Molekulare Theoretische Chemie: eine Einführung
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
[2015]
|
| Schriftenreihe: | Studienbücher Chemie
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXVIII, 1100 Seiten Illustrationen, Diagramme 240 mm x 168 mm, 0 g |
| ISBN: | 3658004886 9783658004880 |
Internformat
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INHALTSVERZEICHNIS
TEIL 1: GRUNDLAGEN
1 EINLEITUNG 3
1.1 EINFUEHRUNG IN DIE THEMATIK 3
1.1.1 THEORIENBILDUNG IN DEN NATURWISSENSCHAFTEN 3
1.1.2 THEORETISCHE CHEMIE 5
1.2 DIE WURZELN DER MOLEKULAREN THEORETISCHEN CHEMIE 6
1.2.1 KURZER HISTORISCHER ABRISS 6
1.2.2 SCHWIERIGKEITEN DER KLASSISCHEN PHYSIK IM ATOMAREN BEREICH 8
1.3 QUANTENCHEMIE DER MOLEKULAREN STRUKTUREN UND PROZESSE 15
1.3.1 WAS VERSTEHEN WIR UNTER QUANTENCHEMIE? 15
1.3.2 DIE HERAUSBILDUNG DER QUANTENCHEMIE 16
1.3.3 WEITERE ENTWICKLUNG, STAGNATION UND ERNEUTER AUFSCHWUNG 17
1.4 DIE AUFGABEN DER MOLEKULAREN THEORETISCHEN CHEMIE 18
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 1 19
2 GRUNDBEGRIFFE DER
QUANTENMECHANIK 21
2.1 HEURISTISCHER UEBERGANG VON DER KLASSISCHEN MECHANIK ZUR
QUANTENMECHANIK 21
2.1.1 WELLE-TEILCHEN-DUALISMUS: WELLENBESCHREIBUNG VON
TEILCHENBEWEGUNGEN 21
2.1.2 DIE PHYSIKALISCHE BEDEUTUNG DER WELLENFUNKTION 23
2.1.3 FORMULIERUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG 28
2.1.4 STATIONAERE LOESUNGEN. ZEITUNABHAENGIGE SCHROEDINGER-GLEICHUNG 34
2.1.5 EXAKTE LOESUNGEN FUER STUECKWEISE KONSTANTES POTENTIAL 36
2.2 EINIGE GRUNDLEGENDE QUANTENPHAENOMENE IN EINFACHSTEN MODELLSYSTEMEN
40
2.2.1 UNBESTIMMTHEITSRELATION 41
2.2.2 BEWEGUNG MIT POTENTIALBARRIERE. TUNNELEFFEKT : 43
2.2.3 ENERGIE- UND ZUSTANDSQUANTELUNG 47
2.2.4 QUANTELUNG DER DREHBEWEGUNG: EBENER STARRER ROTATOR 53
2.3 QUANTENMECHANIK EINFACHER REALITAETSNAHER PROBLEME 57
2.3.1 LINEARER HARMONISCHER OSZILLATOR 57
2.3.2 STARRER RAEUMLICHER ROTATOR 60
2.3.3 BEWEGUNG IM ZENTRALFELD: WASSERSTOFFAEHNLICHE ATOME 71
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XIV INHALTSVERZEICHNIS
2.4 DER ELEKTRONENSPIN 82
2.5 NICHTUNTERSCHEIDBARKEIT GLEICHARTIGER TEILCHEN. DAS PAULI-PRINZIP 85
2.5.1 PERMUTATIONSINVARIANZ UND ANTISYMMETRIE VON
ELEKTRONENWELLENFUNKTIONEN 85
2.5.2 ZWEIELEKTRONENSYSTEME OHNE WECHSELWIRKUNG 87
2.5.3 MEHRELEKTRONENSYSTEME 89
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 2 92
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 2 94
3 AUSBAU DER
GRUNDLAGEN UND DES FORMALISMUS 95
3.1 PHYSIKALISCHE GROESSEN UND OPERATOREN 95
3.1.1 LINEARE DIFFERENTIALOPERATOREN. EIGENFUNKTIONEN UND EIGENWERTE 95
3.1.2 EIGENFUNKTIONEN UND EIGENWERTE 98
3.1.3 OBSERVABLE 99
3.1.4 SUPERPOSITIONSPRINZIP. MESSRESULTATE UND ERWARTUNGSWERTE 102
3.1.5 DARSTELLUNGEN VON OPERATOREN UND ZUSTAENDEN 109
3.1.6 ERHALTUNGSGROESSEN 113
3.2 DREHIMPULSE 114
3.2.1 EINTEILCHENDREHIMPULSE: OPERATOREN. EIGENWERTE UND EIGENFUNKTIONEN
114
3.2.2 DREHIMPULSADDITION: VEKTORMODELL 117
3.2.3 DREHIMPULSE VON MEHRTEILCHENSYSTEMEN 121
3.3* ENERGIERELATIONEN. VIRIALSATZ 125
3.4* REDUZIERTE DICHTEMATRIZEN 126
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 3 131
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 3 132
4 GRUNDZUEGE DER NAEHERUNGSMETHODEN 133
4.1 ALLGEMEINE STRATEGIE: KONZEPTE ZUR PROBLEMVEREINFACHUNG 134
4.2 SEPARATION DER SCHWERPUNKTSBEWEGUNG 139
4.3 SEPARATION INNERER MOLEKULARER BEWEGUNGEN * 143
4.3.1 ZEITSKALEN DER MOLEKULAREN BEWEGUNGEN 143
4.3.2 GETRENNTE BEHANDLUNG VON ELEKTRONEN- UND KERNBEWEGUNG 144
4.3.2.1 ELEKTRONISCH ADIABATISCHE NAEHERUNG 145
4.3.2.2 ZEITABHAENGIGE SELBSTKONSISTENTE NAEHERUNG 150
4.3.2.3 GUELTIGKEIT DER ADIABATISCHEN NAEHERUNG 152
4.3.3 VORLAEUFIGES UEBER POTENTIALHYPERFLAECHEN 154
4.3.3.1 POTENTIALKURVEN UND POTENTIALHYPERFLAECHEN 155
