Statistische Physik und Thermodynamik: Grundlagen und Anwendungen
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| Sprache: | German |
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Berlin [u.a.]
De Gruyter
2015
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| Schriftenreihe: | De Gruyter Studium
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| Beschreibung: | 1. Aufl. u.d.T.: Einführung in die statistische Physik und Thermodynamik |
| Beschreibung: | XV, 253 S. Ill., graph. Darst. 240 mm x 170 mm |
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INHALT
VORWORT V
LISTE DER WICHTIGSTEN VERWENDETEN SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN XIII
EINLEITUNG 1
1 GRUNDLAGEN DER STATISTISCHEN PHYSIK 5
1.1 ZUSTAENDE IN DER QUANTENMECHANIK 5
1.1.1 ZUSTAENDE, OBSERVABLE, ERWARTUNGSWERTE 5
1.1.2 BEISPIELE FUER GEMISCHTE ZUSTAENDE 8
1.1.3 DIEZEITENTWICKLUNG 9
1.2 STATISTISCHE BESCHREIBUNG EINES SYSTEMS 10
1.2.1 MAKROSKOPISCHE SYSTEME 10
1.2.2 DER GLEICHGEWICHTSZUSTAND EINES MAKROSKOPISCHEN SYSTEMS *
1.3 NICHTWECHSELWIRKENDE TEILCHEN IN EINEM KASTEN 14
1.4 ENERGIEAENDERUNG EINES MAKROSKOPISCHEN SYSTEMS 16
1.4.1 WAERME UND ARBEIT 16
1.4.2 VERALLGEMEINERTE KRAEFTE 17
1.5 ENTROPIE UND TEMPERATUR 18
1.5.1 GLEICHGEWICHT UND RANDBEDINGUNGEN 18
1.5.2 MAKROSKOPISCHE SYSTEME IM THERMISCHEN KONTAKT 20
1.5.3 QUASISTATISCHE AENDERUNGEN DER ENERGIE 22
1.5.4 DEFINITION DES WAERMEBADS 23
1.5.5 IDEALES GAS 23
1.6 SYSTEME IM KONTAKT MIT DER UMGEBUNG 24
1.6.1 WAERMEAUSTAUSCH 24
1.6.2 WAERME- UND TEILCHENAUSTAUSCH 25
1.7 UEBUNGSAUFGABEN 26
2 THERMODYNAMIK 28
2.1 DIE HAUPTSAETZE DER THERMODYNAMIK 28
2.2 ABSOLUTE TEMPERATURSKALA, EINHEITEN UND NATURKONSTANTEN
2.3 THERMODYNAMISCHE POTENTIALE 30
2.3.1 DEFINITION VON EXTENSIVEN UND INTENSIVEN GROESSEN 30
2.3.2 LEGENDRE-TRANSFORMATIONEN UND THERMODYNAMISCHE POTENTIALE
2.3.3 MAXWELL-RELATIONEN 31
2.3.4 DIE KALORISCHE ZUSTANDSGIEICHUNG 32
2.3.5 MATERIALGROESSEN 35
2.3.6 DIE ADIABATENGLEICHUNG 40
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VIII
INHALT
2.4 WAERMEMASCHINEN UND WAERMERESERVOIRE 40
2.4.1 DER WIRKUNGSGRAD 40
2.4.2 DIE CARNOT-MASCHINE 41
2.4.3 DER WIRKUNGSGRAD EINES ALLGEMEINEN KREISPROZESSES
2.4.4 DIE CURZON-AHLBORN-MASCHINE 43
2.5 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 45
2.5.1 GLEICHGEWICHT BEI AUSTAUSCHPROZESSEN 45
2.5.2 STABILITAETSBEDINGUNGEN 46
2.5.3 CHEMISCHE REAKTIONEN UND REAKTIONSGLEICHGEWICHT-
