Inverse Probleme: Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2015
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| Schriftenreihe: | Mathematik im Fokus
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| Beschreibung: | IX, 128 S. Ill., graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 CHARAKTERISIERUNG INVERSER PROBLEME 1
1.1 BEISPIELE INVERSER PROBLEME 1
1.2 FUNKTIONENRAEUME 9
1.3 SCHLECHT GESTELLTE PROBLEME 19
2 LINEARE AUSGLEICHSPROBLEME 23
2.1 MATHEMATISCHER HINTERGRUND 23
2.2 SENSITIVITAETSANALYSE LINEARER AUSGLEICHSPROBLEME 26
3 DISKRETISIERUNG INVERSER PROBLEME 33
3.1 APPROXIMATION MIT SPLINEFUNKTIONEN 34
3.2 MESSUNG VON WIRKUNGEN 38
3.3 DISKRETISIERUNG DURCH PROJEKTIONS VERFAHREN 42
3.4 DISKRETISIERUNG BEI FOURIER-REKONSTRUKTIONEN 56
4 REGULARISIERUNG LINEARER INVERSER PROBLEME 67
4.1 REGULARISIERUNGSVERFAHREN 67
4.2 TIKHONOV-REGULARISIERUNG 70
4.3 ITERATIVE VERFAHREN 88
4.4 REGULARISIERUNG VON FOURIER-REKONSTRUKTIONEN 91
5 REGULARISIERUNG NICHTLINEARER INVERSER PROBLEME 101
5.1 PARAMETERIDENTIFIKATION BEI DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 101
5.2 DISKRETISIERUNG DES PARAMETERIDENTIFIKATIONSPROBLEMS 103
5.3 TIKHONOV-REGULARISIERUNG NICHTLINEARER AUSGLEICHSPROBLEME 106
5.4 LOESUNG NICHTLINEARER AUSGLEICHSPROBLEME 115
ANHANG A: RESULTATE AUS DER LINEAREN ALGEBRA 119
LITERATUR 125
SACHVERZEICHNIS 127
IX
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