INHALTSVERZEICHNIS
XV
4.3.3.2 TOPOGRAPHISCHE ANALYSE VON POTENTIALHYPERFLAECHEN.
MOLEKUELSTRUKTUR UND AUSBLICK AUF DIE KERNDYNAMIK 156
4.4 NAEHERUNGSMETHODEN FUER STATIONAERE GEBUNDENE ZUSTAENDE 163
4.4.1 ENERGIE
VARIATIONS VERFAHREN 164
4.4.1.1 VARIATIONSPRINZIP NACH SCHROEDINGER 164
4.4.1.2 VARIATIONSPRINZIP NACH HOHENBERG UND KOHN 167
4.4.2 STOERUNGSTHEORIE FUER STATIONAERE GEBUNDENE ZUSTAENDE 170
4.4.2.1 STOERUNGSTHEORIE FUER NICHTENTARTETE UNGESTOERTE NIVEAUS 170
4.4.2.2 STOERUNGSTHEORIE FUER ENTARTETE UNGESTOERTE NIVEAUS 176
4.4.3* GEBUNDENE STATIONAERE ZUSTAENDE AUS EINER ZEITABHAENGIGEN BEHANDLUNG
178
4.5* NAEHERUNGSMETHODEN FUER NICHTGEBUNDENE ZUSTAENDE 180
4.6 KLASSISCHER GRENZFALL. SEMIKLASSISCHE NAEHERUNGEN 182
4.6.1 KLASSISCHER GRENZFALL DER QUANTENMECHANIK 183
4.6.2 FORMULIERUNG EINER ALLGEMEINEN SEMIKLASSISCHEN BESCHREIBUNG 186
4.6.3 KLASSISCHE BESCHREIBUNG DER KERNBEWEGUNG 191
4.7 STOERUNGSINDUZIERTE UEBERGAENGE 193
4.8* STATISTISCHE METHODEN 199
4.8.1* STATISTISCHE BEHANDLUNG VON VIELTEILCHENSYSTEMEN 200
4.8.2* BESETZUNGSVERTEILUNGEN UND ZUSTANDSSUMMEN
NACH DER QUANTISIERTEN BOLTZMANN-STATISTIK 202
4.8.3* NAEHERUNGSWEISE BERECHNUNG VON ZUSTANDSSUMMEN 203
4.8.4* ZUSTANDSDICHTEN 207
4.8.5* THERMODYNAMISCHE FUNKTIONEN AUS ZUSTANDSSUMMEN 207
4.8.6* DAS ELEKTRONENGAS-MODELL 208
4.9* STOCHASTISCH-MATHEMATISCHE METHODEN: MONTE-CARLO-VERFAHREN 210
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 4 215
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 4 216
TEIL 2: CHEMISCHE BINDUNG
UND STRUKTUR
5 ELEKTRONENSTRUKTUR DER ATOME 219
5.1 FORMULIERUNG DES PROBLEMS 219
5.2 DIE ZENTRALFELDNAEHERUNG 222
5.2.1 EINELEKTRON-ZUSTAENDE. ELEKTRONENKONFIGURATIONEN 222
5.2.2 ATOMORBITALE 226
5.2.3 AUFBAUPRINZIP UND PERIODENSYSTEM 227
5.3 ATOMZUSTAENDE BEI RUSSELL-SAUNDERS-KOPPLUNG 232
XVI INHALTSVERZEICHNIS
5.3.1 REINE COULOMB-WECHSELWIRKUNG. LS-TERME 233
5.3.1.1 ERHALTUNGSGROESSEN OHNE SPIN-BAHN-WECHSELWIRKUNG 233
5.3.1.2 AUFSPALTUNG DER ZENTRALFELDNIVEAUS IN LS-TERME 235
5.3.2* EINBEZIEHUNG DER SPIN-BAHN-KOPPLUNG. FEINSTRUKTUR 240
5.3.2.1* ERHALTUNGSGROESSEN MIT SPIN-BAHN-KOPPLUNG 240
5.3.2.2* FEINSTRUKTURAUFSPALTUNG DER LS-TERME 241
5.3.3* BERECHNUNGEN VON ATOMZUSTAENDEN 243
5.4 ATOME IN EINEM AEUSSEREN FELD 244
5.4.1 UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN. SPEKTRALE AUSWAHLREGELN 244
5.4.2 EINFLUSS STATISCHER ELEKTRISCHER UND MAGNETISCHER FELDER 247
5.4.2.1 ATOM IM ELEKTRISCHEN FELD: STARK-EFFEKT 247
5.4.2.2 ATOM IM MAGNETISCHEN FELD: ZEEMAN-EFFEKT 250
5.4.3 ATOME (IONEN) IM LIGANDENFELD 252
5.5* STATISTISCHES MODELL DES ATOMS 256
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 5 257
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 5 258
6 CHEMISCHE BINDUNG IN DEN EINFACHSTEN MOLEKUELEN 259
6.1 EIN ELEKTRON IM COULOMB-FELD ZWEIER KERNE 259
6.1.1 FORMULIERUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG 259
6.1.2 INTUITIVER ANSATZ FUER EIN MOLEKUELORBITAL 261
6.1.3 GESAMTENERGIE UND STABILITAET 269
6.1.4 DAS WASSERSTOFFMOLEKUELION H
2+
271
6.1.5 WIE LAESST SICH DIE BINDUNG IM WASSERSTOFFMOLEKUELION VERSTEHEN? 273
6.2 ZWEI ELEKTRONEN IM COULOMB-FELD ZWEIER KERNE 282
6.2.1 FORMULIERUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG 283
6.2.2 MOLEKUELORBITALBESCHREIBUNG DES ZWEIELEKTRONENPROBLEMS 284
6.2.3 DAS WASSERSTOFFMOLEKUEL H
2
292
6.2.4 INTERPRETATION DER CHEMISCHEN BINDUNG IM H
2
- MOLEKUEL 296
6.3 DREI UND MEHR ELEKTRONEN IM COULOMB-FELD ZWEIER KERNE 298
6.4* ERWEITERUNGEN. VERTIEFUNGEN UND AUSBLICKE 302
6.4.1* EINE ALTERNATIVE BESCHREIBUNG: VALENZBINDUNGS(VB)-MODELL
FUER DAS ZWEIELEKTRONEN-ZWEIZENTRENSYSTEM 302
6.4.2* VERBESSERUNGEN DER EINFACHEN MO- UND VB-ANSAETZE 307
6.4.3* ELEKTRONENKORRELATION IN ZWEIELEKTRONEN-ZWEIZENTREN-SYSTEMEN 309
