Experimentalphysik: 1 Mechanik und Wärme
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2015
|
| Edition: | 7., neu bearb. und aktualisierte Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
Springer-Lehrbuch |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVI, 470 S. Ill., graph. Darst. 28 cm |
| ISBN: | 9783662464144 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUEHRUNG UND UEBERBLICK 1
1.1 DIE BEDEUTUNG DES EXPERIMENTES 2
1.2 DER MODELLBEGRIFF IN DER PHYSIK 3
1.3 HISTORISCHER RUECKBLICK 5
1.3.1 DIE ANTIKE NATURPHILOSOPHIE 5
1.3.2 DIE ENTWICKLUNG DER KLASSISCHEN PHYSIK 6
1.3.3 DIE MODERNE PHYSIK 9
1.4 UNSER HEUTIGES PHYSIKALISCHES WELTBILD 10
1.5 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN PHYSIK UND NACHBARWISSENSCHAFTEN 13
1.5.1 BIOPHYSIK UND MEDIZINISCHE PHYSIK 14
1.5.2 ASTROPHYSIK 14
1.5.3 GEOPHYSIK UND METEOROLOGIE 14
1.5.4 PHYSIK UND TECHNIK 15
1.5.5 PHYSIK UND PHILOSOPHIE 15
1.6 DIE GRUNDGROESSEN IN DER PHYSIK, IHRE NORMALE UND MESSVERFAHREN 16
1.6.1 LAENGENEINHEITEN 17
1.6.2 MESSVERFAHREN FUER LAENGEN 18
1.6.3 ZEITEINHEITEN 20
1.6.4 ZEITMESSUNGEN 22
1.6.5 MASSENEINHEITEN UND IHRE MESSUNG 23
1.6.6 STOFFMENGENEINHEIT 23
1.6.7 TEMPERATUREINHEIT 24
1.6.8 EINHEIT DER ELEKTRISCHEN STROMSTAERKE 24
1.6.9 EINHEIT DER LICHTSTAERKE 24
1.6.10 WINKELEINHEITEN 25
1.7 MASSSYSTEME 26
1.8 MESSGENAUIGKEIT UND MESSFEHLER 26
1.8.1 SYSTEMATISCHE FEHLER 26
1.8.2 STATISTISCHE FEHLER. MESSWERTVERTEILUNG UND MITTELWERT 27
1.8.3 STREUUNGSMASSE 28
1.8.4 FEHLERVERTEILUNGSGESETZ 29
1.8.5 FEHLERFORTPFLANZUNG 31
1.8.6 AUSGLEICHSRECHNUNG 32
ZUSAMMENFASSUNG 34
UEBUNGSAUFGABEN 35
2 MECHANIK EINES MASSENPUNKTES 37
2.1 DAS MODELL DES MASSENPUNKTES. BAHNKURVE 38
2.2 GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 39
2.3 GLEICHFOERMIG BESCHLEUNIGTE BEWEGUNG 41
2.3.1 DER FREIE FALL 41
2.3.2 DER SCHRAEGE WURF 41
2.4 BEWEGUNGEN MIT NICHT-KONSTANTER BESCHLEUNIGUNG 42
2.4.1 DIE GLEICHFOERMIGE KREISBEWEGUNG 42
2.4.2 DIE ALLGEMEINE KRUMMLINIGE BEWEGUNG 43
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X
INHALTSVERZEICHNIS
2.5 KRAEFTE 45
2.5.1 KRAEFTE ALS VEKTOREN. ADDITION VON KRAEFTEN 45
2.5.2 KRAFTFELDER 46
