Signaltrennung in akustischen Signalen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
2014
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 4
1.1 Der Begriff der Signaltrennung ................. 4
1.2 Das Konzept der Signaltrennung ................ 4
1.3 Inhalt und Aufbau dieser Arbeit ................ 6
1.4 Motivation und Anwendungen......................... 7
2 Mathematische Grundlagen 8
2.1 Allgemeine Definitionen............................ 8
2.1.1 Signale..................................... 8
2.1.2 Vektorräume .............................. 10
2.1.3 Normen...................................... 11
2.2 Transformationen der Datenrepräsentation .......... 13
2.2.1 Fourier-Transformation ................ 13
2.2.2 Wavelet-Transformation ................. 25
2.3 Clustering Verfahren ....................... 31
2.4 Lineare Optimierung .................... . . 34
2.4.1 Optimierungsaufgaben ................. 34
2.4.2 Polyeder und Konvexität ................ 37
2.4.3 Ecken und Kanten von Polyedern ........... 38
2.4.4 Simplex-Algorithmus .................. 40
3 Beschreibung und Implementierung der Verfahren 43
3.1 Algorithmen zur Bestimmung der Misch-Matrix ....... 43
3.1.1 Bestimmung über Potentialfunktion .......... 46
3.1.2 Verfahren über Clustering-Algorithmus ...... 52
3.2 Methoden zur Rekonstruktion der Signale . ...... . 53
3.2.1 Verfahren über den kleinsten Winkel . ...... 54
3.2.2 Verfahren über Lineare Optimierung........... 57
3.3 Transformationen der Datenrepräsentation........... 60
2
3.3.1 Schnelle Fourier-Transformation.................. 60
3.3.2 Gefensterte Fourier-Transformation............... 63
3.3.3 Wavelet-Transformation........................... 65
4 Auswertung der Verfahren 66
4.1 Verfahren zur Schätzung der Mischmatrix................ 66
4.1.1 Untersuchung über Sinusschwingungen ....... 66
4.1.2 Untersuchung mittels Musiksignalen ohne zeitliche
Veränderung........................ 76
4.1.3 Untersuchung mittels Musiksignalen mit zeitlicher
Veränderung........................ 82
4.1.4 Bewertung ......................... 85
4.2 Schätzung der Quellsignale ................... 86
4.2.1 Untersuchung über Sinusschwingungen ....... 87
4.2.2 Untersuchung mittels Musiksignalen ohne zeitliche
Veränderung ............................... 91
4.2.3 Untersuchung mittels Musiksignalen mit zeitlicher
Veränderung............................... 95
4.2.4 Bewertung.................................. 96
4.3 Auswertung der Transformationen der Datenrepräsentation 97
5 Zusammenfassung und Ausblick 99
3
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