6.5 EIN VORLAEUFIGES RESUME 310
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 6 312
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 6 313
INHALTSVERZEICHNIS XVII
7 MOLEKULARE ELEKTRONENZUSTAENDE UND DAS
MO-MODELL 315
7.1 ADIABATISCHE KLASSIFIZIERUNG MOLEKULARER ELEKTRONENZUSTAENDE 315
7.1.1 ADIABATISCHE KLASSIFIZIERUNG OHNE UND MIT SPIN-BAHN-KOPPLUNG 315
7.1.2 ZUSAMMENHANG MIT ATOMZUSTAENDEN 319
7.1.3* AUSWAHLREGELN FUER MOLEKULARE ELEKTRONENUEBERGAENGE 323
7.2 DAS MO-MODELL FIIR MOLEKULARE ELEKTRONENZUSTAENDE 326
7.3 MO-EIGENSCHAFTEN UND ABGELEITETE KONZEPTE 334
7.3.1 AO-MISCHUNGEN 334
7.3.2 VEREINFACHTER ENERGIEAUSDRUCK UND SEMIEMPIRISCHES VERFAHREN: H* ,
H*
+
335
7.3.3 MOLEKUELORBITALE UND MESSGROESSEN 336
7.3.4* LOKALISIERTE MOLEKUELORBITALE 338
7.3.5* ANMERKUNG ZUR VB-BESCHREIBUNG 339
7.3.6 PRINZIP DER MAXIMALEN UEBERLAPPUNG. HYBRIDISIERUNG 340
7.3.7 BESETZUNGSANALYSE NACH MULLIKEN 345
7.4 DAS MO-MODELL NACH HUECKEL (HMO) 348
7.4.1 ELEKTRONENSTRUKTUR UNGESAETTIGTER ORGANISCHER MOLEKUELE 349
7.4.2 GRUNDANNAHMEN DES HMO-MODELLS 350
7.4.3 DURCHFUEHRUNG VON HMO-BERECHNUNGEN 354
7.4.3.1 FORMULIERUNG DES HMO-GLEICHUNGSSYSTEMS 354
7.4.3.2 HMO-ENERGIEN (HUECKEL-EIGENWERTE) 358
7.4.3.3 HMO-LCAO-KOEFFIZIENTEN (HUECKEL-EIGENVEKTOREN) 361
7.4.4 HMO-KORRELATIONSDIAGRAMME 368
7.4.5 HMO-STOERUNGSRECHNUNG 372
7.4.6 SPEZIELLE KONJUGIERTE SYSTEME: KETTEN UND RINGE 374
7.4.7 AUSWAHLREGELN FUER W-ELEKTRONENUEBERGAENGE IM HMO-MODELL 378
7.4.8 VERBESSERUNGEN DES HMO-MODELLS 379
7.4.8.1 SELBSTKONSISTENTE HMO-NAEHERUNG (SC-HMO) 379
7.4.8.2* ERWEITERTE HUECKEL-THEORIE (EHT) 380
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 7 381
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 7 383
8 DIE HARTREE-FOCK-NAEHERUNG 385
8.1 AUSBAU DES MO-MODELLS 385
8.2 BESTIMMUNG DER MOS IN DER HARTREE-FOCK-NAEHERUNG 390
8.2.1 HARTREE-FOCK-NAEHERUNG FUER ABGESCHLOSSENE ELEKTRONENSCHALEN 391
8.2.1.1 HARTREE-FOCK-GLEICHUNGEN 392
8.2.1.2 LOESUNG DER HARTREE-FOCK-GLEICHUNG: LCAO-VERFAHREN (ROOTHAAN UND
HALL) 399
XVIII INHALTSVERZEICHNIS
8.2.2* HARTREE-FOCK-NAEHERUNG FUER NICHTABGESCHLOSSENE ELEKTRONENSCHALEN
402
8.2.3* ALLGEMEINE HARTREE-FOCK-NAEHERUNG 404
8.3 EIGENSCHAFTEN DER HARTREE-FOCK-NAEHERUNG. ZUSAMMENHANG MIT MESSGROESSEN
405
8.3.1 EIGENSCHAFTEN VON HARTREE-FOCK-MOS 405
8.3.2 EIGENSCHAFTEN VON HARTREE-FOCK-GESAMTWELLENFUNKTIONEN 407
8.3.3 HARTREE-FOCK-NAEHERUNG UND MESSGROESSEN 411
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 8 418
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 8 419
9 WEITERENTWICKELTE QUANTENCHEMISCHE METHODEN 421
9.1 ELEKTRONENKORRELATION: MO-BASIERTE BESCHREIBUNG 422
9.1.1 ERFASSUNG DER ELEKTRONENKORRELATION DURCH
KONFIGURATIONENUEBERLAGERUNG (CI) 423
9.1.2 STOERUNGSTHEORIE DER ELEKTRONENKORRELATION 431
9.1.3 CHARAKTERISIERUNG UND KLASSIFIZIERUNG MOLEKULARER
KORRELATIONSEFFEKTE 433
9.1.4* GRUNDZUEGE RATIONALISIERTER POST-HARTREE-FOCK-METHODEN 436
9.1.4.1
* AUFBEREITUNG KONVENTIONELLER CI-ANSAETZE 436
9.1.4.2* CI MIT MEHRKONFIGURATIONEN-REFERENZFUNKTION 437
9.1.4.3* CLUSTER-KORRIGIERTE CI 438
9.1.4.4* EXPLIZIT-KORRELIERTE ANSAETZE 441
9.2* MODELL DER ZWEIATOMIGEN FRAGMENTE IN MOLEKUELEN (DIM) 442
9.3 DICHTEFUNKTIONAL-THEORIE (DFT) 443
9.3.1 FORMULIERUNG DES BERECHNUNGSKONZEPTS 444
9.3.1.1 KOHN-SHAM-GLEICHUNG 445
9.3.1.2 LOESUNG DER KOHN-SHAM-GLEICHUNG 446
9.3.2 ANSAETZE FUER DAS AUSTAUSCH- UND KORRELATIONSPOTENTIAL 447
9.3.3 EINIGE BEMERKUNGEN ZUR DFT 448
9.4* RELATIVISTISCHE QUANTENCHEMIE 449
9.4.1* WIE IST EINE RELATIVISTISCHE THEORIE MOLEKULARER SYSTEME ZU
FORMULIEREN? 450
9.4.2* RELATIVISTISCHE KORREKTUREN FUER MOLEKULARE SYSTEME OHNE AEUSSERE
FELDER 452
9.4.3* EINBEZIEHUNG AEUSSERER ELEKTRISCHER UND MAGNETISCHER FELDER 456