2.6 GLEICHGEWICHT ZWEIER PHASEN EINER SUBSTANZ 48
2.6.1 KOEXISTENZ ZWEIER PHASEN EINER SUBSTANZ 48
2.6.2 PHASENUEBERGANG ERSTER ORDNUNG 49
2.6.3 DIE CLAUSIUS-CLAPEYRON'SCHEN GLEICHUNG 49
2.6.4 DIE DAMPFDRUCKKURVE 51
2.7 UEBUNGSAUFGABEN 52
3 THERMODYNAMIK IDEALER UND REALER GASE 54
3.1 DAS VAN DER WAALS-GAS 54
3.1.1 DIE THERMISCHE ZUSTANDSGIEICHUNG 54
3.1.2 DIE FREIE ENERGIE DES VAN DER WAALS-GASES 54
3.1.3 DIE WAERMEKAPAZITAET BEI KONSTANTEM DRUCK 56
3.2 IDEALE GASE UND DIE ADIABATENGLEICHUNG 56
3.3 FREIE EXPANSION EINES GASES 57
3.4 DER JOULE-THOMSON-EFFEKT 58
3.5 DIE SCHALLGESCHWINDIGKEIT 59
3.5.1 BERECHNUNG DER SCHALLGESCHWINDIGKEIT 59
3.5.2 DIE SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN EINEM GEMISCH VON GASEN 61
3.5.3 SCHALLWELLEN UND DIE MITTLERE FREIE WEGLAENGE 62
3.5.4 EXPERIMENTELLE BESTIMMUNG DER GASKONSTANTE 63
3.6 IDEALE GASE UND DAS DALTON'SCHE GESETZ 63
3.7 REAKTIONSGLEICHGEWICHTE IDEALER GASE 64
3.7.1 CHEMISCHES POTENTIAL IDEALER GASE 64
3.7.2 DAS MASSENWIRKUNGSGESETZ 66
3.8 VERDAMPFUNG UND VERDUNSTUNG 67
3.8.1 DIE DAMPFDRUCKKURVE 67
3.8.2 DIE VERDAMPFUNGSWAERME 69
3.8.3 VERDUNSTUNG 71
3.9 UEBUNGSAUFGABEN 72
4 METHODEN DER STATISTISCHEN PHYSIK 74
4.1 ZUSTANDSSUMMEN UND THERMODYNAMISCHE POTENTIALE 74
4.1.1 MIKROKANONISCHE ZUSTANDSSUMME 74
42
47
INHALT IX
4.1.2 KANONISCHE ZUSTANDSSUMME 74
4.1.3 GROSSKANONISCHE ZUSTANDSSUMME 77
4.2 ZUSAMMENFASSUNG: STATISTIK - THERMODYNAMIK 79
4.3 ALTERNATIVE HERLEITUNG DER ENSEMBLES 82
4.4 DIE KLASSISCHE NAEHERUNG 84
4.4.1 VORBETRACHTUNGEN 84
4.4.2 ZUSTANDSSUMMEN IN KLASSISCHER NAEHERUNG 86
4.4.3 DIE KLASSISCHE NAEHERUNG AM BEISPIEL DES IDEALEN EINATOMIGEN
GASES 88
4.5 UEBUNGSAUFGABEN 89
5 SYSTEME VON TEILCHEN OHNE WECHSELWIRKUNG 91
5.1 DIE MAXWELL'SCHE GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG 91
5.2 DIE BAROMETRISCHE HOEHENFORMEL 92
5.3 DER GLEICHVERTEILUNGSSATZ 93
5.3.1 HERLEITUNG DES GLEICHVERTEILUNGSSATZES 93
5.3.2 EINATOMIGES IDEALES GAS 93
5.3.3 ZWEIATOMIGES IDEALES GAS 94
5.3.4 N-ATOMIGES IDEALES GAS 95
5.3.5 WIDERSPRUECHE ZUM GLEICHVERTEILUNGSSATZ 96
5.3.6 BETRACHTUNG ZUR BEDINGUNG GL. (5.16) 96
5.4 DAS ZWEIATOMIGE IDEALE GAS 96
5.4.1 VORBETRACHTUNGEN 96
5.4.2 VIBRATIONEN 97
5.4.3 ROTATIONEN 98
5.4.4 DAS VERHAELTNIS VON T
V
ZU T
R
101
5.5 ORTHO-UND PARAWASSERSTOFF 102
5.6 WAERMEKAPAZITAET EINES SYSTEMS MIT ZWEI ENERGIENIVEAUS 105
5.7 VERDUENNTE LOESUNGEN 107
