Vorkurs Mathematik: Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2015
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| Ausgabe: | 6., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | EMIL@A-stat - Medienreihe zur angewandten Statistik
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INHALTSVERZEICHNIS
1
GRUNDLAGEN 1
1.1
GRUNDBEGRIFFE 2
1.2
ZAHLBEREICHE UND ELEMENTARE VERKNUEPFUNGEN 7
1.3
RUNDEN VON ZAHLEN 22
1.4
INDIZIERUNG VON VARIABLEN 24
1.5
AUFGABEN 28
1.6
LOESUNGEN 33
2
MENGEN 41
2.1
GRUNDBEGRIFFE 41
2.2
MENGENOPERATIONEN 47
2.3
RECHENREGELN FUER MENGENOPERATIONEN 55
2.4
SPEZIELLE MENGEN 58
2.5
AUFGABEN 64
2.6
LOESUNGEN 69
3
ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN 77
3.1
BRUCHRECHNUNG 77
3.2
POTENZEN 84
3.3
WURZELN 87
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LOGARITHMEN 91
3.5
AUFGABEN 96
3.6
LOESUNGEN 101
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X
INHALTSVERZEICHNIS
4
SUMMEN- UND PRODUKTZEICHEN 111
4.1
SUMMENZEICHEN 111
4.2
PRODUKTZEICHEN 129
4.3
FAKULTAETEN UND BINOMIALKOEFFIZIENTEN 135
4.4
AUFGABEN 140
4.5
LOESUNGEN 143
5
FUNKTIONEN 151
5.1
RELATIONEN UND FUNKTIONEN 151
5.2
GRUNDLEGENDE FUNKTIONEN 159
5.3
FUNKTIONEN MIT PARAMETERN 164
5.4
VERKNUEPFUNG VON FUNKTIONEN 165
5.5
EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN 169
5.6
AUFGABEN 178
5.7
LOESUNGEN 180
6
GLEICHUNGEN 185
6.1
LINEARE GLEICHUNGEN 192
6.2
QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 194
6.3
BRUCHGLEICHUNGEN 206
6.4
WURZELGLEICHUNGEN 208
6.5
LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN 215
6.6
EXPONENTIALGLEICHUNGEN 219
6.7
BETRAGSGLEICHUNGEN 225
6.8
GLEICHUNGEN MIT PARAMETERN 232
6.9
SUBSTITUTIONSMETHODE 235
6.10
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT ZWEI GLEICHUNGEN UND ZWEI
UNBEKANNTEN 237
6.11
AUFGABEN 245
6.12
LOESUNGEN 249
INHALTSVERZEICHNIS
XI
7
POLYNOME UND POLYNOMGLEICHUNGEN 271
7.1
FAKTORISIERUNG 274
7.2
SUBSTITUTIONSMETHODE 275
7.3
POLYNOMDIVISION 278
7.4
AUFGABEN 284
7.5
LOESUNGEN 285
8
UNGLEICHUNGEN 297
8.1
LINEARE UNGLEICHUNGEN 299
8.2
QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN 302
8.3
BRUCHUNGLEICHUNGEN 308
8.4
BETRAGSUNGLEICHUNGEN 312
8.5
WEITERE UNGLEICHUNGSTYPEN 315
8.6
AUFGABEN 318
8.7
LOESUNGEN 320
9
FOLGEN UND REIHEN 331
9.1
FOLGEN 331
9.2
REIHEN 340
9.3
SPEZIELLE REIHEN 342
9.4
AUFGABEN 346
9.5
LOESUNGEN 348
10
GRENZWERTE, STETIGKEIT, DIFFERENZIATION 357
10.1
GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 357
10.2
STETIGE FUNKTIONEN 366
10.3
DIFFERENZIATION 370
10.4
DIFFERENZIATION PARAMETERABHAENGIGER FUNKTIONEN 378
10.5
AUFGABEN 378
10.6
LOESUNGEN 381
XII
INHALTSVERZEICHNIS
11
INTEGRATION 389
11.1 INTEGRATION
UND STAMMFUNKTIONEN 389
11.2
INTEGRATIONSREGELN 395
11.3
INTEGRATION VON STUECKWEISE DEFINIERTEN FUNKTIONEN 398
11.4
ANWENDUNGEN IN DER STATISTIK 401
11.5
AUFGABEN 406
11.6
LOESUNGEN 410
12
OPTIMIERUNG 425
12.1
MONOTONIEVERHALTEN 428
12.2
EXTREMA 432
12.3
KONKAVITAET UND KONVEXITAET 443
12.4
OPTIMIERUNG BEI STUECKWEISE DEFINIERTEN FUNKTIONEN 444
12.5
ANWENDUNGEN IN DER STATISTIK 445
12.6
AUFGABEN 453
12.7
LOESUNGEN 455
LITERATURVERZEICHNIS
465
SYMBOL-
UND ABKUERZUNGSVERZEICHNIS 467
INDEX
471 |
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| spelling | Cramer, Erhard 1967- Verfasser (DE-588)115538011 aut Vorkurs Mathematik Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen Erhard Cramer ; Johanna Nešlehová 6., überarb. Aufl. Berlin [u.a.] Springer Spektrum 2015 XII, 477 S. Ill., graph. Darst. 240 mm x 168 mm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier EMIL@A-stat - Medienreihe zur angewandten Statistik Schulmathematik (DE-588)4153188-7 gnd rswk-swf Studienanfang (DE-588)4183829-4 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf Upper undergraduate Ungleichungen Monotonieverhalten Brückenkurs Mathematik Summern- und Produktzeichen Konkavität und Konvexität Gleichungen Polynome und Polynomgleichungen Funktionen Differenziation (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Mathematik (DE-588)4037944-9 s 1\p DE-604 Schulmathematik (DE-588)4153188-7 s Studienanfang (DE-588)4183829-4 s 2\p DE-604 Nešlehová, Johanna 1977- Verfasser (DE-588)129424552 aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-662-46400-7 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=5192619&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027994700&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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