Verfügbarkeit: Mathematik für die ersten Semester

Mathematik für die ersten Semester:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Mückenheim, Wolfgang 1949- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin De Gruyter [2015]
Ausgabe:	4. Auflage
Schriftenreihe:	De Gruyter Studium
Schlagworte:	Mathematik Fachhochschul-/Hochschulausbildung Lehrbuch
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adam_text	INHALT VORWORT V UEBER MATHEMATIK UND WIRKLICHKEIT UND DIESES BUCH VII TEIL I: GRUNDLAGEN 1 LOGIK 3 2 MENGEN 8 3 RELATIONEN 15 3.1 ABBILDUNGEN 17 TEIL II: ARITHMETIK 4 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 25 4.1 DAS PRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION 25 4.2 DER BINOMISCHE SATZ 26 4.3 PRIMZAHLEN 28 5 ERWEITERUNGEN DER ZAHLENMENGE 31 5.1 DIE GANZEN ZAHLEN 31 5.2 GRUPPE 33 5.3 DIE RATIONALEN ZAHLEN 34 5.4 KOERPER 35 5.5 DIE REELLEN ZAHLEN 36 5.6 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 38 TEIL III: ELEMENTARE GEOMETRIE 6 EBENE GEOMETRIE 45 7 TRIGONOMETRIE 51 8 VEKTOREN 55 8.1 VEKTORADDITION 55 8.2 SKALARMULTIPLIKATION 57 8.3 EINHEITSVEKTOR 58 8.4 SKALARPRODUKT 59 HTTP://D-NB.INFO/1067970940 XII INHALT 8.5 KREUZPRODUKT 61 8.6 PARALLELVERSCHIEBUNG 63 8.7 POLARKOORDINATEN 64 8.8 VEKTORRAUM 65 9 GEOMETRIE DES E 3 68 9.1 GERADENGLEICHUNGEN 68 9.2 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN 70 9.3 EBENENGLEICHUNGEN 71 9.4 REGULAERE POLYEDER 72 9.5 ORTHONORMALBASIS 73 TEIL IV: LINEARE ALGEBRA 10 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 81 10.1 DARSTELLUNG VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 83 10.2 ELEMENTAROPERATIONEN-84 10.3 GAUSSSCHES ELIMINATIONSVERFAHREN 85 11 MATRIZEN 90 11.1 ADDITION UND MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 90 11.2 DIE TRANSPONIERTE MATRIX 92 11.3 ELEMENTARMATRIZEN 93 11.4 INVERSION VON MATRIZEN 94 11.5 DAS MATRIXINVERSIONSVERFAHREN 96 12 DETERMINANTEN 99 12.1 SAETZE UEBER DETERMINANTEN 101 12.2 BERECHNUNG VON DETERMINANTEN 103 12.3 DIE ADJUNGIERTE MATRIX 107 12.4 DIE CRAMERSCHE REGEL 109 13 TRANSFORMATIONEN MIT MATRIZEN 114 13.1 DREHUNGEN 115 13.2 STRECKUNG UND SPIEGELUNGEN 117 13.3 ORTHOGONALE MATRIZEN 118 13.4 LOESUNGSMENGEN IRREGULAERER LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 121 14 ITERATIVE LOESUNG VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 127 14.1 DAS VERFAHREN NACH GAUSS UND SEIDEL 127 14.2 STABILITAET 128 INHALT XIII TEITV: ALGEBRA UND GEOMETRIE 15 POLYNOME 133 15.1 GESCHLOSSENE LOESUNGSVERFAHREN 137 15.2 APPROXIMATION DER NULLSTELLEN 141 16 ZWEIDIMENSIONALE QUADRATISCHE FORMEN 144 16.1 ALLGEMEINE GLEICHUNGEN ZWEITEN GRADES 147 16.