Vom Zählen zum Rechnen: Struktur-fokussierende Deutungen in kooperativen Lernumgebungen
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Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
2016
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG
1
2 ZAEHLENDES RECHNEN 5
2.1 ZAEHLEN UND ZAEHLENDES RECHNEN ALS ENTWICKLUNGSGEMAESSER ZUGANG
ZUR MATHEMATIK 5
2.1.1 MATHEMATISCHE KOMPETENZEN BIS ZUM SCHULBEGINN 5
2.1.2 VORGEHENSWEISEN BEI ADDITIONS- UND SUBTRAKTIONSAUFGABEN
UNTER BESONDERER BERUECKSICHTIGUNG DES ZAEHLENS 13
2.1.3 ENTWICKLUNG DER VORGEHENSWEISEN BEI ADDITIONS- UND
SUBTRAKTIONSAUFGABEN ZU BEGINN DER GRUNDSCHULZEIT 16
2.2 VERFESTIGTES ZAEHLENDES RECHNEN 22
2.2.1 (INHALTLICHER) ZUSAMMENHANG ZWISCHEN VERFESTIGTEM
ZAEHLENDEN RECHNEN UND (MATHEMATISCHEN) LERNSCHWAECHEN 22
2.2.2 (EMPIRISCHER) ZUSAMMENHANG ZWISCHEN VERFESTIGTEM
ZAEHLENDEN RECHNEN UND (MATHEMATISCHEN) LERNSCHWAECHEN 24
2.2.3 URSACHEN VERFESTIGT ZAEHLENDEN RECHNENS 28
2.3 ABLOESUNG VOM ZAEHLENDEN RECHNEN 32
2.3.1 FACHDIDAKTISCHE UEBERLEGUNGEN ZUR ABLOESUNG VOM ZAEHLENDEN
RECHNEN 32
2.3.2 EMPIRISCHE ERKENNTNISSE MIT BEZUG AUF DIE ABLOESUNG VOM
(VERFESTIGTEN) ZAEHLENDEN RECHNEN 38
3 KOOPERATION UND INTERAKTION IM MATHEMATIKUNTERRICHT 41
3.1 KOOPERATIVES (MATHEMATISCHES) LERNEN 41
3.2 INTERAKTION IN KOOPERATIVEN, MATHEMATISCHEN LERNPROZESSEN 44
3.2.1 INTERAKTIONSFORMEN IN KOOPERATIV GEPRAEGTEN MATHEMATISCHEN
LERNSITUATIONEN 45
3.2.2 EPISTEMOLOGISCHE SICHT AUF KOOPERATIV GEPRAEGTE
MATHEMATISCHE LERNSITUATIONEN 48
3.3 ROLLE DER LEHRPERSON IN DER INTERAKTION 51
4 DESIGN DER STUDIE 55
4.1 FORSCHUNGSDESIDERAT UND FORSCHUNGSINTERESSE 55
4.2 METHODOLOGISCHE UEBERLEGUNGEN 59
4.2.1 KONSTRUKTION VON LERNUMGEBUNGEN GEMAESS DEM DESIGN
SCIENCE 59
4.3.2 REKONSTRUKTION VON DEUTUNGEN ALS METHODE DER
INTERPRETATIVEN UNTERRICHTSFORSCHUNG 62
4.3 DESIGN DER UNTERSUCHUNG 64
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X
INHALTSVERZEICHNIS
4.3.1 GESAMTRAHMEN DES PROJEKTS ZEBRA 65
4.3.2 DESIGN DER VORLIEGENDEN, QUALITATIVEN UNTERSUCHUNG 67
5 LERNUMGEBUNGEN ZUR ABLOESUNG VOM ZAEHLENDEN RECHNEN 71
5.1 GRUNDSAETZLICHE UEBERLEGUNGEN 71
5.1.1 INHALTLICHE SCHWERPUNKTLEGUNG 72
5.1.2 UNTERRICHTSINTEGRIERTE FOERDERUNG 78
5.1.3 KOOPERATIVES LERNEN 83
