Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten: tutoriell und transparent
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Berlin [u.a.]
Springer
2015
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
GEBRAUCHSANLEITUNG FUER STUDIERENDE VII
I BAUSTEINE MATHEMATISCHEN DENKENS 1
1 ERSTE SCHRITTE 5
1.1 LESEN UND SCHREIBEN MATHEMATISCHER TEXTE 5
1.2 TEXTERARBEITUNG UND UEBUNG 10
2 TEILBARKEIT 15
2.1 TEXTERARBEITUNG 16
2.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 27
2.3 WEITERE BEISPIELE 33
3 MENGEN, RELATIONEN, FUNKTIONEN 45
3.1 TEXTERARBEITUNG 47
3.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 61
3.3 WEITERE BEISPIELE 78
4 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER 83
4.1 TEXTERARBEITUNG 84
4.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 93
4.3 WEITERE BEISPIELE 96
5 AUSSAGENLOGIK UND WIDERSPRUCHSBEWEISE 101
5.1 TEXTERARBEITUNG 102
5.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 110
5.3 WEITERE BEISPIELE 115
6 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 119
6.1 TEXTERARBEITUNG 120
6.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 129
6.3 WEITERE BEISPIELE 133
7 ABELSCHE GRUPPEN 137
7.1 TEXTERARBEITUNG 138
7.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 143
7.3 WEITERE BEISPIELE 150
8 KOMMUTATIVE RINGE UND KOERPER 153
8.1 TEXTERARBEITUNG 154
8.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 159
8.3 WEITERE BEISPIELE 163
II DIE KONSTRUKTION DER REELLEN ZAHLEN 167
9 VOLLSTAENDIGE GEORDNETE KOERPER 171
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XII
INHALTSVERZEICHNIS
9.1 TEXTERARBEITUNG 172
9.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 182
9.3 WEITERE BEISPIELE 192
10 NATUERLICHE ZAHLEN 199
10.1 TEXTERARBEITUNG 200
10.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 208
11 ADDITION UND MULTIPLIKATION AUF DEN NATUERLICHEN ZAHLEN 211
11.1 TEXTERARBEITUNG 213
11.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 218
12 VON DEN NATUERLICHEN ZU DEN GANZEN ZAHLEN 225
12.1 TEXTERARBEITUNG 226
12.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 233
13 VON DEN GANZEN ZU DEN RATIONALEN ZAHLEN 237
13.1 TEXTERARBEITUNG 238
13.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 244
14 VON DEN RATIONALEN ZU DEN REELLEN ZAHLEN 247
14.1 TEXTERARBEITUNG 249
14.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 261
15 DIE VOLLSTAENDIGKEIT DER REELLEN ZAHLEN 265
15.1 TEXTERARBEITUNG 266
15.2 UEBUNG UND SELBSTKONTROLLE 272
16 LOESUNGSVORSCHLAEGE FUER DIE UEBUNGSAUFGABEN 275
16.1 ERSTE SCHRITTE 275
16.2 TEILBARKEIT 276
16.3 MENGEN, RELATIONEN, FUNKTIONEN 286
16.4 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER 312
16.5 AUSSAGENLOGIK UND WIDERSPRUCHSBEWEISE 316
16.6 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 322
16.7 ABELSCHE GRUPPEN 330
16.8 KOMMUTATIVE RINGE UND KOERPER 339
16.9 VOLLSTAENDIG ANGEORDNETE KOERPER 344
16.10 NATUERLICHE ZAHLEN 359
16.11 ADDITION UND MULTIPLIKATION AUF DEN NATUERLICHEN ZAHLEN 361
16.12 VON DEN NATUERLICHEN ZU DEN GANZEN ZAHLEN 367
16.13 VON DEN GANZEN ZU DEN RATIONALEN ZAHLEN 370
16.14 VON DEN RATIONALEN ZU DEN REELLEN ZAHLEN 374
16.15 DIE VOLLSTAENDIGKEIT DER REELLEN ZAHLEN 377
16.16 LOESUNGEN ZU DEN KONTROLLFRAGEN 380
A BLOOM'SCHE TAXONOMIE 383
INHALTSVERZEICHNIS
LITERATURVERZEICHNIS
MATHEMATISCHE SYMBOLE UND INDEX |
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