Starthilfe Finanzmathematik: Zinsen, Kurse, Renditen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
2015
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| Ausgabe: | 4., erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studienbücher Wirtschaftsmathematik
Lehrbuch |
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| adam_text | FLUNTHABTSWEIRZELCIHMIIIS
1 GRUNDLEGENDE FORMELN UND BEZEICHNUNGEN 1
1.1 WICHTIGE BEZEICHNUNGEN 1
1.2 GRUNDLEGENDE FORMELN 2
1.3 UMRECHNUNGSTABELLE DER GRUNDGROESSEN
P, I
UND
Q
3
2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 5
2.1 POTENZ-, WURZEL- UND LOGARITHMENRECHNUNG 6
2.1.1 POTENZRECHNUNG 6
2.1.2 WURZELRECHNUNG 6
2.1.3 LOGARITHMENRECHNUNG 7
2.2 UMFORMUNG VON FORMELN 8
2.3 ERMITTLUNG DER NULLSTELLEN VON POLYNOMEN 11
2.4 ZAHLENFOLGEN UND ZAHLENREIHEN 17
2.5 AUFGABEN 21
2.6 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 21
3 LINEARE VERZINSUNG 23
3.1 ZINSFORMEL 24
3.2 ZEITWERTE UND GRUNDAUFGABEN 25
3.2.1 ZEITWERT BEI LINEARER VERZINSUNG 25
3.2.2 GRUNDAUFGABEN 26
3.3 MEHRFACHE KONSTANTE ZAHLUNGEN 29
3.4 RENDITEBERECHNUNG UND ANWENDUNGEN 32
3.4.1 SKONTOABZUG 32
3.4.2 RATENZAHLUNG VON BEITRAEGEN 33
3.4.3 UNTEIJAEHRIGE VERZINSUNG 34
3.4.4 VERZINSUNG VON GELDMARKTPAPIEREN 35
3.5 ZINSUSANCEN (DAY COUNT CONVENTION) 36
3.6 AUFGABEN 38
3.7 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 39
XI
HTTP://D-NB.INFO/1069002720
XII INHALTSVERZEICHNIS
4 ZINSESZINSRECHNUNG 41
4.1 ZINSESZINSFORMEL 42
4.2 ZEITWERTE UND GRUNDAUFGABEN 43
4.2.1 GEMISCHTE VERZINSUNG 44
4.2.2 VERZINSUNG MIT UNTERSCHIEDLICHEN ZINSSAETZEN 46
4.2.3 GRUNDAUFGABEN DER ZINSESZINSRECHNUNG 46
4.2.4 BERECHNUNG DES ZINSSATZES / 49
4.2.5 BERECHNUNG DER LAUFZEIT
T
49
4.3 UNTERJAEHRIGE UND STETIGE VERZINSUNG 50
4.3.1 ENDWERT BEI UNTERJAEHRIGER VERZINSUNG 50
4.3.2 BERECHNUNG DES EFFEKTIVZINSSATZES 51
4.3.3 STETIGE VERZINSUNG 52
4.3.4 BERECHNUNG DES EFFEKTIVZINSSATZES BEI STETIGER VERZINSUNG .... 53
4.4 RENDITEBERECHNUNG UND ANWENDUNGEN 54
4.4.1 VERZINSUNG MIT UNTERSCHIEDLICHEN ZINSSAETZEN 54
4.4.2 VERDOPPELUNGSPROBLEM 55
4.4.3 MITTLERER ZAHLUNGSTERMIN 56
4.5 AUFGABEN 57
4.6 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 58
5 RENTENRECHNUNG 61
5.1 RENTENARTEN 62
5.2 ZEITWERTE 63
5.2.1 VORSCHUESSIGE RENTEN 63
5.2.2 NACHSCHUESSIGE RENTEN 66
5.2.3 ALLGEMEINE ZEITWERTE 67
5.2.4 MITTLERER ZAHLUNGSTERMIN 68
5.3 GRUNDAUFGABEN DER RENTENRECHNUNG 69
5.4 EWIGE RENTE 72
5.5 DYNAMISCHE RENTEN 73
5.6 RENDITEBERECHNUNG UND ANWENDUNGEN 75
5.6.1 HAUPTGEWINN IM GEWINNSPIEL *GLUECKSKIND 75
5.6.2 VERDOPPELUNGSPROBLEM 76
5.6.3 ALTERSVORSORGE MITTELS SPAR- UND AUSZAHLPLAN 77
5.6.4 ALTERSRENTE MIT ODER OHNE ABSCHLAG 78
5.6.5 AUTOFINANZIERUNG 80
5.6.6 DYNAMISCHE LEBENSVERSICHERUNG MIT BONUS 81
5.7 AUFGABEN 82
5.8 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 83
6 TILGUNGSRECHNUNG 85
6.1 GRUNDBEGRIFFE UND TILGUNGSFORMEN 86
INHALTSVERZEICHNIS XIII
6.2 RATENTILGUNG 87
6.2.1 UNTERJAEHRIGE TILGUNG 89
6.3 ANNUITAETENTILGUNG (JAEHRLICHE VEREINBARUNGEN) 90
6.4 ANNUITAETENTILGUNG (UNTERJAEHRIGE VEREINBARUNGEN) 94
6.4.1 UNTERJAEHRIGE ANNUITAET UND UNTEIJAEHRIGE VERZINSUNG 95