2.5.3 MESSUNG VON KRAEFTEN. DISKUSSION DES KRAFTBEGRIFFES 48
2.6 DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER MECHANIK 49
2.6.1 DIE NEWTONSCHEN AXIOME 49
2.6.2 TRAEGE UND SCHWERE MASSE 51
2.6.3 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES TEILCHENS
IN EINEM BELIEBIGEN KRAFTFELD 51
2.7 DER ENERGIESATZ DER MECHANIK 54
2.7.1 ARBEIT UND LEISTUNG 54
2.7.2 WEGUNABHAENGIGE ARBEIT. KONSERVATIVE KRAFTFELDER 56
2.7.3 POTENTIELLE ENERGIE 57
2.7.4 DER ENERGIESATZ DER MECHANIK 59
2.7.5 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN KRAFTFELD UND POTENTIAL 59
2.8 DREHIMPULS UND DREHMOMENT 60
2.9 GRAVITATION UND PLANETENBEWEGUNGEN 62
2.9.1 DIE KEPLERSCHEN GESETZE 62
2.9.2 NEWTONS GRAVITATIONSGESETZ 64
2.9.3 PLANETENBAHNEN 64
2.9.4 DAS EFFEKTIVE POTENTIAL 67
2.9.5 GRAVITATIONSFELD AUSGEDEHNTER KOERPER 67
2.9.6 EXPERIMENTELLE PRUEFUNG DES GRAVITATIONSGESETZES 70
2.9.7 EXPERIMENTELLE BESTIMMUNG DER ERDBESCHLEUNIGUNG 71
ZUSAMMENFASSUNG 73
UEBUNGSAUFGABEN 74
3 BEWEGTE BEZUGSSYSTEME UND SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE 77
3.1 RELATIVBEWEGUNG 78
3.2 INERTIALSYSTEME UND GALILEI-TRANSFORMATION 78
3.3 BESCHLEUNIGTE BEZUGSSYSTEME, TRAEGHEITSKRAEFTE 79
3.3.1 GERADLINIG BESCHLEUNIGTE BEZUGSSYSTEME 79
3.3.2 ROTIERENDE BEZUGSSYSTEME 81
3.3.3 ZENTRIFUGAL- UND CORIOLISKRAEFTE 83
3.3.4 ZUSAMMENFASSUNG 86
3.4 DIE KONSTANZ DER LICHTGESCHWINDIGKEIT 86
3.5 LORENTZ-TRANSFORMATIONEN 87
3.6 SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE 89
3.6.1 DAS PROBLEM DER GLEICHZEITIGKEIT 89
3.6.2 MINKOWSKI-DIAGRAMME 90
3.6.3 SKALENLAENGEN 91
3.6.4 LORENTZ-KONTRAKTION VON LAENGEN 92
3.6.5 ZEITDILATATION 93
3.6.6 ZWILLINGS-PARADOXON 95
3.6.7 RAUMZEIT-EREIGNISSE UND KAUSALITAET 97
ZUSAMMENFASSUNG 98
UEBUNGSAUFGABEN 99
4 SYSTEME VON MASSENPUNKTEN. STOESSE 101
4.1 GRUNDBEGRIFFE 102
4.1.1 MASSENSCHWERPUNKT 102
4.1.2 REDUZIERTE MASSE 103
4.1.3 DREHIMPULS EINES TEILCHENSYSTEMS 104
4.2 STOESSE ZWISCHEN ZWEI TEILCHEN 106
4.2.1 GRUNDGLEICHUNGEN 106
4.2.2 ELASTISCHE STOESSE IM LABORSYSTEM 107
4.2.3 ELASTISCHE STOESSE IM SCHWERPUNKTSYSTEM 109
INHALTSVERZEICHNIS XI
4.2.4 INELASTISCHE STOESSE 111
4.2.5 NEWTON-DIAGRAMME 113
