Orthogonale Polynome:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Basel
Birkhäuser Basel
1969
|
| Schriftenreihe: | Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der Exakten Wissenschaften
33 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | FLA01 Volltext |
| Beschreibung: | Dieses Buch behandelt die allgemeine Theorie der Orthogonalpolynome bezüglich einer nichtnegativen Belegung über der reellen Zahlengeraden. Als Vorkenntnis wurde bei dem Leser - außer den üblichen Grundlagen der Analysis - das Absolvieren eines einführenden Kurses über reelle Funktionen vorausgesetzt. Nur für das Studium des letzten Kapitels sind einige Kenntnisse aus der Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen erforderlich; ich hoffe, jedem Leser etwas Nützliches zu bieten, ob er sich zwecks Anwendungen der fertigen Resultate, um Material für eine Vorlesung oder als zukünftiger Forscher an mein Buch wendet. Auch dem Fachmann hoffe ich manches Neue sagen zu können. Seit dem ersten Erscheinen der Monographie von G. SZEGIS sind dreißig Jahre verflossen. In diesen drei Jahrzehnten galt sein ausgezeichnetes Buch als Richtschnur für die weitere Forschung. Die 1959 erschienene zweite Auflage des Szegischen Werkes brachte verhältnismäßig wenig Ergänzungen zum Original. Neuere Erscheinungen, wie die Bücher von F. TRICOMI und G. SANSONE sowie die für uns interessanten Teile des "Bateman Project" beschäftigen sich in erster Linie mit den speziellen Orthogonalpolynomen. Die Monographie von JA. L. GERONIMUS behandelt ausschließlich die Szegosche Theorie. Es fehlte eine zeitgemaße Übersicht der allgemeinen Theorie der Orthogonalpolynome. Ich hoffe, mit meinem Buch diese Lücke ausfüllen zu können. Unter "allgemeine Theorie" sei verstanden, daß alle Resultate aus den beiden Tatsachen hergeleitet wurden, daß es sich um Polynome handelt, und daß die Folge dieser Polynome bezüglich einer vorgegebenen Belegung ein Orthogonalsystem bildet |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (296 S.) |
| ISBN: | 9783034871693 9783034871709 |
| DOI: | 10.1007/978-3-0348-7169-3 |
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