5.2 KONKRETISIERUNG DER FOERDERBAUSTEINE 87
5.2.1 UEBERSICHT UEBER DIE FOERDERBAUSTEINE 88
5.2.2 EXEMPLARISCHE DARSTELLUNG EINES LEITFADENS 90
6 STRUKTUR-FOKUSSIERENDE DEUTUNGSAUSHANDLUNGEN IM RAHMEN DES
KOOPERATIVEN LERNENS 95
6.1 ANSTOESSE FUER DEUTUNGSAUSHANDLUNGEN 95
6.2 REKONSTRUKTION VON DEUTUNGSAUSHANDLUNGEN 99
6.2.1 THOMAS UND MAX ERKENNEN DIE KOMMUTATIVITAET VON
ZAHLENHAEUSERN 99
6.2.2 KOLJA UND MEDIMA KONSTRUIEREN ANALOGE ZAHLENFOLGEN 110
6.2.3 THOMAS UND MAX HANDELN DIE FORTSETZUNG EINES MUSTERS ZU
VERDOPPLUNGSAUFGABEN AUS 119
6.3 ZUSAMMENFASSENDE BETRACHTUNG (STRUKTUR-FOKUSSIERENDER)
DEUTUNGSAUSHANDLUNGEN 129
7 STRUKTUR-FOKUSSIERENDE DEUTUNGEN ZU VERWANDTEN SUBTRAKTIONS
AUFGABEN 135
7.1 FACHDIDAKTISCHE GRUNDLAGEN UND UEBERBLICK UEBER DIE STUNDE 136
7.1.1 METHODISCHE UEBERLEGUNGEN ZUR ANREGUNG VON
KOMMUNIKATION UND KOOPERATION 136
7.1.2 STUNDENVERLAUF 137
7.2 STRUKTUR-FOKUSSIERENDE DEUTUNGEN ZAEHLEND RECHNENDER KINDER 138
7.2.1 NUTZEN VON STRUKTUREN BEIM LOESEN VON VERWANDTEN
AUFGABEN 139
7.2.2 ERKENNEN VON STRUKTUREN DURCH DEN VERGLEICH VON
AUFGABENPAAREN 141
7.3 ZUSAMMENFASSENDE BETRACHTUNG DER STRUKTUR-FOKUSSIERENDEN
DEUTUNGEN 153
8 LAENGSSCHNITTLICHER BLICK AUF DIE DEUTUNGSENTWICKLUNG AM BEISPIEL
VON MARY 159
8.1 GRUNDSAETZLICHE UEBERLEGUNGEN ZUR LAENGSSCHNITTLICHEN DEUTUNG 159
8.1.1 EINORDNUNG DES METHODISCHEN ZUGANGS 159
8.1.2 INFORMATIONEN ZUR SCHUELERIN UND ZUR AUSWAHL DER SZENEN 161
8.1.3 ANALYSEFOKUS 161
INHALTSVERZEICHNIS
XI
8.2 ANALYSE EINZELNER EPISODEN ZU ZAHLBEZIEHUNGEN 162
8.2.1 BAUSTEIN IB: MENGEN ZUSAMMENSETZEN 162
8.2.2 BAUSTEIN IIB: ZAHLENHAEUSER 167
8.2.3 BAUSTEIN ILLB: KRAFT DER FUENF 172
8.2.3 ZUSAMMENFASSENDE DEUTUNG ZU DEN ZAHLBEZIEHUNGEN 180
8.3 ANALYSE EINZELNER EPISODEN ZU BEZIEHUNGEN ZWISCHEN AUFGABEN 182
8.3.1 BAUSTEIN VIB: VERMINDERN ZUM ZEHNER 182
8.3.2 BAUSTEIN VIHB: VERWANDTE ADDITIONSAUFGABEN 186
8.3.3 BAUSTEIN IXB: VERWANDTE SUBTRAKTIONSAUFGABEN 191
8.3.4 DEUTUNG ZUR AUFGABENBEZIEHUNG 195
8.4 ZUSAMMENFASSENDE CHARAKTERISIERUNG DER ENTWICKLUNG VON MARY. 198
9 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION DER ERGEBNISSE 205
10 LITERATURVERZEICHNIS 217
11 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 235 |
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