Konkrete Kunst als Ausgangspunkt für mathematisches Modellieren und Simulieren:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Münster
WTM, Verl. für Wiss. Texte und Medien
2015
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| Schriftenreihe: | Schriften zum Modellieren und zum Anwenden von Mathematik
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 KONKRETE KUNST 7
1.1 DER BEGINN DES 20. JAHRHUNDERTS 8
1.2 DER WEG ZUR KONKRETEN KUNST 9
1.2.1 KUBISMUS IN FRANKREICH 9
1.2.2 FUTURISMUS IN ITALIEN 11
1.2.3 SUPREMATISMUS IN RUSSLAND 12
1.2.4 DESTJIL IN HOLLAND 13
1.2.5 DAS DEUTSCHE BAUHAUS 17
1.2.6 KUNST IM DRITTEN REICH 19
1.3 GRUNDSAETZE DER KONKRETEN KUNST 20
1.3.1 KONKRETE KUNST ALS BEGRIFF 20
1.3.2 DAS MANIFEST DER KONKRETEN KUNST 22
1.3.3 DIE UMSETZUNG DES MANIFESTS NACH 1945 25
1.4 VERBINDUNGEN VON KONKRETER KUNST UND MATHEMATIK 27
1.4.1 FRAN^OIS MORELLET 27
1.4.2 MANFRED MOHR 29
1.4.3 KARL GERSTNER 30
1.4.4 SUZANNE DAETWYLER 32
1.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 37
2 SYSTEM, MODELL UND MODELLIERUNG 41
2.1 KUNSTWERK, BAUPLAN, DYNAMISCHES SYSTEM 41
2.1.1 DER BAUPLAN EINES KUNSTWERKS 41
2.1.2 EXKURS: COMPUTERKUNST 42
2.1.3 KUNSTWERK ALS DYNAMISCHES SYSTEM 44
2.1.4 DYNAMISCHE SYSTEME IM ALLGEMEINEN 45
2.1.5 ZUSAMMENFASSUNG: AESTHET. IDEE ALS SYSTEMBESCHREIBUNG 47
2.2 MODELLE 47
2.2.1 KLASSIFIKATIONEN VON MODELLEN 48
2.2.2 MODELLE AUSSERHALB DER MATHEMATIK 50
2.2.3 MODELLE INNERHALB DER MATHEMATIK 51
2.2.4 ZUSAMMENFASSUNG: CHARAKTERISTIKA 53
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INHALTSVERZEICHNIS
2.3 PROZESS DER MODELLIERUNG 54
2.3.1 MODELLIEREN ZUM LERNEN VON MATHEMATIK 55
2.3.2 INNERMATHEMATISCHE MODELLIERUNG 62
2.3.3 MODELLIERUNG AUSSERHALB DES LERNENS VON MATHEMATIK . 64
2.3.4 ZUSAMMENFASSUNG: CHARAKTERISTIKA 67
2.4 VERHAELTNIS VON AESTHETISCHER IDEE, ORIGINAL UND MODELL 68
3 ANIMATION UND SIMULATION 71
3.1 ANIMATION 71
3.1.1 BILDSEQUENZEN IN DER MATHEMATIK UND IHRER DIDAKTIK 71
3.1.2 COMPUTERANIMATIONEN 72
3.2 SIMULATION 73
3.2.1 SIMULIEREN UND SIMULATIONSARTEN 73
3.2.2 DYNAMIK UND STATIK IN SIMULATIONEN 75
3.2.3 ANALYSEMETHODE UND WEITERE FUNKTIONEN 78
3.3 VERHAELTNIS VON ANIMATION UND SIMULATION: VISUALISIERUNG . 79
3.4 COMPUTERSIMULATIONEN BEIM LERNEN VON MATHEMATIK 80
3.4.1 NATUR UND TECHNIK ANALYSIEREN 80
3.4.2 BEGRIFFSSPEKTRUM 83
3.5 KONZEPT DER INTERAKTIONSGRADE 84
3.5.1 DEFINITION DES INTERAKTIONSGRADES 85
3.5.2 INTERAKTIONSGRAD UND INTERAKTIONSMOEGLICHKEITEN . 86
3.5.3 BESCHRAENKUNGEN DURCH DEN REALBEZUG 87
3.5.4 BEISPIEL: INTERAKTIONSMOEGLICHKEITEN BEI N PIQUANT . 88