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 149 17 DIE KEGELSCHNITTE 152 17.1 DIE ELLIPSE 152 17.2 DIE PARABEL 158 17.3 DIE HYPERBEL 160 17.4 TANGENTEN UND POLAREN DER KEGELSCHNITTE 164 17.5 VERGLEICH DER KEGELSCHNITTE 167 17.6 BEGRUENDUNG DER BEZEICHNUNG KEGELSCHNITT" 168 18 SPHAERISCHE GEOMETRIE 175 18.1 SPHAERISCHE TRIGONOMETRIE 178 TEIL VI: INFINITESIMALRECHNUNG 19 FOLGEN 183 20 REIHEN 191 20.1 ZUR DEZIMALDARSTELLUNG VON ZAHLEN 194 21 STETIGE FUNKTIONEN 197 22 FUNKTIONENFOLGEN UND FUNKTIONENREIHEN 200 TEILVII: DIFFERENTIALRECHNUNG 23 DER DIFFERENTIALQUOTIENT 207 23.1 ABLEITUNGEN EINFACHER FUNKTIONEN 208 23.2 ABLEITUNGSREGELN 210 24 DIE EXPONENTIALFUNKTION 214 24.1 DER NATUERLICHE LOGARITHMUS 217 24.2 GRENZWERTE 218 24.3 IRRATIONALITAET DER BASIS DER NATUERLICHEN LOGARITHMEN 219 XIV INHALT 24.4 DIE ALLGEMEINE POTENZ 220 24.5 LOGARITHMISCHES DIFFERENZIEREN 221 25 DIE WINKELFUNKTIONEN 224 25.1 DIE KREISBOGENFUNKTIONEN 224 25.2 DIE HYPERBELFUNKTIONEN 226 26 KURVENDISKUSSION 230 26.1 BEISPIEL EINER KURVENDISKUSSION 231 27 APPROXIMATION VON FUNKTIONEN 234 27.1 DER ALLGEMEINE BINOMISCHE SATZ 234 27.2 FOURIER-ANALYSE 236 27.3 DIE TAYLOR-REIHE 239 28 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 245 28.1 PARTIELLE DIFFERENTIATION 245 28.2 DAS TOTALE DIFFERENTIAL 247 28.3 IMPLIZITE DIFFERENTIATION 247 TEIL VIII: INTEGRALRECHNUNG 29 DAS INTEGRAL 253 30 INTEGRATIONSMETHODEN 257 30.1 DIREKTE INTEGRATION 257 30.2 INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION 258 30.3 PARTIELLE INTEGRATION 259 30.4 LOGARITHMISCHE INTEGRATION 261 30.5 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 262 30.6 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 265 31 KURVENLAENGE UND KURVENKRLIMMUNG 268 32 MEHRFACHINTEGRALE 270 32.1 ROTATIONSKOERPER 271 33 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 274 33.1 BEWEIS DER GLEICHUNGEN FUER DIE FOURIER-KOEFFIZIENTEN 274 33.2 FOURIER-TRANSFORMATION 275 33.3 ETWAS FUNKTIONENTHEORIE 277 INHALT XV 33.4 LAPLACE-TRANSFORMATION 279 33.5 RECHENREGELN FUER DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 282 TEIL IX: VEKTORANALYSIS 34 DIFFERENTIATION VON FELDERN 289 34.1 VEKTORALGEBRA 289 34.2 DIFFERENTIATION EINES VEKTORFELDES NACH EINEM SKALAR 290 34.3 RAEUMLICHE DIFFERENTIATION EINES FELDES 291 34.4 MEHRFACHE DIFFERENTIATION EINES FELDES 294 34.5 DER LAPLACE-OPERATOR IN POLARKOORDINATEN 294 35 INTEGRALSAETZE 299 35.1 DER SATZ VON GAUSS 299 35.2 GREENSCHE SAETZE 302 35.3 DER SATZ VON STOKES 302 TEILX: DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 36 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 307 36.1 HOMOGENE LINEARE DGL MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 307 36.2 LINEARE DGL MIT STOERFUNKTION 309 36.3 TRENNUNG DER VARIABLEN 309 36.4 LOESEN VON DGL MIT DER LAPLACE-TRANSFORMATION 310 LITERATUR 313 STICHWORTVERZEICHNIS 315
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