Zuverlässigkeitstheorie: Eine Einführung über Mittelwerte von binären Zufallsprozessen
Gespeichert in:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1973
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | FLA01 Volltext |
| Beschreibung: | Infolge der beschleunigt vorangetriebenen Automatisierung in unserer Zivilisation erleben wir eine Blütezeit der Zuverlässigkeitstheorie. Dabei ist es verwunderlich, daß selbst in der mehr theoretisch orientierten Literatur der große praktische Nutzen von Indikatorfunktionen, die die Wahrscheinlichkeitstheorie schon lange kennt, nicht oder nur teilweise ausgeschöpft wird. Das soll im folgenden nachgeholt werden. Die Zuverlässigkeitstheorie beschäftigt sich mit der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von zunehmend komplexen Ereignissen sowie von Verteilungen, nach denen diese Ereignisse andauern, mittels der entsprechenden Daten von einfacheren Ereignissen. Dabei kommt es leicht zu unübersichtlichen Rechnungen, wenn die einfachen Ereignisse sich nicht gegenseitig ausschließen, so daß die Wahrscheinlichkeit einer "Ereignissumme" nicht gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse ist. Wenn man dagegen den betrachteten Ereignissen Anzeige-Zahlen so zuordnet, daß diese Zahlen 1 sind, wenn das betreffende Ereignis eingetreten ist, und 0 sonst, dann hat man zunächst eine interessante neue Möglichkeit für die Zustandsbeschreibung eines Systems gefunden. Dies bringt Stormer [1] sehr ausführlich; besonders in Kap. 5. Wichtig ist nun die Tatsache, daß die Wahrscheinlichkeit für den Wert 1 solcher booleschen Variablen einfach durch Bildung des Erwartungswerts gefunden werden kann, denn der mathematische Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist gleich der Summe der mit den Auftrittswahrscheinlichkeiten gewogenen Werte der Variablen. (Dies wird zwar bei Bar low / Proschan erwähnt, aber nicht konsequent weiterverfolgt |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VIII, 144 S.) |
| ISBN: | 9783642930133 9783540061939 |
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