Modellierung und Optimierung mit OPL: Grundlagen, Modellierungstechniken, Modell- und Implementierungsbeispiele
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Berlin
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2015
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Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der linearen Optimierung 1
1.1 Modellierung. 1
1.2 Lineare Optimierung. 5
1.3 Modell und Modellinstanz. 12
1.4 Übungsaufgaben. 16
1.5 Weiterführende Literatur . 18
2 Einführung in OPL 21
2.1 Aufbau eines OPL-Projekts. 22
2.2 Grundlegende Datentypen und Operatoren . 23
2.2.1 Datentypen. 24
2.2.2 Operatoren. 27
2.3 Mathematische Modelle in OPL-Syntax. 29
2.4 Die CPLEX Studio IDE. 37
2.5 Fehler und Warnungen in OPL. 39
2.6 Übungsaufgaben. 41
2.7 Weiterführende Literatur . 42
3 Techniken der binären Modellierung 43
3.1 Abbildung logischer Ausdrücke. 45
3.2 Entscheidungsabhängige Nebenbedingungen. 47
3.2.1 Die Big-M-Methode. 48
3.2.2 OPL: Modellieren von Zeitperioden. 51
3.2.3 Disjunktive Nebenbedingungen. 54
3.3 OPL: Kompakte Schreibweise. 58
3.3.1 Verkürzte Schreibweise in
Arrays
und Operatoren . 58
3.3.2 Entscheidungsausdrücke. 59
3.4 Stückweise definierte Funktionen. 61
3.4.1 Treppenfunktion. 61
III
Inhaltsverzeichnis
3.4.2 Stückweise lineare Funktionen. 70
3.4.3 OPL: Der piecewise-Befehl. 77
3.5 Zusammenfassung des Kapitels. 85
3.6 Übungsaufgaben. 85
3.7 Weiterführende Literatur . 91
Optimierung von Graphenproblemen 93
4.1 Kurzeinführung in die Graphentheorie. 93
4.2 Abbilden von Graphen in OPL. 96
4.3 OPL: Selbst definierte Tupel als Datenstruktur. 102
4.4 OPL: Operatoren mit Bedingungen. 110
4.5 Zusammenfassung des Kapitels. 113
4.6 Übungsaufgaben. 114
4.7 Weiterführende Literatur . 117
Probleme mit mehreren Zielfunktionen 119
5.1 Weiche Nebenbedingungen. 119
5.2 Maximierung
vs.
Minimierung. 123
5.3 Mehrere Zielfunktionen und Pareto-Optimalität. 123
5.4 Multikriterielle Optimierung . 125
5.4.1 Zielgewichtung. 126
5.4.2 Goal Programming. 129
5.5 Bottleneck-Zielfunktionen. 141
5.5.1 Maximin- und Minimax-Probleme. 143
5.5.2 Explizite Modellierung von
Maxima
und
Minima
. 146
5.6 Zusammenfassung des Kapitels. 149
5.7 Übungsaufgaben. 150
5.8 Weiterführende Literatur . 153
Einfache Techniken der stochastischen Optimierung <±> 155
6.1 Szenarienmethode . 155
6.2 Wahrscheinlichkeitsbeschränkte Optimierung. 160
6.3 Zusammenfassung des Kapitels. 167
6.4 Übungsaufgaben. 168
6.5 Weiterführende Literatur . 169
IV
Inhaltsverzeichnis
7 OPL-Schnittstellen zu anderen Anwendungen cb> 171
7.1 Optimierungsablauf in OPL. 174
7.2 Datenquellen. 175
7.2.1 Excel-Tabellen. 175
7.2.2 Datenbanken. 180
7.3 OPL in Programmabläufen. 189
7.3.1 Kommandozeile und Datenquellen. 194
7.3.2 Die
Concert-
API am Beispiel Java. 200
7.3.3 ILOG Script . 212
7.4 Zusammenfassung des Kapitels. 217
7.5 Übungsaufgaben. 218
7.6 Weiterführende Literatur . 218
Abbildungsverzeichnis 221
Beispielverzeichnis 223
Modellverzeichnis 225
Quelltextverzeichnis 227
Tabellenverzeichnis 229
Literatur 231 |
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