Algorithmische Graphentheorie:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
de Gruyter
2015
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| Ausgabe: | 4., erw. und überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | De Gruyter Studium
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| adam_text | Inhalt
Vorwort V
1 Einleitung 1
1.1 Verletzlichkeit von Kommunikationsnetzen ■ 2
1.2 Wegplanung für Roboter 3
1.3 Optimale Umrüstzeiten für Fertigungszellen — 5
1.4 Objektorientierte Programmiersprachen — -7
1.5 Suchmaschinen 10
1.6 Analyse sozialer Netze 13
1.7 Literatur 16
1.8 Aufgaben —16
2 Einführung-—19
2.1 Grundlegende Definitionen =
2.2 Spezielle Graphen “= 24
2.3 Graphalgorithmen — 28
2.4 Datenstrukturen für Graphen — 29
2.4.1 Adjazenzmatrix 30
2.4.2 Adjazenzliste 30
2.4.3 Kantenliste 32
2.4.4 Bewertete Graphen 32
2.4,5 Implizite Darstellung—-33
2.5 Der transitive Abschluss eines Graphen 34
2.6 Vergleichskriterien für Algorithmen 38
2.7 Implementierung von Graphalgorithmen — -44
2.8 Testen von Graph-Algorithmen 50
2.9 Literatur 52
2.10 Aufgaben 52
3 Bäume —“ 57
3.1 Einführung-—-57
3.2 Anwendungen —“ 59
3.2.1 Hierarchische Dateisysteme 59
3.2.2 Ableitungsbäume ·—= 60
3.2.3 Suchbäume““ 61
3.2.4 Datenkompression =’ -= 64
3.3 Datenstrukturen für Bäume ■*— 68
3.3.1 Darstellung mit Feldern =—- 68
x — Inhalt
3.3.2 Darstellung mit Adjazenzlisten---69
3.4 Sortieren mit Bäumen------71
3.5 Vorrang-Warteschlangen-----76
3.6 Minimal aufspannende Bäume-----78
3.6.1 Der Algorithmus von Kruskal----79
3.6.2 Der Algorithmus von Prim-----83
3.7 Literatur----85
3.8 Aufgaben-----85
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.4.1
4.4.2
4.5
4.6
4.7
4.7.1
4.7.2
4.7.3
4.7.4
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
Suchverfahren in Graphen---89
Einleitung--89
Tiefensuche----90
Anwendung der Tiefensuche auf gerichtete Graphen —- 94
Kreisfreie Graphen und topologische Sortierung — 95
Rekursion in Programmiersprachen---97
Topologische Sortierung---97
Starke Zusammenhangskomponenten —— 99
Transitiver Abschluss und transitive Reduktion ——104
Anwendung der Tiefensuche auf ungerichtete Graphen -—-107
Bestimmung der Zusammenhangskomponenten-------107
Durchsatz und Querschnitt·——108
Anwendung in der Bildverarbeitung--109
Blöcke eines ungerichteten Graphen-110
Breitensuche---116
Lexikographische Breitensuche ——120
Beschränkte Tiefensuche---123
Eulersche Graphen----126
Literatur---130
Aufgaben----131
Entwurfsmethoden für die algorithmische Graphentheorie -—135
5.1 Problemarten — -135
5.2 Greedy-Technik — — 136
5.3 Backtracking—“ 141
5.4 Branch Bound - — 148
5.5 Teile 8i Herrsche- 151
5.6 Dynamische Programmierung —^
5.7 Lineare Programmierung —159
5.8 Literatur 163
155
5.9
Aufgaben —-164
Inhalt ------ xi
6
6.1
6.2
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.3
6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.3.4
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
Färbung von Graphen----167
Einführung----167
Anwendungen von Färbungen------173
Maschinenbelegungen-------173
Registerzuordnung in Compilern---174
Public-Key Kryptosysteme----175
Sudoku------176
Exakte Bestimmung der chromatischen Zahl----177
Backtracking-Verfahren----178
Teile Herrsche---178
Dynamische Programmierung------179
Lineare Programmierung----180
Heuristiken zur Bestimmung von Färbungen —183.