5.7.1 DIE FREIE ENTHALPIE VON VERDUENNTEN LOESUNGEN 107
5.7.2 DER OSMOTISCHE DRUCK 109
5.7.3 DIE SIEDEPUNKTSERHOEHUNG 111
5.7.4 DIE GEFRIERPUNKTSERNIEDRIGUNG 112
5.7.5 DIE DAMPFDRUCKERNIEDRIGUNG 112
5.7.6 DAS HENRY'SCHE GESETZ 113
5.8 IONISIERUNG EINATOMIGER IDEALER GASE 115
5.9 FESTKOERPER: WAERMEKAPAZITAET DES GITTERS 118
5.9.1 NORMALSCHWINGUNGEN 119
5.9.2 REGEL VON DULONG-PETIT 119
5.9.3 DAS VERHALTEN VON C
V
FUER T *
0 120
5.9.4 DAS DEBYE-MODELL 122
5.9.5 DAS EINSTEIN-MODELL UND OPTISCHE PHONONEN 123
X
* INHALT
5.9.6 VERGLEICH MIT DEM EXPERIMENT 124
5.9.7 BEMERKUNGEN ZUR FREIEN ENERGIE UND FREIEN ENTHALPIE DES
FESTKOERPERS 125
5.10 IDEALE SPINSYSTEME: PARAMAGNETISMUS 126
5.10.1 DIE MAGNETISIERUNG 126
5.10.2 MAGNETISCHE MOMENTE VON IONEN UND ATOMEN 128
5.11 ADIABATISCHE ENTMAGNETISIERUNG 129
5.11.1 DIE FREIE ENERGIE DER PARAMAGNETISCHEN IONEN IM KRISTALL 129
5.11.2 DAS PRINZIP DER KUEHLUNG DURCH ADIABATISCHE ENTMAGNETISIERUNG 130
5.11.3 THERMODYNAMIK DER ADIABATISCHEN ENTMAGNETISIERUNG 131
5.11.4 EINE NAEHERUNG FUER UND C
H
(X, 0) 131
5.11.5 BEISPIELE FUER PARAMAGNETISCHE SALZE 132
5.12 IDEALE QUANTENGASE 133
5.12.1 DIE BESETZUNGSZAHLEN 133
5.12.2 DER LIMES KLEINER BESETZUNGSZAHLEN 136
5.12.3 ILLUSTRATION DES UNTERSCHIEDS ZWISCHEN DEN STATISTIKEN 137
5.12.4 DAS FREIE IDEALE QUANTENGAS 137
5.12.5 DAS ULTRARELATIVISTISCHE IDEALE QUANTENGAS 140
5.13 DAS PHOTONENGAS 141
5.13.1 DAS CHEMISCHE POTENTIAL DER PHOTONEN 141
5.13.2 DIE ABZAHLUNG DER ZUSTAENDE 141
5.13.3 DIE STRAHLUNGSGESETZE DER HOHLRAUMSTRAHLUNG 142
5.13.4 DER STRAHLUNGSDRUCK 143
5.13.5 STRAHLUNGSLEISTUNG EINES HOHLRAUMS 143
5.13.6 FREIE ENERGIE UND ENTROPIE DES PHOTONENGASES 144
5.14 IDEALES BOSE-GAS 144
5.14.1 ANZAHL DER TEILCHEN UND BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION 144
5.14.2 DIE ENERGIE DES IDEALEN BOSE-GASES 146
5.14.3 DIE WAERMEKAPAZITAET 147
5.14.4 BEMERKUNGEN ZUR REALISIERUNG DER BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION IM
EXPERIMENT 148
5.15 IDEALES FERMI-GAS 149
5.15.1 ZUSTANDSDICHTE UND ENERGIEDICHTE 149
5.15.2 DER LIMES T *
0 150
5.15.3 ENTWICKLUNG DER ENERGIEDICHTE NACH DER TEMPERATUR 152
5.15.4 DIE WAERMEKAPAZITAET DES IDEALEN FERMI-GASES 155
5.16 MAGNETISCHE EIGENSCHAFTEN DES IDEALEN FERMI-GASES 155
5.16.1 DER PAULI-PARAMAGNETISMUS 156
5.16.2 MAGNETFELDER UND THERMODYNAMISCHE POTENTIALE 157
5.16.3 DAS GROSSKANONISCHE POTENTIAL DES IDEALEN FERMI-GASES IM
MAGNETFELD 158
