Die Berechnung von stofflichen und energetischen Ausgleichsvorgängen mit Hilfe der Matrixmethode:
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| Published: |
Wiesbaden
VS Verlag für Sozialwissenschaften
1974
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| Series: | Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen
2392 |
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| Online Access: | FLA01 Volltext |
| Item Description: | In der Natur treten in den verschiedenen in sich abgeschlossenen Bereichen Ausgleichsvorgänge auf. Solche Vorgänge zeichnen sich dadurch aus, daß ein System durch einen äußeren Einfluß gestart wird. Im folgenden werden ausschließlich Ausgleichsvorgänge der klassischen Physik betrachtet, bei denen die Erhaltungssätze von Energie, Stoff und Impuls gültig sind. Die mathematische Beschreibung dieser physikalischen Erscheinungen erfolgt durch partielle Differentialgleichungen ersten Grades zweiter Ordnung. Die Lösung der Differentialgleichung ergibt schließlich das gesuchte Feld in Abhängigkeit von Zeit und Ort. Die Fouriersche Differentialgleichung für ein nicht ruhendes System mit Quellen liefert die allgemeinste Form der mathematischen Beschreibung eines Ausgleichsvorganges. Es gilt a,,- (a", a,J-+v H)= L(, a",),+ L(, a..r) + L(, a",) + 'I' ( ) cp "t +cp Vx---"--x +v" " ,,1\ ax ay I\yay az I\z az x,y,z,t o 0 Y oy z oZ oX X (1 ) Die Bedeutung der einzelnen Größen ist im Anhang erläutert. Die weitere Betrachtung beschränkt sich auf solche Fälle, bei denen die sogenannten konvektiven Glieder der Differentialgleichung (1) verschwinden, weil die Geschwindigkeiten vx=v =vz=O sind. Man betrachtet damit ein ruhendes System. Ein solches System liegt für den Energie- und Stofftransport in jedem festen Körper vor |
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