Das Vier-Farben-Problem —386
Kantenfärbungen —-190
Literatur---192
Aufgaben “ 193
7 Perfekte Graphen ——197
7.1 Einführung-----197
7.2 Kreisfreie Orientierungen——199
7.3 Transitiv orientierbare Graphen---200
7.3.1 Charakterisierung von transitiv orientierbaren Graphen--201
7.3.2 Färbungen von transitiv orientierbaren Graphen---202
7.4 Permutationsgraphen------203
7.4.1 Charakterisierung von Permutationsgraphen-----204
7.4.2 Färbungen von Permutationsgraphen------205
7.5 Chordale Graphen-------207
7.5.1 Charakterisierung von chordalen Graphen-----208
7.5.2 Färbungen von chordalen Graphen------210
7.6 Intervallgraphen-----213
7.6.1 Gewichtete unabhängige Mengen in Intervallgraphen ՞—■ 235
7.7 Literatur —— 218
7.8 Aufgaben 238
8 Flüsse in Netzwerken === 239
81 Einleitung = 219
8-2 Schnitte und Erweiterungswege 222
8-3 Der Satz von Ford-Fulkerson--՛ 225
8·4 Bestimmung von Erweiterungswegen = 227
8-5 Der Algorithmus von Dinlc—~ 233
8.6 o-l-Netzwerke —243
xiî ------ Inhalt
8.7
8.8
8.9
9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
10
10.1
10.2
10.3
10.4
10.4.1
10.4.2
10.4.3
10.4.4
10.5
10.6
10.7
10.7.1
10.7.2
10.7.3
10.8
10.9
10.10
10.11
10.12
11
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.5.1
Kostenminimale Flüsse----246
Literatur----249
Aufgaben-----249
Anwendungen von Netzwerkalgorithmen------255
Maximale Zuordnungen-----255
Netzwerke mit oberen und unteren Kapazitäten —
Eckenzusammenhang in ungerichteten Graphen -
Kantenzusammenhang in ungerichteten Graphen
Minimale Schnitte-----277
Eckenüberdeckungen------284
Literatur----285
Aufgaben-----286
Kürzeste Wege----293
Einleitung---294
Das Optimalitätsprinzip —— 296
Der Algorithmus von Moore und Ford----300
Anwendungen auf spezielle Graphen----304
Graphen mit konstanter Kantenbewertung----304
Graphen ohne geschlossene Wege-----304
Graphen mit nichtnegativen Kantenbewertungen----304
Graphen mit ganzzahligen nichtnegativen Kantenbewertungen -
Bestimmung von Zentralitätsmaßen-----309
Routingverfahren in Kommunikationsnetzen----313
Kürzeste-Wege-Probleme in der künstlichen Intelligenz-315
Der A*-Algorithmus----316
Der iterative A*-Algorithmus--319
Umkreissuche-----323
Kürzeste Wege zwischen allen Paaren von Ecken---329
Der Algorithmus von Floyd---332
Steinerbäume-----335
Literatur----338
Aufgaben — 339
Approximative Algorithmen —- 345
Die Komplexitätsklassen У, und KTe =֊- 345
Einführung in approximative Algorithmen — 351
Absolute Qualitätsgarantien---353
Relative Qualitätsgarantien -—355
Approximative Algorithmen -—356
Minimale Färbungen----356
— 261
---266
----273
Inhalt ------ xifI
11.5.2 Minimale Eckenüberdeckungen-------358
11.5.3 Minimale dominierende Mengen------362
11.5.4 Maximale unabhängige Mengen-------364
11.5.5 Minimale Steinerbäume-----366
11.6 Das Problem des Handlungsreisenden----368
11.7 Literatur---376
11.8 Aufgaben----377
Die Graphen an den Kapitelanfängen---385
Literatur--389
Index----395
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| spelling | Turau, Volker 1957- Verfasser (DE-588)122165527 aut Algorithmische Graphentheorie Volker Turau ; Christoph Weyer 4., erw. und überarb. Aufl. Berlin [u.a.] de Gruyter 2015 XIII, 401 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier De Gruyter Studium Graphentheorie - Algorithmus Algorithmus (DE-588)4001183-5 gnd rswk-swf Graphentheorie (DE-588)4113782-6 gnd rswk-swf Graphentheorie (DE-588)4113782-6 s Algorithmus (DE-588)4001183-5 s DE-604 Weyer, Christoph Verfasser aut Erscheint auch als Online-Ausgabe, EPUB 978-3-11-042000-5 Erscheint auch als Online-Ausgabe, PDF 978-3-11-041732-6 Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=028311881&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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