5.16.4 DER LANDAU-DIAMAGNETISMUS 160
INHALT XI
5.16.5 DER DE HAAS-VAN ALPHEN-EFFEKT 162
5.17 PARA- UND DIAMAGNETISMUS IM FESTKOERPER 163
5.17.1 NICHTMETALL 163
5.17.2 METALL 165
5.18 UEBUNGSAUFGABEN 167
6 SYSTEME VON TEILCHEN MIT WECHSELWIRKUNG 170
6.1 REALES GAS: CLUSTER- UND VIRIALENTWICKLUNG 170
6.1.1 DIE CLUSTERENTWICKLUNG 170
6.1.2 DIE VIRIALENTWICKLUNG 171
6.1.3 DER KOEFFIZIENT B
2
(T) 172
6.2 DIE VAN DER WAALS-GLEICHUNG 172
6.2.1 VIRIALENTWICKLUNG UND VAN DER WAALS-GLEICHUNG 172
6.2.2 ALTERNATIVE HERLEITUNG DER VAN DER WAALS-GLEICHUNG 173
6.3 DER PHASENUEBERGANG GASFOERMIG - FLUESSIG 175
6.3.1 DER KRITISCHE PUNKT 175
6.3.2 DIE DRUCKKURVE FUER TEMPERATUREN UNTERHALB VON T
C
176
6.3.3 DER PHASENUEBERGANG 179
6.4 OBERFLAECHENEFFEKTE BEI DER DAMPFKONDENSATION 180
6.4.1 DAS SYSTEMS FLUESSIGKEITSTROPFEN - DAMPF 180
6.4.2 DIE KELVIN-GLEICHUNG 183
6.4.3 DER DRUCK IN EINER DAMPFBLASE 185
6.4.4 DIE STABILITAET VON TROPFEN, IN DENEN SALZE GELOEST SIND 187
6.5 ZUSTANDSGIEICHUNG EINES PLASMAS MIT NIEDRIGER DICHTE 190
6.5.1 DER DEBYE-RADIUS 190
6.5.2 KALORISCHE UND THERMISCHE ZUSTANDSGIEICHUNG DES PLASMAS 192
6.6 DER FERROMAGNETISMUS 194
6.6.1 DIE AUSTAUSCHWECHSELWIRKUNG 194
6.6.2 DAS HEISENBERG-MODELL 196
6.6.3 DIE WEISS'SCHE NAEHERUNG 196
6.6.4 DIE MAGNETISIERUNG IN DER WEISS'SCHEN NAEHERUNG 197
6.6.5 FERROMAGNETISCHE MATERIALIEN UND EFFEKTE 199
6.6.6 DIE GRENZEN DER WEISS'SCHEN NAEHERUNG 200
6.7 UEBUNGSAUFGABEN 201
7 ANNAEHERUNG AN DAS GLEICHGEWICHT 202
7.1 MASTERGLEICHUNGEN 202
7.1.1 BILANZGLEICHUNGEN 202
7.1.2 MAGNETISCHE RESONANZ 207
7.2 DIE BOLTZMANN-GLEICHUNG 208
7.2.1 VORBETRACHTUNGEN 208
7.2.2 HERLEITUNG DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 210
XII
INHALT
7.2.3 DER GLEICHGEWICHTSZUSTAND EINES VERDUENNTEN GASES 212
7.2.4 LOKALE GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG 215
7.2.5 DIE RELAXATIONSZEITNAEHERUNG 215
7.3 TRANSPORTPHAENOMENE IN METALLEN 216
7.3.1 ANNAHMEN UND VORAUSSETZUNGEN 216
7.3.2 TRANSPORTPHAENOMENE 217
7.3.3 PHYSIKALISCHE INTERPRETATION DER RESULTATE 219
7.4 TEMPERATURAUSGLEICH 220
7.4.1 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 220
7.4.2 EINFACHE ANWENDUNGEN DER WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 221
7.5 UEBUNGSAUFGABEN 222
LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 223
TABELLEN 245
LITERATUR 247
STICHWORTVERZEICHNIS 249 |
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