4.3 WAS LERNT MAN AUS DER UNTERSUCHUNG VON STOESSEN? 114
4.3.1 STREUUNG IN EINEM KUGELSYMMETRISCHEN POTENTIAL 114
4.3.2 REAKTIVE STOESSE 117
4.4 STOESSE BEI RELATIVISTISCHEN ENERGIEN 118
4.4.1 RELATIVISTISCHE MASSENZUNAHME 118
4.4.2 KRAFT UND RELATIVISTISCHER IMPULS 119
4.4.3 DIE RELATIVISTISCHE ENERGIE 120
4.4.4 INELASTISCHE STOESSE BEI RELATIVISTISCHEN ENERGIEN 121
4.4.5 RELATIVISTISCHER ENERGIESATZ 122
4.5 ERHALTUNGSSAETZE 123
4.5.1 IMPULSERHALTUNGSSATZ 123
4.5.2 ENERGIEERHALTUNGSSATZ 123
4.5.3 DREHIMPULSERHALTUNG 123
4.5.4 ERHALTUNGSSAETZE UND SYMMETRIEN 123
ZUSAMMENFASSUNG 125
UEBUNGSAUFGABEN 125
5 DYNAMIK STARRER AUSGEDEHNTER KOERPER 127
5.1 DAS MODELL DES STARREN KOERPERS 128
5.2 MASSENSCHWERPUNKT 128
5.3 DIE BEWEGUNG EINES STARREN KOERPERS 129
5.4 KRAEFTE UND KRAEFTEPAARE 130
5.5 TRAEGHEITSMOMENT UND ROTATIONSENERGIE 132
5.5.1 STEINERSCHER SATZ 132
5.6 BEWEGUNGSGLEICHUNG DER ROTATION EINES STARREN KOERPERS 135
5.6.1 ROTATION UM EINE ACHSE BEI KONSTANTEM DREHMOMENT 136
5.6.2 DREHSCHWINGUNGEN UM EINE FESTE ACHSE 137
5.6.3 VERGLEICH VON TRANSLATION UND ROTATION 138
5.7 ROTATION UM FREIE ACHSEN; KREISELBEWEGUNGEN 138
5.7.1 TRAEGHEITSTENSOR UND TRAEGHEITSELLIPSOID 138
5.7.2 HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE 140
5.7.3 FREIE ACHSEN 142
5.7.4 DIE EULERSCHEN GLEICHUNGEN * 143
5.7.5 DER KRAEFTEFREIE SYMMETRISCHE KREISEL 143
5.7.6 PRAEZESSION DES SYMMETRISCHEN KREISELS 146
5.7.7 UEBERLAGERUNG VON NUTATION UND PRAEZESSION 147
5.8 DIE ERDE ALS SYMMETRISCHER KREISEL 148
ZUSAMMENFASSUNG 150
UEBUNGSAUFGABEN 151
6 REALE FESTE UND FLUESSIGE KOERPER 153
6.1 ATOMARES MODELL DER AGGREGATZUSTAENDE 154
6.2 DEFORMIERBARE FESTE KOERPER 156
6.2.1 HOOKESCHES GESETZ 156
6.2.2 QUERKONTRAKTION 157
6.2.3 SCHERUNG UND TORSIONSMODUL 158
6.2.4 BIEGUNG EINES BALKENS 159
6.2.5 ELASTISCHE HYSTERESE, DEFORMATIONSARBEIT 161
6.2.6 DIE HAERTE EINES FESTKOERPERS 162
6.3 RUHENDE FLUESSIGKEITEN, HYDROSTATIK 163
6.3.1 FREIE VERSCHIEBBARKEIT UND OBERFLAECHEN VON FLUESSIGKEITEN 163
6.3.2 STATISCHER DRUCK IN EINER FLUESSIGKEIT 163
6.3.3 AUFTRIEB UND SCHWIMMEN 166
XII INHALTSVERZEICHNIS
6.4 PHAENOMENE AN FLUESSIGKEITSGRENZFLAECHEN 167
6.4.1 OBERFLAECHENSPANNUNG 167
