Algorithmische Mathematik:
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Berlin ; Heidelberg
Springer Spektrum
2016
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Xi
Einleitung.
1.1 Algorithmen .
1.2 Berechnungsprobleme.
1.3 Algorithmen, Pseudocode und C++ . . .
1.4 Einfacher Primzahltest.
1.5 Sieb des Eratosthenes.
1.6 Nicht alles ist berechenbar.
Darstellungen ganzer Zahlen.
2.1 6-adische Darstellung natürlicher Zahlen
2.2 Exkurs: Aufbau des Hauptspeichers . . .
2.3 ¿»-Komplementdarstellung ganzer Zahlen
2.4 Rationale Zahlen.
2.5 Beliebig große ganze Zahlen .
Rechnen mit ganzen Zahlen.
3.1 Addition und Subtraktion .
3.2 Multiplikation.
3.3 Euklidischer Algorithmus.
Approximative Darstellungen reeller Zahlen
4.1 ¿?-adische Darstellung reeller Zahlen . . .
4.2 Maschinenzahlen .
4.3 Rundung.
4.4 Maschinenzahlenarithmetik.
XII Inhaltsverzeichnis
5 Rechnen mit Fehlern. 57
5.1 Binäre Suche. 58
5.2 Fehlerfortpflanzung. 59
5.3 Kondition. 61
5.4 Fehleranalyse. 62
5.5 Newton-Verfahren. 63
6 Graphen. 67
6.1 Grundlegende Definitionen . 67
6.2 Wege und Kreise. 69
6.3 Zusammenhang und Bäume. 71
6.4 Starker Zusammenhang und Arboreszenzen. 73
6.5 Exkurs: Elementare Datenstrukturen. 75
6.6 Darstellungen von Graphen. 78
7 Einfache Graphenalgorithmen . 85
7.1 Graphendurchmusterung. 85
7.2 Breitensuche. 87
7.3 Bipartite Graphen. 89
7.4 Azyklische Digraphen. 90
8 Sortieralgorithmen. 93
8.1 Das allgemeine Sortierproblem. 93
8.2 Sortieren durch sukzessive Auswahl. 94
8.3 Sortieren nach Schlüsseln. 99
8.4 Mergesort.100
8.5 Quicksort.102
8.6 Binäre Heaps und Heapsort.104
8.7 Weitere Datenstrukturen.109
9 Optimale Bäume und Wege.111
9.1 Optimale aufspannende Bäume.111
9.2 Implementierung von Prims Algorithmus.114
9.3 Kürzeste Wege: Dijkstras Algorithmus.117
9.4 Konservative Kantengewichte.120
9.5 Kürzeste Wege mit beliebigen Kantengewichten.122
10 Matching und Netzwerkflüsse.125
10.1 Das Matching-Problem.125
10.2 Bipartites Matching. 126
10.3 Max-Flow-Min-Cut-Theorem.128
10.4 Algorithmen für maximale Flüsse.131
Inhaltsverzeichnis XIII
11 Gauß-Elimination.135
11.1 Die Operationen der Gauß-Elimination.137
11.2 LU-Zerlegung .140
11.3 Gauß-Elimination mit rationalen Zahlen.143
11.4 Gauß-Elimination mit Maschinenzahlen.146
11.5 Matrixnormen.149
11.6 Kondition linearer Gleichungssysteme .151
Literatur.157
Sachverzeichnis.159 |
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| spelling | Hougardy, Stefan 1967- (DE-588)171169565 aut Algorithmische Mathematik Stefan Hougardy ; Jens Vygen Berlin ; Heidelberg Springer Spektrum 2016 XIII, 165 Seiten graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Springer-Lehrbuch Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd rswk-swf Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf Algorithmus (DE-588)4001183-5 gnd rswk-swf C++ (DE-588)4193909-8 gnd rswk-swf Lower undergraduate Algorithmische Mathematik Algorithmen C++ Elementare Datenstrukturen Sortieralgorithmen (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 s C++ (DE-588)4193909-8 s DE-604 Mathematik (DE-588)4037944-9 s Algorithmus (DE-588)4001183-5 s Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 s 1\p DE-604 Vygen, Jens 1967- (DE-588)14204086X aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-662-47014-5 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=5266807&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=028330871&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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