9.5 TRENDVERHALTEN UND GROESSENORDNUNGEN VON RELATIVISTISCHEN UND
KORRELATIONSEFFEKTEN 458
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 9 460
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 9 461
10 EINHEIT UND VIELFALT DER CHEMISCHEN BINDUNGEN 463
10.1 ZWEI BESONDERE BINDUNGSARTEN: WASSERSTOFFBRUECKEN UND SCHWACHE
BINDUNGEN 463
10.1.1 WASSERSTOFFBRUECKENBINDUNGEN 464
10.1.2 VAN-DER-WAALS-BINDUNGEN 467
INHALTSVERZEICHNIS
XLX
10.2 BINDUNG IN AGGREGATEN AUS VIELEN ATOMEN 475
10.2.1 GASE, FLUESSIGKEITEN UND FESTKOERPER 476
10.2.2 VOM MOLEKUEL ZUM FESTKOERPER 477
10.2.2.1 TYPEN VON FESTKOERPERN 478
10.2.2.2 DAS BAENDERMODELL FUER DIE ELEKTRONEN EINES FESTKOERPERS 482
10.2.2.3* CLUSTER 488
10.3 UEBERSICHT UND KLASSIFIZIERUNG CHEMISCHER BINDUNGEN 491
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 10 495
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 10 496
TEIL 3: MOLEKULARE BEWEGUNGEN UND PROZESSE
11 KERNBEWEGUNGEN IN MOLEKUELEN 499
11.1 EINIGE GRUNDBEGRIFFE DER MOLEKUELSPEKTROSKOPIE 499
11.1.1 PRINZIP EINES SPEKTROSKOPISCHEN EXPERIMENTS 500
11.1.2 ENERGIENIVEAUS UND UEBERGAENGE 501
11.1.3 RAMAN-SPEKTROSKOPIE 504
11.1.3.1 DER SMEKAL-RAMAN-EFFEKT 505
11.1.3.2 RAMAN-UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN 507
11.2* AUSBAU DER THEORETISCHEN GRUNDLAGEN 508
11.2.1* UEBERGANG ZU KOERPERFESTEN KOORDINATEN 508
11.2.2* FORMULIERUNG DES HAMILTON-OPERATORS 512
11.2.3* DREHIMPULSE 515
11.2.4* ADIABATISCHE SEPARATION MOLEKULARER BEWEGUNGSFORMEN 516
11.3 ZWEIATOMIGE MOLEKUELE 519
11.3.1 DIE SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER DIE KEMBEWEGUNG 520
11.3.2 ROTATIONSSCHWINGUNGSTERME ZWEIATOMIGER MOLEKUELE 525
11.3.2.1 SRHO-NAEHERUNG 525
11.3.2.2 HOEHERE NAEHERUNGEN: KOPPLUNG VON ROTATION UND SCHWINGUNG 527
11.3.3* KOPPLUNG DER ROTATION MIT ELEKTRONENBEWEGUNG UND ELEKTRONENSPIN.
HUNDSCHE KOPPLUNGSFAELLE 531
11.3.4 SPEKTRALE UEBERGAENGE UND AUSWAHLREGELN FUER ZWEIATOMIGE MOLEKUELE
535
11.3.4.1 REINE ROTATIONS- UND SCHWINGUNGSUEBERGAENGE 535
11.3.4.2 ELEKTRONENUEBERGAENGE IN ZWEIATOMIGEN MOLEKUELEN MIT
BERUECKSICHTIGUNG
DER SCHWINGUNG. FRANCK-CONDON-FAKTOREN 539
11.3.4.3* ELEKTRONENUEBERGAENGE IN ZWEIATOMIGEN MOLEKUELEN MIT
BERUECKSICHTIGUNG
VON ROTATION UND SCHWINGUNG 542
11.4 MEHRATOMIGE MOLEKUELE 543
XX
INHALTSVERZEICHNIS
11.4.1 DREHUNG STARRER MOLEKUELE 544
11.4.1.1 ROTATIONSZUSTAENDE 544
11.4.1.2 TRAEGHEITSMOMENTE 545
11.4.1.3 DREHUNG LINEARER STARRER MOLEKUELE 547
11.4.1.4 DREHUNG NICHTLINEARER STARRER MOLEKUELE 548
11.4.1.5 EINFACHE VERBESSERUNGEN DES STARREN MOLEKUELMODELLS 550
11.4.2 SCHWINGUNGEN MEHRATOMIGER MOLEKUELE 551
11.4.2.1 KLASSISCHES MODELL DER NORMALSCHWINGUNGEN 551
11.4.2.2 NORMALKOORDINATEN UND MOLEKUELSYMMETRIE 557
11.4.2.3 SCHWINGUNGSZUSTAENDE IN HARMONISCHER NAEHERUNG 561
11.4.2.4 SCHWINGUNGSDREHIMPULS 565
11.4.3* KOPPLUNGEN VON BEWEGUNGSFORMEN MEHRATOMIGER MOLEKUELE 566
11.4.4 SPEKTRALE UEBERGAENGE UND AUSWAHLREGELN FUER MEHRATOMIGE MOLEKUELE
571
11.4.4.1 REINE ROTATIONSUBERGAENGE STARRER MEHRATOMIGER MOLEKUELE 571
11.4.4.2 REINE SCHWINGUNGSUEBERGAENGE MEHRATOMIGER MOLEKUELE 573
11.4.4.3* ELEKTRONENUEBERGAENGE MEHRATOMIGER MOLEKUELE MIT BERUECKSICHTIGUNG
DER SCHWINGUNGEN. FRANCK-CONDON-FAKTOREN 574
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 11 576
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 11 577
12 MOLEKULARE ELEMENTARPROZESSE 579
12.1 CHEMISCHE ELEMENTARREAKTIONEN UND MOLEKULARE ELEMENTARPROZESSE 581
12.1.1 ZUM BEGRIFF DER ELEMENTARREAKTION 581
12.1.2 MOLEKULARE ELEMENTARPROZESSE. STOSSKANAELE 583
12.1.3 PROZESSWAHRSCHEINLICHKEITEN UND WIRKUNGSQUERSCHNITTE 587
12.2 KINEMATIK MOLEKULARER STOESSE 591
* 12.2.1 VEKTORDIAGRAMME VON POSITIONEN UND GESCHWINDIGKEITEN.