6.4.2 GRENZFLAECHEN UND HAFTSPANNUNG 169
6.4.3 KAPILLARITAET 171
6.4.4 ZUSAMMENFASSUNG 172
6.5 REIBUNG ZWISCHEN FESTEN KOERPERN 172
6.5.1 HAFTREIBUNG 172
6.5.2 GLEITREIBUNG 173
6.5.3 ROLLREIBUNG 174
6.5.4 BEDEUTUNG DER REIBUNG IN DER TECHNIK 175
6.6 DIE ERDE ALS DEFORMIERBARER KOERPER 176
6.6.1 POLABPLATTUNG DER ROTIERENDEN ERDE 176
6.6.2 GEZEITENVERFORMUNG 177
6.6.3 WIRKUNGEN DER GEZEITEN 180
6.6.4 MESSUNG DER ERDVERFORMUNG 180
ZUSAMMENFASSUNG 182
UEBUNGSAUFGABEN 182
7 GASE 185
7.1 MAKROSKOPISCHE BETRACHTUNG 186
7.2 LUFTDRUCK UND BAROMETRISCHE HOEHENFORMEL 187
7.3 KINETISCHE GASTHEORIE 189
7.3.1 DAS MODELL DES IDEALEN GASES 189
7.3.2 GRUNDGLEICHUNGEN DER KINETISCHEN GASTHEORIE 189
7.3.3 MITTLERE KINETISCHE ENERGIE UND ABSOLUTE TEMPERATUR 190
7.3.4 VERTEILUNGSFUNKTION 191
7.3.5 MAXWELL-BOLTZMANNSCHE GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG 192
7.3.6 STOSSQUERSCHNITT UND MITTLERE FREIE WEGLAENGE 196
7.4 EXPERIMENTELLE PRUEFUNG DER KINETISCHEN GASTHEORIE 197
7.4.1 MOLEKULARSTRAHLEN 197
7.5 TRANSPORTPROZESSE IN GASEN 199
7.5.1 DIFFUSION 200
7.5.2 BROWNSCHE BEWEGUNG 202
7.5.3 WAERMELEITUNG IN GASEN 203
7.5.4 VISKOSITAET VON GASEN 204
7.5.5 ZUSAMMENFASSUNG 205
7.6 DIE ERDATMOSPHAERE 206
ZUSAMMENFASSUNG 208
UEBUNGSAUFGABEN 209
8 STROEMENDE FLUESSIGKEITEN UND GASE 211
8.1 GRUNDBEGRIFFE UND STROEMUNGSTYPEN 212
8.2 EULER-GLEICHUNG FUER IDEALE FLUESSIGKEITEN 214
8.3 KONTINUITAETSGLEICHUNG 214
8.4 BERNOULLI-GLEICHUNG 216
8.5 LAMINARE STROEMUNGEN 219
8.5.1 INNERE REIBUNG 219
8.5.2 LAMINARE STROEMUNG ZWISCHEN ZWEI PARALLELEN WAENDEN 221
8.5.3 LAMINARE STROEMUNGEN DURCH ROHRE 222
8.5.4 KUGELFALL-VISKOSIMETER, STOKESSCHES GESETZ 223
8.6 NAVIER-STOKES-GLEICHUNG 223
8.6.1 WIRBEL UND ZIRKULATION 224
8.6.2 HELMHOLTZSCHE WIRBELSAETZE 226
8.6.3 DIE ENTSTEHUNG VON WIRBELN 226
8.6.4 TURBULENTE STROEMUNGEN; STROEMUNGSWIDERSTAND 228
INHALTSVERZEICHNIS
8.7 AERODYNAMIK 229
8.7.1 DER DYNAMISCHE AUFTRIEB 229
8.7.2 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DYNAMISCHEM AUFTRIEB
UND STROEMUNGSWIDERSTAND 231
8.7.3 KRAEFTE BEIM FLIEGEN 232
8.8 AEHNLICHKEITSGESETZE; REYNOLDS'SCHE ZAHL 232
8.9 NUTZUNG DER WINDENERGIE 233