6.4.2 NICHTUEBEREINSTIMMUNG VON ZINS- UND TILGUNGSPERIODE 96
6.4.3 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG UND JAEHRLICHE ANNUITAET 97
6.5 RENDITEBERECHNUNG UND ANWENDUNGEN 98
6.5.1 AUSZAHLUNG MIT DISAGIO 98
6.5.2 MONATLICHE TILGUNGSRATEN 99
6.6 AUFGABEN 100
6.7 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 101
7 KURSRECHNUNG 103
7.1 KURS EINES ALLGEMEINEN ZAHLUNGSSTROMS 104
7.2 KURS KONKRETER FESTVERZINSLICHER FINANZINSTRUMENTE 106
7.2.1 KURS EINER ENDFAELLIGEN ANLEIHE 106
7.2.2 KURS EINES ZEROBONDS 107
7.2.3 KURS EINER ANLEIHE MIT UNTERJAEHRIGEN KUPONZAHLUNGEN 109
7.2.4 KURS EINER ANLEIHE MIT GEBROCHENER LAUFZEIT 110
7.2.5 KURS EINER EWIGEN RENTE 113
7.2.6 KURS EINES FORWARD BONDS 113
7.3 BEWERTUNG VON AKTIEN 114
7.4 RENDITEBERECHNUNG 116
7.4.1 RENDITE EINES ZEROBONDS 117
7.4.2 RENDITE EINER ANLEIHE MIT GANZZAHLIGER LAUFZEIT 117
7.4.3 RENDITE EINER ANLEIHE MIT GEBROCHENER LAUFZEIT 119
7.5 AUFGABEN 122
7.6 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 122
8 ABSCHREIBUNGEN 125
8.1 LINEARE ABSCHREIBUNG 126
8.2 DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG 127
8.2.1 ARITHMETISCH DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG 128
8.2.2 DIGITALE ABSCHREIBUNG 129
8.2.3 GEOMETRISCH DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG 131
8.3 UEBERGANG VON DEGRESSIVER ZU LINEARER ABSCHREIBUNG 132
8.4 AUFGABEN 134
8.5 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 135
9 INVESTITIONSRECHNUNG 137
9.1 KAPITALWERTMETHODE 138
9.2 METHODE DES INTERNEN ZINSFUSSES 140
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
9.3 AUFGABEN 142
9.4 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 143
10 RENDITEBERECHNUNG IN PRAKTISCHEN SITUATIONEN 145
10.1 SPARKASSENKAPITALBRIEFE UND BUNDESOBLIGATIONEN 146
10.2 VERZINSUNG EINES SOFORTDARLEHENS 147
10.3 RENDITE VON KOMMUNALOBLIGATIONEN 147
10.4 BONUSSPARPLAN 149
10.5 VERMOEGENSBILDUNG MITTELS AKTIENFONDS 151
10.6 EFFEKTIVVERZINSUNG VON RATENKREDITEN NACH DER ALTEN PANGV 151
10.7 EFFEKTIVVERZINSUNG VON RATENKREDITEN NACH DER PANGV 153
10.7.1 KOSTENBESTANDTEILE NACH PREISANGABENVERORDNUNG 153
10.7.2 BERECHNUNG DES EFFEKTIVZINSSATZES NACH PANGV 154
10.7.3 DEMONSTRATIONSBEISPIELE 155
10.8 VERLUSTAUSGLEICH NACH KURSRUTSCH 157
10.9 AUFGABEN 157
11 BEWERTUNG AUSGEWAEHLTER FINANZPRODUKTE 161
11.1 ZINSSTRUKTURKURVE, SPOT RATES UND FORWARD RATES 162
11.1.1 SPOT RATES UND FORWARD RATES 163
11.1.2 ERMITTLUNG VON SPOT RATES UND FORWARD RATES 164
11.1.3 SPOT RATES ALS BEWERTUNGSKRITERIUM 170
11.2 FORWARD RATE AGREEMENT (FRA) 171
11.3 SWAPS 173
11.4 RISIKOKENNZAHLEN FESTVERZINSLICHER WERTPAPIERE 175
11.4.1 BARWERT-MARKTZINS-FUNKTION 176
11.4.2 BASISPUNKTWERT 177
11.4.3 MODIFIED DURATION 178
11.5 AUSBLICK 180
11.6 LOESUNG DER EINFUEHRENDEN PROBLEME 181
12 LOESUNGEN DER AUFGABEN 183
12.1 ZU KAPITEL 2 183
12.2 ZU KAPITEL 3 184
12.3 ZU KAPITEL 4 185
12.4 ZU KAPITEL 5 186
12.5 ZU KAPITEL 6 187
12.6 ZU KAPITEL 7 189
12.7 ZU KAPITEL 8 190
12.8 ZU KAPITEL 9 191
12.9 ZU KAPITEL 10 194
SACHVERZEICHNIS 197
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