LABORSYSTEM UND SCHWERPUNKTSYSTEM 592
12.2.2* NEWTON-DIAGRAMME 595
12.3 STOSSMECHANISMEN : 597
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 12 600
13 MOLEKULARE WECHSELWIRKUNGSPOTENTIALE 601
13.1 BERECHNUNG UND ANALYTISCHE DARSTELLUNG MOLEKULARER
POTENTIALFUNKTIONEN. TOPOGRAPHIE 601
13.1.1 AUFGABENSTELLUNG UND PROBLEME DER BERECHNUNG 601
13.1.2 TOPOGRAPHIE ADIABATISCHER POTENTIALHYPERFLAECHEN 604
13.1.3 EINIGE PROTOTYPEN ADIABATISCHER MOLEKULARER POTENTIALFUNKTIONEN
606
13.2 BINDUNGSTHEORETISCHE INTERPRETATION VON POTENTIALBARRIEREN 628
INHALTSVERZEICHNIS XXI
13.2.1 MO-BESCHREIBUNG 628
13.2.2 VB-BESCHREIBUNG 632
13.3 FUNKTIONELLE ANSAETZE FUER ADIABATISCHE MOLEKULARE
WECHSELWIRKUNGSPOTENTIALE 635
13.3.1 POTENTIALFUNKTIONEN ZWEIATOMIGER SYSTEME 635
13.3.2 POTENTIALFUNKTIONEN MEHRATOMIGER SYSTEME 637
13.4* KREUZUNG UND VERMIEDENE KREUZUNG VON POTENTIALHYPERFLAECHEN 640
13.4.1
* KREUZUNGSREGELN 641
13.4.2* KEMGEOMETRIE UND KREUZUNGSVERHALTEN 645
13.4.3* STABILITAET VON MOLEKUELEN IN HOCHSYMMETRISCHEN KERNANORDNUNGEN
648
13.5 SYMMETRIEREGELN FUER MOLEKULARE UMLAGERUNGEN 651
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 13 655
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 13 656
14 DYNAMIK DER
ATOM- UND MOLEKULSTOESSE 657
14.1 QUANTENMECHANISCHE UND KLASSISCH-MECHANISCHE BESCHREIBUNG DER
KERNBEWEGUNG 658
14.2 DYNAMIK ELEKTRONISCH ADIABATISCHER ELEMENTARPROZESSE 660
14.2.1 KLASSISCHE DYNAMIK DER KERNBEWEGUNG (TRAJEKTORIEN)
BEI ATOM-MOLEKUEL-STOESSEN A+BC 661
14.2.1.1 FORMULIERUNG DER KANONISCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 661
14.2.1.2 FESTLEGUNG DER ANFANGSBEDINGUNGEN. LOESEN DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 663
14.2.1.3 AUSWERTUNG VON TRAJEKTORIENRECHNUNGEN 666
14.2.1.4 EINFLUSS DER POTENTIALFORM AUF ELEMENTARPROZESSE:
POLANYI-REGELN 673
14.2.2* QUANTENDYNAMIK 678
14.2.3* VERBESSERUNGEN UND ERWEITERUNGEN DER KLASSISCHEN NAEHERUNG
FUER DIE KERNBEWEGUNG 683
14.2.3.1* HAUPTDEFEKTE DER KLASSISCHEN BESCHREIBUNG 683
14.2.3.2* QUASIKLASSISCHE UND HYBRID-NAEHERUNGEN 685
14.2.4* AUSWEITUNG DES ANWENDUNGSBEREICHS VON DYNAMIK-BERECHNUNGEN
AUF VIELATOMIGE SYSTEME 688
14.2.4.1 KLASSISCHE MOLEKUELMECHANIK IIND MOLEKULARDYNAMIK MIT
MODELLPOTENTIALEN 689
14.2.4.2 AB-INITIO-MOLEKULARDYNAMIK (AIMD) 690
14.3* DYNAMIK ELEKTRONISCH NICHTADIABATISCHER PROZESSE 695
14.3.1* ADIABATISCHE UND DIABATISCHE ZUSTAENDE 695
14.3.2* ZWEIZUSTANDSNAEHERUNG. LANDAU-ZENER-MODELL 697
14.3.3* JENSEITS EINFACHER ZWEIZUSTANDSMODELLE:
TRAJEKTORIENSPRUNG-DYNAMIK 702
14.4 MIKROSKOPISCHE REVERSIBILITAET UND DETAILLIERTES GLEICHGEWICHT 703
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 14 707
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 14 707
XXII INHALTSVERZEICHNIS
15 ZUSAMMENSPIEL MOLEKULARER ELEMENTARPROZESSE:
DYNAMISCHE UND STATISTISCHE MODELLE 709
15.1 GESCHWINDIGKEITSKOEFFIZIENTEN AUS WIRKUNGSQUERSCHNITTEN FUER
BIMOLEKULARE PROZESSE 710
15.1.1 THERMISCHE GESCHWINDIGKEITSKOEFFIZIENTEN 710
15.1.2 MOLEKULARE INTERPRETATION DER ARRHENIUS-AKTIVIERUNGSENERGIE 714
15.2 DAS MODELL DER UEBERGANGSKONFIGURATION FUER DIREKTE BIMOLEKULARE
PROZESSE 716
15.2.1 DIE KRITISCHE TRENNFLAECHE 717
15.2.2 GESCHWINDIGKEITSKOEFFIZIENTEN IM UEK-MODELL 720
15.2.3 EIGENSCHAFTEN DES UEK-MODELLS 726
15.3 MONOMOLEKULARE REAKTIONEN 732
15.3.1 THERMISCHE AKTIVIERUNG. LINDEMANN-HINSHELWOOD-MECHANISMUS 733
15.3.2 THEORETISCHE BESTIMMUNG VON GESCHWINDIGKEITSKOEFFIZIENTEN
MONOMOLEKULARER REAKTIONEN 735
15.4 ABWEICHUNGEN VOM THERMISCHEN GLEICHGEWICHT. RELAXATION 742
15.4.1 KINETIK MOLEKULARER ENERGIEUEBERTRAGUNGSPROZESSE 742
15.4.2* RELAXATIONSZEITEN 745
15.4.2.1* BEGRIFF DER RELAXATIONSZEIT 746
15.4.2.2* RELAXATIONSZEITEN FUER ENERGIEAUSTAUSCHPROZESSE 749