ZUSAMMENFASSUNG 238
UEBUNGSAUFGABEN 239
VAKUUM-PHYSIK 241
9.1 GRUNDLAGEN UND GRUNDBEGRIFFE 242
9.1.1 DIE VERSCHIEDENEN VAKUUMBEREICHE 242
9.1.2 EINFLUSS DER WANDBELEGUNG 243
9.1.3 SAUGVERMOEGEN UND SAUGLEISTUNG VON PUMPEN 244
9.1.4 STROEMUNGSLEITWERTE VON VAKUUMLEITUNGEN 244
9.1.5 ERREICHBARER ENDDRUCK 245
9.2 VAKUUMERZEUGUNG 246
9.2.1 MECHANISCHE PUMPEN 246
9.2.2 DIFFUSIONSPUMPEN 249
9.2.3 KRYO- UND SORPTIONSPUMPEN 251
9.3 MESSUNG KLEINER DRUECKE 252
9.3.1 FLUESSIGKEITSDRUCKMESSGERAETE 253
9.3.2 MEMBRANMANOMETER 253
9.3.3 WAERMELEITUNGSMANOMETER 254
9.3.4 IONISATIONS- UND PENNING-VAKUUMMETER 255
9.3.5 REIBUNGSVAKUUMMETER 255
ZUSAMMENFASSUNG 256
UEBUNGSAUFGABEN 256
WAERMELEHRE 259
10.1 TEMPERATUR UND WAERMEENERGIE 260
10.1.1 TEMPERATURMESSUNG, THERMOMETER UND TEMPERATURSKALA 260
10.1.2 THERMISCHE AUSDEHNUNG FESTER UND FLUESSIGER KOERPER 262
10.1.3 THERMISCHE AUSDEHNUNG VON GASEN, GASTHERMOMETER 265
10.1.4 ABSOLUTE TEMPERATURSKALA 266
10.1.5 WAERMEMENGE UND SPEZIFISCHE WAERME 266
10.1.6 MOLVOLUMEN UND AVOGADRO-KONSTANTE 268
10.1.7 INNERE ENERGIE UND MOLARE WAERMEKAPAZITAET IDEALER GASE 268
10.1.8 SPEZIFISCHE WAERME EINES GASES BEI KONSTANTEM DRUCK 269
10.1.9 MOLEKULARE DEUTUNG DER SPEZIFISCHEN WAERME 269
10.1.10 SPEZIFISCHE WAERMEKAPAZITAET FESTER KOERPER 271
10.1.11 SCHMELZWAERME UND VERDAMPFUNGSWAERME 272
10.2 WAERMETRANSPORT 273
10.2.1 KONVEKTION 273
10.2.2 WAERMELEITUNG 274
10.2.3 DAS WAERMEROHR (HEATPIPE) 278
10.2.4 METHODEN DER WAERMEISOLIERUNG 279
10.2.5 WAERMESTRAHLUNG 281
10.2.6 THERMISCHE SOLARENERGIENUTZUNG 286
10.3 DIE HAUPTSAETZE DER THERMODYNAMIK 288
10.3.1 ZUSTANDSGROESSEN 288
10.3.2 DER ERSTE HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK 289
10.3.3 SPEZIELLE PROZESSE ALS BEISPIELE FUER DEN ERSTEN HAUPTSATZ 290
10.3.4 DER ZWEITE HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK 291
10.3.5 DER CARNOTSCHE KREISPROZESS 292
10.3.6 AEQUIVALENTE FORMULIERUNGEN DES ZWEITEN HAUPTSATZES 295
XIV INHALTSVERZEICHNIS
10.3.7 DIE ENTROPIE 296
10.3.8 REVERSIBLE UND IRREVERSIBLE PROZESSE 299
10.3.9 FREIE ENERGIE UND ENTHALPIE 300
10.3.10 CHEMISCHE REAKTIONEN 301
10.3.11 THERMODYNAMISCHE POTENTIALE;