3.5.5 EXKURS: RUECKBEZUG ZUR KUNST 94
3.6 ZUSAMMENFASSUNG: SIMULATION VON KUNSTWERKEN 96
4 PROBLEMLOESEN 101
4.1 AUFGABEN ALS PROBLEME UND PROBLEMARTEN 101
4.2 BESCHREIBUNGEN DES PROBLEMLOESEPROZESSES 106
4.2.1 PROBLEMLOESEN ALS LINEARER PROZESS 106
4.2.2 PROBLEMLOESEN ALS WECHSEL VON HYPOTHESE LIND EXPERIMENT 109
4.3 PROBLEMLOESEPROZESSE IN KLEINGRUPPEN 113
4.3.1 ANALYSE VON KUNSTWERKEN ALS GRUPPENAUFGABE 116
4.4 PROBLEMLOESEN, ARGUMENTIEREN UND SPRACHE 117
4.4.1 ARGUMENTATIONSMODELLE 118
4.4.2 ARGUMENTIEREN ALS INNERER DIALOG 120
4.5 AUSBLICK: PROBLEMLOESEN UND VARIATION 121
5 KUNST ALS THEMA DES MATHEMATIKUNTERRICHTS 125
5.1 BILDUNG, KULTUR UND UNTERRICHT 125
INHALTSVERZEICHNIS
5.2 STANDORTBESTIMMUNG 126
5.2.1 BEZUEGE ZUR BAUKUNST 126
5.2.2 BEZUEGE ZUR TRADITIONELLEN MALEREI UND GRAFIK 127
5.2.3 DE STIJL, MINIMAL-ART UND KONKRETE KUNST 129
5.3 ZWEI-PHASEN-SCHEMA: ANALYSE UND SIMULATION 133
5.3.1 VORUEBERLEGUNG: DESKRIPTIV-MATHEMATISCHE ANALYSE . . . 134
5.3.2 PHASE I: ANALYSE KONKRETER KUNST 135
5.3.3 PHASE II: VARIATION UND SIMULATION DES MODELLS 140
5.4 KONKRETE KUNST: BEISPIELAUFGABEN 145
5.4.1 SUZANNE DAETWYLER: PRIMZAHLENBILD 1-9216 145
5.4.2 EDGAR GUTBUB: DREI GLEICHGROSS ZA 2 149
5.4.3 HARTMUT BOEHM: RELIEF 6 PUNKTE . 153
5.4.4 KENNETH MARTIN: CHANCE AND ORDER 21 156
6 EMPIRISCHE STUDIE 159
6.1 FORSCHUNGSFRAGEN 159
6.2 UNTERSUCHUNGSDESIGN UND ERHEBUNGSMETHODEN 160
6.2.1 TEILSTUDIE SCHUELERINNEN UND SCHUELER 161
6.2.2 TEILSTUDIE LEHRKRAEFTE 163
6.2.3 AUFGABEN 164
6.3 AUFBEREITUNGSVERFAHREN 177
6.3.1 FRAGE I: KLASSIFIKATION DER ANALYSEERGEBNISSE 178
6.3.2 FRAGE II A: ARBEITSPROZESSE 182
6.3.3 VERSCHRIFTLICHUNG 184
6.3.4 FRAGE IIB: RUECKKOPPLUNGSSCHLEIFEN 187
6.4 AUSWERTUNGSVERFAHREN UND AUSWERTUNG 191
6.4.1 FRAGE I: ERGEBNISSE UND MODELLE 191
6.4.2 FRAGE II A: ANALYSEPHASE 196
6.4.3 FRAGE II A,B: MIKROSTRUKTUR 204
6.4.4 FRAGE II B: RUECKKOPPLUNGSSCHLEIFEN 209
6.4.5 FRAGE III A: VARIATION AUF PAPIER 216
6.4.6 FRAGE III B: COMPUTERSIMULATION 217
6.4.7 FRAGE IV: EINSCHAETZUNG UND AKZEPTANZ 222
6.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE UND FOLGERUNGEN 223
6.5.1 FRAGE I: MODELLE 223
6.5.2 FRAGE II: ZWEI-PHASEN-MODELL 224
6.5.3 FRAGE III: VARIATION UND SIMULATION 226
6.5.4 TEILSTUDIE LEHRKRAEFTE 227
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 229
VII
INHALTSVERZEICHNIS
EPILOG: DREI PRAXISBEISPIELE 233
A AUFGABENBLAETTER 241
B ONLINEFRAGEBOGEN 248
C MODELLIERUNGSSTUFEN 249
D HYPOTHESENDIAGRAMME 250
E SIMULATIONSERGEBNISSE 255
ABBILDUNGS- UND BILDQUELLENVERZEICHNIS 267
LITERATURVERZEICHNIS 271
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