Mehrdimensionale Fourier Multiplikatoren vom iterierten Typ:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
VS Verlag für Sozialwissenschaften
1977
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| Schriftenreihe: | Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen, Fachgruppe Mathematik/Informatik
2645 |
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| Online-Zugang: | FLA01 Volltext |
| Beschreibung: | Der Hintergrund dieser Arbeit ist die Theorie der translationsinvarianten Operatoren vom Typ L~ wie sie etwa in [7] dargestellt ist. Solche Operatoren lassen sich eindeutig über die Faltung mit temperierten Distributionen charakterisieren (vgl. [7]), deren Fourier Transformierte man dann als Multiplikatoren q vom Typ M bezeichnet. Eine grundlegende Problemstellung p dieser Theorie ist es, hinreichende Kriterien dafür anzugeben, daß eine vorgegebene Distribution (bzw. Funktion) q ein M - Multiplikator ist. Solche Multiplikatorkriterien sind p ein wichtiges Hilfsmittel bei der Behandlung vieler Probleme z. B. in der Approximationstheorie oder der Theorie der partiellen Differentialgleichungen. So lassen sich z. B. der Nachweis von Jackson Bernstein und Zamansky Ungleichungen, die Untersuchung von Approximationsprozessen und ihrer Saturationsklassen oder auch Einbettungssätze für Potential- und Differentiationsräume in vielen Fällen darauf zurückführen, daß man gewisse Funktionen auf die Zugehörigkeit zu bestimmten Multiplikatorklassen untersucht (vgl. z. B. [3,13,14] oder auch [5] und die dort angegebene Literatur). Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es (für eine detaillierte Übersicht ihrer Ergebnisse sei auf das Inhaltsverzeichnis verwiesen), hinreichende Kriterien für mehrdimensionale nicht notwendig P radiale Fourier Multiplikatoren vom Typ L bzw. Lq, p*q, P P unter Einschluß der Grenzfalle p=1 und q=~ herzuleiten. Den Ausgangspunkt dazu bilden Kriterien für radiale mehrdimensionale bzw. für gerade und ungerade, eindimensionale Multiplikatoren, wie sie in [5,6,10] aufgestellt wurden (vgl. Prop. 1-3) |
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| ISBN: | 9783322881861 9783531026459 |
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