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZUSTANDSGROESSEN 302
10.3.12 GLEICHGEWICHTS-ZUSTAENDE 302
10.3.13 DER DRITTE HAUPTSATZ (NERNSTSCHES THEOREM) 303
10.3.14 THERMODYNAMISCHE MASCHINEN 305
10.4 THERMODYNAMIK REALER GASE UND FLUESSIGKEITEN 308
10.4.1 VAN-DER-WAALSSCHE ZUSTANDSGIEICHUNG 308
10.4.2 STOFFE IN VERSCHIEDENEN AGGREGATZUSTAENDEN 310
10.4.3 LOESUNGEN UND MISCHZUSTAENDE 316
10.5 VERGLEICH DER VERSCHIEDENEN ZUSTANDSAENDERUNGEN 318
10.6 ENERGIEQUELLEN UND ENERGIE-UMWANDLUNG 318
10.6.1 WASSERKRAFTWERKE 320
10.6.2 GEZEITENKRAFTWERKE 320
10.6.3 WELLENKRAFTWERK 321
10.6.4 GEOTHERMIE-KRAFTWERKE 321
10.6.5 SOLAR-THERMISCHE KRAFTWERKE 322
10.6.6 PHOTOVOLTAIK ANLAGEN 323
10.6.7 BIO-ENERGIE 323
10.6.8 ENERGIESPEICHER 323
ZUSAMMENFASSUNG 325
UEBUNGSAUFGABEN 326
11 MECHANISCHE SCHWINGUNGEN UND WELLEN 327
11.1 DER FREIE UNGEDAEMPFTE OSZILLATOR 328
11.2 DARSTELLUNG VON SCHWINGUNGEN 329
11.3 UEBERLAGERUNG VON SCHWINGUNGEN 330
11.3.1 EINDIMENSIONALE UEBERLAGERUNGEN 330
11.3.2 ZWEIDIMENSIONALE UEBERLAGERUNG. LISSAJOUS-FIGUREN 333
11.4 DER FREIE GEDAEMPFTE OSZILLATOR 335
11.4.1 Y WO, D. H. SCHWACHE DAEMPFUNG 335
11.4.2 Y COO, D. H. STARKE DAEMPFUNG 336
11.4.3 Y=EOO 336
11.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 337
11.5.1 STATIONAERER ZUSTAND 338
11.5.2 EINSCHWINGVORGANG 340
11.6 ENERGIEBILANZ BEI DER SCHWINGUNG EINES MASSENPUNKTES 340
11.7 PARAMETRISCHER OSZILLATOR 341
11.8 GEKOPPELTE OSZILLATOREN * 343
11.8.1 GEKOPPELTE FEDERPENDEL 343
11.8.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN ZWEIER GEKOPPELTER PENDEL 344
11.8.3 NORMALSCHWINGUNGEN 345
11.9 MECHANISCHE WELLEN 346
11.9.1 VERSCHIEDENE DARSTELLUNGEN HARMONISCHER EBENER WELLEN 347
11.9.2 ZUSAMMENFASSUNG 348
11.9.3 ALLGEMEINE DARSTELLUNG BELIEBIGER WELLEN. WELLENGLEICHUNG 348
11.9.4 VERSCHIEDENE WELLENTYPEN 349
11.9.5 AUSBREITUNG VON WELLEN IN VERSCHIEDENEN MEDIEN 352
11.9.6 ENERGIEDICHTE UND ENERGIETRANSPORT IN EINER WELLE 357
11.9.7 DISPERSION, PHASEN- UND GRUPPENGESCHWINDIGKEIT 357
11.10 UEBERLAGERUNG VON WELLEN 359
11.10.1 KOHAERENZ UND INTERFERENZ 359
11.10.2 UEBERLAGERUNG ZWEIER HARMONISCHER WELLEN 360
INHALTSVERZEICHNIS
XV
11.11 BEUGUNG, REFLEXION UND BRECHUNG VON WELLEN 362
