Nachweis von Perioden durch Phasen- und Amplitudendiagramm mit Anwendungen aus der Biologie, Medizin und Psychologie:
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Wiesbaden
VS Verlag für Sozialwissenschaften
1965
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| Series: | Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen
1489 |
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| Item Description: | Die Periodik ist keine Erfindung der Neuzeit. Ist sie doch in Gestalt der kosmischen Rhythmik seit jeher die Grundlage menschlicher Zeitrechnung und hat sie in der Mathematik, Astronomie und Physik seit langem ihren gesicherten Platz. Ihre fundamentale und umfassende Bedeutung für die Biologie, Medizin und Psychologie beginnt man jedoch erst in letzter Zeit zu erkennen und systematisch zu erfassen. Die in diesen Gebieten auftretenden Perioden sind oft von aperiodischen Schwankungen überdeckt und daher nicht immer leicht erkennbar. Daraus ergibt sich die Aufgabe, Perioden unter solchen oft beträchtlichen Überlagerungen nachzuweisen. Hierzu wird meist das bewährte Amplitudenspektrum benutzt, welches besonders in der Form der power spectra von Zeitreihen statistische Methoden einbezieht. Dies erfordert ein sehr großes Analysenintervall und einen dementsprechend umfangreichen Wertebereich. Nun ist die Berechnung der Amplituden mathematisch nichts anderes als eine Mittelung mit den Gewichten des Sinus und Kosinus über dem Analysenintervall. Daher weiß man nicht, ob die zum Höchstwert eines Amplitudenmaximums gehörige Periodenlänge überhaupt in dem Meßwertebereich enthalten ist, bzw. ob sie sich durch das Analysenintervall ganz oder nur teilweise erstreckt, wo solche Teile liegen und wie die Amplituden- und Phasenverhältnisse dort sind. Diese Unsicherheiten wachsen natürlich mit der Größe des Analysenintervalles. Große derartige Intervalle bergen auch die Gefahr in sich, daß wichtige kürzere Perioden gar nicht zum Vorschein kommen |
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