15.4.2.3* REAKTIONEN UNTER NICHTGLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 754
15.4.3* NICHTTHERMISCHE AKTIVIERUNG 755
15.5* BIMOLEKULARE PROZESSE MIT LANGLEBIGEM STOSSKOMPLEX 760
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 15 762
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 15 763
TEIL 4: MODELLIERUNG UND
SIMULATION MOLEKULARER
SYSTEME
COMPUTERCHEMIE
16 GRUNDKONZEPTE DER
MOLEKULAREN COMPUTERCHEMIE 767
16.1 BEGRIFFSBESTIMMUNGEN 768
16.1.1 WAS WOLLEN WIR UNTER COMPUTERCHEMIE VERSTEHEN? 768
16.1.2 MODELL. MODELLIERUNG UND SIMULATION 769
16.2 EINIGE MODELLE DER MOLEKULAREN THEORETISCHEN CHEMIE 771
16.3* DATENBANKEN 776
16.4 SCHWIERIGKEITEN. AUSBLICK 777
16.4.1 GEFAHREN IN DER RECHNENDEN THEORETISCHEN CHEMIE 777
16.4.2 AUSBLICK: COMPUTERCHEMIE IN GEGENWART UND ZUKUNFT 778
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 16 780
INHALTSVERZEICHNIS XXIII
17 QUANTENCHEMISCHE MODELLIERUNG MOLEKULARER ELEKTRONENHUELLEN
UND IHRER EIGENSCHAFTEN 781
17.1 NICHTEMPIRISCHE QUANTENCHEMISCHE BERECHNUNGEN 782
17.1.1 EINGABEDATEN: KERNGEOMETRIE. BASISSATZ 782
17.1.1.1 FESTLEGUNG DER KERNANORDNUNG 782
17.1.1.2 EINELEKTRON-BASISSAETZE 783
17.1.2 BERECHNUNG DER BASISINTEGRALE 791
17.1.3 HARTREE-FOCK-SCF-BERECHNUNGEN 794
17.1.4 POST-HARTREE-FOCK-BERECHNUNGEN 796
17.1.5* QUANTEN-MONTE-CARLO-BERECHNUNGEN 800
17.2 SEMIEMPIRISCHE QUANTENCHEMISCHE BERECHNUNGEN 801
17.2.1 GRUNDLEGENDE ANNAHMEN UND ZDO-NAEHERUNG 802
17.2.2 VARIANTEN SEMIEMPIRISCHER VERFAHREN IM SCF-LCAO-MO-FORMALISMUS
808
17.2.2.1 TEIL-SEMIEMPIRISCHE VERFAHREN 808
17.2.2.2 VOLL-SEMIEMPIRISCHE SCF-LCAO-MO-VERFAHREN 812
17.2.2.3* CL-VERFAHREN 815
17.2.3 BEGRUENDUNG, ANWENDBARKEIT UND LEISTUNGSFAEHIGKEIT SEMIEMPIRISCHER
QUANTENCHEMISCHER VERFAHREN 816
17.3 DICHTEFUNKTIONAL-BERECHNUNGEN 817
17.3.1 RECHNERISCHE REALISIERUNG DER DFT 818
17.3.1.1 EINELEKTRON-BASISSAETZE 818
17.3.1.2 BERECHNUNG DER BASISINTEGRALE 818
17.3.1.3 EFFIZIENZ UND SKALIERUNGSVERHALTEN VON DFT-BERECHNUNGEN 819
17.3.2 EINIGE ANMERKUNGEN ZUM ENTWICKLUNGSSTAND DER DFT 820
17.4 AUSWERTUNG QUANTENCHEMISCHER RECHNUNGEN. BESTIMMUNG VON FOLGEGROESSEN
822
17.4.1 WELLENFUNKTIONEN UND DICHTEVERTEILUNGEN MOLEKULARER
ELEKTRONENHULLEN 824
17.4.2 POTENTIALHYPERFLAECHEN 832
17.4.2.1 QUANTENCHEMISCHE BERECHNUNG VON ADIABATISCHEN MOLEKULAREN
WECHSELWIRKUNGSPOTENTIALEN 832
17.4.2.2 BESTIMMUNG VON MOLEKUELGEOMETRIEN 836
17.4.2.3* BESTIMMUNG VON UEBERGANGSKONFIGURATIONEN 838
17.4.3 MOLEKUELEIGENSCHAFTEN 838
17.4.3.1 ENERGETISCHE UND SPEKTROSKOPISCHE GROESSEN 839
17.4.3.2 ELEKTRISCHE UND MAGNETISCHE MOLEKUELEIGENSCHAFTEN 847
17.4.4 MOLEKUELREAKTIVITAET 852
17.4.5 THERMOCHEMISCHE EIGENSCHAFTEN 854
17.5 COMPUTERSOFTWARE: QUANTENCHEMIE-PROGRAMMPAKETE 859
17.6 ZUR KUENFTIGEN ENTWICKLUNG DER RECHNENDE QUANTENCHEMIE 861
XXIV INHALTSVERZEICHNIS
17.6.1 NOCHMALS ZUM SKALIERUNGSPROBLEM 861
17.6.2 AUSBLICK 862
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 17 863
18 MOLEKULARE KRAFTFELDMODELLE 865
18.1 MOLEKUELSTRUKTUREN AUS DATENBANKEN. STANDARDGEOMETRIEN 865
18.2 MOLEKULARE POTENTIALFUNKTIONEN 866
18.2.1 ALLGEMEINE KRAFTFELD-MODELLE 866
18.2.1.1 ZUSAMMENSETZUNG EINES WECHSELWIRKUNGSPOTENTIALS AUS
FRAGMENT-ANTEILEN 866
18.2.1.2 BILDUNG UND PARAMETRISIERUNG VON KRAFTFELDMODELLEN 872
18.2.1.3 EINBEZIEHUNG VON UMLAGERUNGEN (MODELLIERUNG VON
UEBERGANGSKONFIGURATIONEN).876
18.2.1.4 SKALIERUNGSVERHALTEN 879
18.2.2* HYBRID-QM/MM-MODELLE 880
18.3 BESTIMMUNG STATIONAERER PUNKTE VON POTENTIALFIINKTIONEN 883
18.3.1 GEOMETRIEOPTIMIERUNG MOLEKULARER AGGREGATE (POTENTIALMINIMA) 884
18.3.1.1 EINFACHE MINIMUMSUCHVERFAHREN 884
18.3.1.2 LOKALE VERFAHREN 886
18.3.1.3* MOLEKUELSTRUKTUR: GLOBALES MINIMUM 889