11.11.1 HUYGENSSCHES PRINZIP 362
11.11.2 BEUGUNG AN BEGRENZUNGEN 363
11.11.3 ZUSAMMENFASSUNG 364
11.11.4 REFLEXION UND BRECHUNG VON WELLEN 364
11.12 STEHENDE WELLEN 366
11.12.1 EINDIMENSIONALE STEHENDE WELLEN 366
11.12.2 EXPERIMENTELLE DEMONSTRATION STEHENDER WELLEN . 367
11.12.3 ZWEIDIMENSIONALE EIGENSCHWINGUNGEN VON MEMBRANEN 368
11.13 WELLEN BEI BEWEGTEN QUELLEN 370
11.13.1 DOPPLER-EFFEKT 370
11.13.2 WELLENFRONTEN BEI BEWEGTEN QUELLEN 371
11.13.3 STOSSWELLEN. 372
11.14 AKUSTIK 373
11.14.1 DEFINITIONEN 373
11.14.2 DRUCKAMPLITUDE UND ENERGIEDICHTE VON SCHALLWELLEN 374
11.14.3 ERZEUGUNG VON SCHALLWELLEN 375
11.14.4 SCHALLDETEKTOREN 375
11.14.5 ULTRASCHALL 376
11.14.6 ANWENDUNGEN DES ULTRASCHALLS 377
11.14.7 VERFAHREN DER ULTRASCHALLDIAGNOSTIK 377
11.15 PHYSIK DER MUSIKINSTRUMENTE 378
11.15.1 EINTEILUNG DER MUSIKINSTRUMENTE 379
11.15.2 AKKORDE, TONLEITERN UND STIMMUNGEN 379
11.15.3 PHYSIK DER GEIGE 381
11.15.4 PHYSIK BEIM KLAVIERSPIEL 382
ZUSAMMENFASSUNG 383
UEBUNGSAUFGABEN 385
12 NICHTLINEARE DYNAMIK UND CHAOS 387
12.1 STABILITAET DYNAMISCHER SYSTEME 389
12.2 LOGISTISCHES WACHSTUMSGESETZ UND FEIGENBAUM-DIAGRAMM 393
12.3 PARAMETRISCHER OSZILLATOR 395
12.4 BEVOELKERUNGSEXPLOSION 396
12.5 SYSTEME MIT VERZOEGERTER RUECKKOPPLUNG 397
12.6 SELBSTAEHNLICHKEIT 398
12.7 FRAKTALE 399
12.8 MANDELBROT-MENGEN 400
12.9 FOLGERUNGEN FUER UNSER WELTVERSTAENDNIS 403
ZUSAMMENFASSUNG 403
UEBUNGSAUFGABEN 404
13 ANHANG 405
13.1 VEKTORRECHNUNG 406
13.1.1 DEFINITION DES VEKTORS 406
13.1.2 DARSTELLUNG VON VEKTOREN 406
13.1.3 POLARE UND AXIALE VEKTOREN 407
13.1.4 ADDITION VON VEKTOREN 407
13.1.5 MULTIPLIKATION VON VEKTOREN 408
13.1.6 DIFFERENTIATION VON VEKTOREN 409
13.2 KOORDINATENSYSTEME 412
13.2.1 KARTESISCHE KOORDINATEN 412
13.2.2 ZYLINDERKOORDINATEN 412
13.2.3 SPHAERISCHE KOORDINATEN (KUGELKOORDINATEN) 413
XVI INHALTSVERZEICHNIS
13.3 KOMPLEXE ZAHLEN 414
13.3.1 RECHENREGELN FUER KOMPLEXE ZAHLEN 415
13.3.2 POLARDARSTELLUNG 415
13.4 FOURIERANALYSE 416
14 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 417
FARBTAFELN 449
LITERATURVERZEICHNIS 457
SACHVERZEICHNIS 463 |
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