCHEN GLEICHUNGEN 313
16.3 HAMILTONFUNKTION UND ENERGIE 316
16.4 HAMILTONSCHE GLEICHUNGEN UND HAMILTONSCHES PRINZIP 319
16.5 WICHTIGKEIT DER HAMILTONSCHEN GLEICHUNGEN 320
16.6 ZUSAMMENFASSUNG 321
16.7 AUFGABEN 321
17 DIE POISSON-KLAMMERN 323
17.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 323
17.2 WICHTIGKEIT DER POISSON-KLAMMERN 324
17.3 ZUSAMMENFASSUNG 325
17.4 AUFGABEN *
18 KANONISCHE TRANSFORMATIONEN 327
18.1 PUNKTTRANSFORMATIONEN 327
18.2 KANONISCHE TRANSFORMATIONEN IM WEITEREN SINN 329
18.3 KANONISCHE TRANSFORMATIONEN 332
18.4 W IEDERHOLUNG 333
18.5 ERZEUGENDE KANONISCHER TRANSFORMATIONEN 334
18.6 WICHTIGKEIT DER KANONISCHEN TRANSFORMATIONEN 341
18.7 ZUSAMMENFASSUNG 342
18.8 AUFGABEN 343
IQ KANONISCHEINVARIANTEN 346
19.1 KANONISCHE INVARIANZ DER POISSON-KLAMMERN 346
19.2 KANONISCHE INVARIANZ DES PHASENVOLUMENS 347
19.3 ZUSAMMENFASSUNG 348
19.4 AUFGABEN 349
20 DER SATZ VON LIOUVILLE 350
20.1 PHASENBAHNEN 3S0
20.2 GRUNDLAGEN DER STATISTISCHEN MECHANIK 350
20.3 BEWEIS DES SATZES VON LIOUVILLE 352
20.4 KONSEQUENZEN DES SATZES VON LIOUVILLE 354
20.5 ZUSAMMENFASSUNG 356
20.6 AUFGABEN 357
21 HAMILTONJACOBI-THEORIE 359
21.1 HAMILTON-JACOBI-GLEICHUNG 359
21.2 BERECHNUNG EINER PRINZIPALFUNKTION 362
21.3 INTEGRABILITAT 367
21.4 WICHTIGKEIT DER HAMILTON-JACOBI-THEORIE 370
21.5 ZUSAMMENFASSUNG 370
21.6 AUFGABEN 372
22 UEBERGANG ZUR QUANTENMECHANIK 373
22.1 ANALOGIE MECHANIK - GEOMETRISCHE OPTIK 374
22.2 ZEITUNABHAENGIGE SCHROEDINGER-GLEICHUNG 377
22.3 ZUSAMMENFASSUNG 380
E DIE RELATIVISTISCHE MECHANIK 381
23 RAUM UND ZEIT 382
23.1 DAS GALILEISCHE RELATIVITAETSPRINZIP 382
23.2 DIE EINSTEINSCHEN POSTULATE 382
23.3 RELATIVITAET DER ZEIT 385
23.4 DIELORENTZ-TRANSFORMATIONEN 389
23.5 ZEITDILATATION UND LAENGENKONTRAKTION 395
23.6 ZUSAMMENFASSUNG 405
23.7 AUFGABEN 406
24 RELATIVISTISCHE KINEMATIK 409
24.1 MAXIMALE GESCHWINDIGKEIT 409
24.2 VIERDIMENSIONALE ENTFERNUNGEN 410
24.3 DOPPLER-EFFEKT 415
24.4 ADDITION VON GESCHWINDIGKEITEN 420
24.5 BESCHLEUNIGUNGEN* 427
24.6 ZUSAMMENFASSUNG 429
24.7 AUFGABEN 430
25 RELATIVISTISCHE DYNAMIK 434
25.1 VIERERVEKTOREN 434
25.2 RELATIVISTISCHER IMPULS 436
25.3 MASSE UND ENERGIE 442
25.4 PHOTONEN 447
25.5 GRENZEN DER RAUMFAHRT 451
25.6 ZUSAMMENFASSUNG 458
25.7 AUFGABEN 460
LOESUNGEN 463
LOESUNGEN 1: EINTEILCHENSYSTEME 463
LOESUNGEN 2: MEHRTEILCHENSYSTEME 467
LOESUNGEN 3: ZWANGSBEDINGUNGEN 472
LOESUNGEN 4: DAS (!,ALEMBERT-PRINZIP 474
LOESUNGEN 5: DIE LAGRANGEGLEICHUNGEN 2. ART 478
LOESUNGEN 6: LAGRANGEFORMALISMUS MIT REIBUNG 493
LOESUNGEN 7: SYMMETRIEN UND ERHALTUNGSGROESSEN 496
LOESUNGEN 8: STABILITAET UND BIFURKATIONEN 500
LOESUNGEN 9: DIE LAGRANGEGLEICHUNGEN 1 ART 507
LOESUNGEN 10: DAS HAMILTONSCHE PRINZIP 531
LOESUNGEN 11: ZENTRALKRAFTBEWEGUNGEN 543
LOESUNGEN 12. DER STARRE KOERPER 557
LOESUNGEN 13: LINEARE SCHWINGUNGEN 600
LOESUNGEN 14: NICHTLINEARE SCHWINGUNGEN 620
LOESUNGEN 15: GREENSCHE FUNKTIONEN UND DELTAFUNKTION 631
LOESUNGEN 16: DIE HAMILTONSCHEN GLEICHUNGEN 642
LOESUNGEN 17: DIE POISSON-KLAMMERN 646
LOESUNGEN 18: KANONISCHE TRANSFORMATIONEN 649
LOESUNGEN 19: KANONISCHE INVARIANTEN 657
LOESUNGEN 20: DER SATZ VON LIOUVILLE 659
LOESUNGEN 21: HAMILTON-JACOBI-THEORIE 6*
LOESUNGEN 23* RAUM UND ZEIT 667
LOESUNGEN 24: RELATIVISTICHE KINEMATIK 674
LOESUNGEN 25: RELATIVISTICHE DYNAMIK 680
INDEX 685
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