18.3.2* AUFSUCHEN VON UEBERGANGSKONFIGURATIONEN (SATTELPUNKTE ERSTER
ORDNUNG) 890
18.3.2.1* INTERPOLATIONSVERFAHREN 890
18.3.2.2* LOKALE VERFAHREN 890
18.3.3 REAKTIONSWEGE 893
18.4 COMPUTERSOFTWARE: KRAFTFELD-PROGRAMMPAKETE 894
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 18 895
19 SIMULATION VON VIELTEILCHENSYSTEMEN 897
19.1 MODELLBILDUNG 897
19.2 MOLEKULARDYNAMISCHE SIMULATIONEN 900
19.2.1 KONVENTIONELLE KLASSISCHE MOLEKULARDYNAMIK:
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN UND INTEGRATIONSALGORITHMEN 901
19.2.1.1 KLASSISCH-MECHANISCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 901
19.2.1.2 NUMERISCHE INTEGRATION DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 902
19.2.2 DURCHFUEHRUNG VON MD-SIMULATIONEN 904
19.2.2.1 ANFANGSBEDINGUNGEN FUER MD-SIMULATIONSRECHNUNGEN 905
19.2.2.2 EINSTELLUNG DES GLEICHGEWICHTS (AEQUILIBRIERUNGSPHASE) 906
19.2.2.3 KLASSISCHE MD-SIMULATIONSRECHNUNGEN 909
19.2.2.4 EINIGE PROBLEME BEI MD-SIMULATIONEN 909
INHALTSVERZEICHNIS XXV
19.2.2.5 AUSWEITUNG DES ANWENDUNGSBEREICHS 913
19.2.3 AUSWERTUNG VON MD-SIMULATIONEN 916
19.2.4 AUSBLICK AUF DIE WEITERE ENTWICKLUNG VON MD-SIMULATIONEN 921
19.3 MONTE-CARLO-SIMULATIONEN 922
19.3.1 GRUNDZUEGE EINER MC-SIMULATION 922
19.3.2 METROPOLIS-VERFAHREN FUER KANONISCHE GESAMTHEITEN 924
19.3.3 EINIGE PRAKTISCHE PROBLEME 925
19.3.4 ANWENDUNG VON MC-SIMULATIONEN 926
19.4 MOLEKULARDYNAMIK VS. MONTE CARLO 927
19.5 COMPUTERSOFTWARE FUER MD- UND MC-SIMULATIONEN 928
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 19 929
20 CHEMOINFORMATIK UND CHEMODESIGN 931
20.1 AM RANDE DER MOLEKULAREN THEORETISCHEN CHEMIE 931
20.1.1 PROBLEMSTELLUNG 931
20.1.2 DESKRIPTOREN 932
20.1.3 AEHNLICHKEIT 933
20.2 STATISTISCHE DATENANALYSE 934
20.2.1 GRUNDBEGRIFFE UND TERMINOLOGIE 935
20.2.2 KORRELATIONEN 935
20.2.2.1 DATENVORBEHANDLUNG 936
20.2.2.2 EINFACHE LINEARE REGRESSION 936
20.2.2.3* MULTIPLE LINEARE REGRESSION 938
20.2.3* MATHEMATISCH-STATISTISCHE MODELLBILDUNG 941
20.3* ENTWURF VON EIGENSCHAFTEN UND SYNTHESEN 941
20.3.1* EIGENSCHAFTSVORHERSAGE: QSPR. QSAR 942
20.3.2* STRUKTURAUFKLAERUNG UND -VORHERSAGE 943
20.3.3* SYNTHESEENTWURF UND -PLANUNG 944
20.3.3.1
* SYNTHESEPLANUNGSSTRATEGIEN 945
20.3.3.2* DAS SYNTHON-KONZEPT 946
20.3.3.3* COMPUTERGESTUETZTE SYNTHESEPLANUNG 947
20.4* SCHLUSSBEMERKUNGEN UND AUSBLICK 948
ERGAENZENDE LITERATUR ZU KAPITEL 20 950
XXVI
INHALTSVERZEICHNIS
ANHANG
AI SYMMETRIEN MOLEKULARER SYSTEME 953
A1.1 SYMMETRIEN MOLEKULARER KERNGERUESTE 953
AI.1.1 GLEICHGEWICHTSGEOMETRIE VON MOLEKUELEN 953
AI.
1.2
SYMMETRIE:
SYMMETRIEELEMENTE UND
SYMMETRIEOPERATIONEN 954
A1.1.3 SYMMETRIEGRUPPEN VON MOLEKUEL-KERNGERUESTEN 958
AI.1.4 BESTIMMUNG DER PUNKTGRUPPE EINES MOLEKUELS 961
AI.
1.5
CHIRALITAET 962
AI .2 EINFUEHRUNG IN DIE GRUPPENTHEORIE 963
AI.2.1 MATHEMATISCHE DEFINITION EINER GRUPPE. BEZEICHNUNGEN.
RECHENREGELN 963
AI .2.2 MEHR AUS DER GRUPPENTHEORIE 966
AI.3 DARSTELLUNGEN VON
GRUPPEN 970
A1.3.1 DARSTELLUNGEN VON SYMMETRIEGRUPPEN 970
A1.3.1.1 ANSCHAULICH-GEOMETRISCHER ZUGANG 970
AI.3.1.2 ALLGEMEINE FORMULIERUNG 976
AI.3.1.3 AEQUIVALENTE UND INAEQUIVALENTE DARSTELLUNGEN 978
AL.3.2 REDUZIBLE UND IRREDUZIBLE DARSTELLUNGEN 979
AL.3.3 CHARAKTERE 981
AI.3.3.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN DER CHARAKTERE ENDLICHER GRUPPEN
981
AI.3.3.2 CHARAKTERE UND DAS REDUKTIONSPROBLEM VON DARSTELLUNGEN
ENDLICHER GRUPPEN 982
AL.3.3.3* CHARAKTERE BEI KONTINUIERLICHEN GRUPPEN 987
AI .3.4 DIREKTE PRODUKTE VON DARSTELLUNGEN 989
AI.3.5* ZWEIDEUTIGE DARSTELLUNGEN 992
AI.4* SYMMETRIEN UND ERHALTUNGSSAETZE 995
AI.4.1* ERHALTUNGSSAETZE ALS FOLGE VON SYMMETRIEN 995
. AI.4.2* BEWEGUNGSKONSTANTE NORMALOPERATOREN 997
AI.4.3* ERZEUGUNG SYMMETRIEGERECHTER FUNKTIONEN.
SYMMETRIE-PROJEKTIONSOPERATOREN 998
AI.5 ANWENDUNGEN 1001
AI .5.1 ARBEITSREZEPTE ZUR LOESUNG DARSTELLUNGSTHEORETISCHER AUFGABEN
1002
A1.5.2 AUSNUTZUNG DER SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN IN QUANTENCHEMIE UND
MOLEKUELPHYSIK 1003
AL.5.2.1 SYMMETRIE UND MOLEKUELEIGENSCHAFTEN 1003
AI .5.2.2 KENNZEICHNUNG VON ATOM- UND MOLEKUELZUSTAENDEN 1003
AL.5.2.3 SYMMETRIEAENDERUNG UND ENERGIENIVEAUSTRUKTUR 1005
AL.5.2.4 BERECHNUNG VON MATRIXELEMENTEN. AUSWAHLREGELN. TERMKREUZUNGEN
1012
A1.5.2.5 SYMMETRIEGERECHTE NAEHERUNGSLOESUNGEN DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG
1015
UEBUNGSAUFGABEN ZUM ANHANG AI 1017
ERGAENZENDE LITERATUR ZUM ANHANG AI 1019
INHALTSVERZEICHNIS
XXVII
A2 KLASSISCHE MECHANIK 1021
A2.1 MECHANISCHE KENNGROESSEN 1021
A2.2 KRAFT UND BEWEGUNG 1022
A2.3 SYSTEME AUS MEHREREN TEILCHEN 1024
A2.3.1 VERALLGEMEINERUNG DER MECHANISCHEN KENNGROESSEN 1024
A2.3.2 MASSENMITTELPUNKT 1025
A2.4 VERALLGEMEINERTE FORMULIERUNGEN DER KLASSISCHEN MECHANIK 1027
A2.4.1 VERALLGEMEINERTE KOORDINATEN. LAGRANGE-GLEICHUNGEN 1027
A2.4.2 HAMILTONSCHE KANONISCHE GLEICHUNGEN 1028
A2.4.3 DAS PRINZIP DER KLEINSTEN WIRKUNG 1030
A2.4.4* HAMILTON-JACOBI-FORMALISMUS 1031
A2.5* GELADENE TEILCHEN IN ELEKTRISCHEN UND MAGNETISCHEN FELDERN 1033
ERGAENZENDE LITERATUR ZUM ANHANG A2 1035
A3 GRUNDBEGRIFFE DER STATISTISCHEN
MECHANIK 1037
A3.1 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHE GRUNDLAGEN 1037
A3.1.1 WAHRSCHEINLICHKEITEN ZUFAELLIGER EREIGNISSE 1037
A3.1.2 KONTINUIERLICHE ZUFALLSGROESSEN. WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEN 1038
A3.1.3 MITTELWERTE. DISPERSION 1040
A3.2 STATISTIK IN EINEM KLASSISCH-MECHANISCHEN PHASENRAUM 1041
A3.2.1 STATISTIK IM //-RAUM 1041
A3.2.2 STATISTIK IM T-RAUM 1042
A3.2.3* LIOUVILLE-GLEICHUNG 1045
A3.3 KORRELATIONSFUNKTIONEN 1047
ERGAENZENDE LITERATUR ZUM ANHANG A3 1048
A4 KINETISCHE THEORIE DER GASE 1049
A4.1 IDEALES GAS ALS MODELL 1049
A4.2 MOLEKULARKINETISCHE INTERPRETATION VON EIGENSCHAFTEN IDEALER GASE
1050
A4.2.1 THERMODYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN 1050
A4.2.2 MOLEKULARE GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG 1052
A4.2.3 GLEICHVERTEILUNGSSATZ DER KINETISCHEN ENERGIE 1055
A4.2.4 STOSSZAHLEN. MITTLERE FREIE WEGLAENGE 1055
A4.3 IDEALE GASE AUS TEILCHEN MIT INNEREN FREIHEITSGRADEN 1058
A4.3.1 STATISTIK DER INNEREN ZUSTAENDE DER MOLEKUELE 1058
A4.3.2 BERECHNUNG DES MITTELWERTES DER MOLEKULAREN GESAMTENERGIE 1059
A4.4* VIRIALSATZ. REALE GASE 1063
ERGAENZENDE LITERATUR ZUM ANHANG A4 1065
XXVRA
INHALTSVERZEICHNIS
A5 BEZUGSSYSTEME. KOORDINATENSYSTEME 1067
A5.1 RAUMFESTES, SCHWERPUNKTFESTES UND MOLEKUELFESTES BEZUGSSYSTEM 1067
A5.2 MASSENKORREKTUREN NACH DER SCHWERPUNKTSEPARATION 1069
A5.3 EINIGE SPEZIELLE KOORDINATENSYSTEME 1073
A5.3.1 KARTESISCHE KOORDINATEN
(X,Y,Z)
1073
A5.3.2 SPHAERISCHE POLARKOORDINATEN (KUGELKOORDINATEN) (R, 9, P) 1073
A5.3.3 ELLIPTISCHE KOORDINATEN (C,
I], (P)
1074
A6 WELLEN 1077
A6.1 ALLGEMEINE BEGRIFFSBESTIMMUNG. EINDIMENSIONALE WELLEN 1077
A6.2 DREIDIMENSIONALE WELLEN 1078
A6.2.1 EBENE WELLEN 1078
A6.2.2 KUGELWELLEN 1079
A7 KONSTANTEN UND EINHEITEN 1081
L ALLGEMEINE ERGAENZENDE LITERATUR 1085
L1 PHYSIKALISCHE UND THEORETISCH-CHEMISCHE GRUNDLAGEN 1085
L II MATHEMATISCHE METHODEN 1086
SACHVERZEICHNIS 1087
VERZEICHNIS DER MOLEKULAREN
SYSTEME 1101 |
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