Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten: Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Vienna
Springer Vienna
1984
|
| Schriftenreihe: | Teubner-Archiv zur Mathematik
2 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Der vorliegende zweite Band der Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfaßt allejene Publikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung - zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugänglich machen. Das ist zum ersten die Arbeit "Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihen anknüpft und durch die deutlich wird, daß es zunächst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe führten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen Zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P' einer (linearen) Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen führte |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (182 S. 6 Abb) |
| ISBN: | 9783709195161 9783211958261 |
| ISSN: | 0233-0962 |
| DOI: | 10.1007/978-3-7091-9516-1 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zcb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042453101 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170502 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1984 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783709195161 |c Online |9 978-3-7091-9516-1 | ||
| 020 | |a 9783211958261 |c Print |9 978-3-211-95826-1 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-7091-9516-1 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)863909202 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042453101 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 514.34 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Cantor, Georg |d 1845-1918 |e Verfasser |0 (DE-588)118518887 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten |b Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 |c von Georg Cantor |
| 264 | 1 | |a Vienna |b Springer Vienna |c 1984 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (182 S. 6 Abb) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Teubner-Archiv zur Mathematik |v 2 |x 0233-0962 | |
| 500 | |a Der vorliegende zweite Band der Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfaßt allejene Publikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung - zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugänglich machen. Das ist zum ersten die Arbeit "Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihen anknüpft und durch die deutlich wird, daß es zunächst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe führten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen Zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P' einer (linearen) Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen führte | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Cell aggregation / Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Mengenlehre |0 (DE-588)4074715-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |8 1\p |0 (DE-588)4143413-4 |a Aufsatzsammlung |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Mengenlehre |0 (DE-588)4074715-3 |D s |
| 689 | 0 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Teubner-Archiv zur Mathematik |v 2 |w (DE-604)BV000016343 |9 2 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-7091-9516-1 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027888347 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153157829263360 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Cantor, Georg 1845-1918 |
| author_GND | (DE-588)118518887 |
| author_facet | Cantor, Georg 1845-1918 |
| author_role | aut |
| author_sort | Cantor, Georg 1845-1918 |
| author_variant | g c gc |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042453101 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)863909202 (DE-599)BVBBV042453101 |
| dewey-full | 514.34 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 514 - Topology |
| dewey-raw | 514.34 |
| dewey-search | 514.34 |
| dewey-sort | 3514.34 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-7091-9516-1 |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03386nmm a2200493zcb4500</leader><controlfield tag="001">BV042453101</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170502 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1984 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783709195161</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-7091-9516-1</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783211958261</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-211-95826-1</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-7091-9516-1</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)863909202</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042453101</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">514.34</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Cantor, Georg</subfield><subfield code="d">1845-1918</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)118518887</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten</subfield><subfield code="b">Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884</subfield><subfield code="c">von Georg Cantor</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Vienna</subfield><subfield code="b">Springer Vienna</subfield><subfield code="c">1984</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (182 S. 6 Abb)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Teubner-Archiv zur Mathematik</subfield><subfield code="v">2</subfield><subfield code="x">0233-0962</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Der vorliegende zweite Band der Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfaßt allejene Publikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung - zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugänglich machen. Das ist zum ersten die Arbeit "Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihen anknüpft und durch die deutlich wird, daß es zunächst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe führten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen Zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P' einer (linearen) Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen führte</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Cell aggregation / Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mengenlehre</subfield><subfield code="0">(DE-588)4074715-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4143413-4</subfield><subfield code="a">Aufsatzsammlung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mengenlehre</subfield><subfield code="0">(DE-588)4074715-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Teubner-Archiv zur Mathematik</subfield><subfield code="v">2</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV000016343</subfield><subfield code="9">2</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-7091-9516-1</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027888347</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | 1\p (DE-588)4143413-4 Aufsatzsammlung gnd-content |
| genre_facet | Aufsatzsammlung |
| id | DE-604.BV042453101 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:22:09Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783709195161 9783211958261 |
| issn | 0233-0962 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027888347 |
| oclc_num | 863909202 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (182 S. 6 Abb) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1984 |
| publishDateSearch | 1984 |
| publishDateSort | 1984 |
| publisher | Springer Vienna |
| record_format | marc |
| series | Teubner-Archiv zur Mathematik |
| series2 | Teubner-Archiv zur Mathematik |
| spelling | Cantor, Georg 1845-1918 Verfasser (DE-588)118518887 aut Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 von Georg Cantor Vienna Springer Vienna 1984 1 Online-Ressource (182 S. 6 Abb) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Teubner-Archiv zur Mathematik 2 0233-0962 Der vorliegende zweite Band der Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfaßt allejene Publikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung - zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugänglich machen. Das ist zum ersten die Arbeit "Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihen anknüpft und durch die deutlich wird, daß es zunächst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe führten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen Zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P' einer (linearen) Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen führte Mathematics Cell aggregation / Mathematics Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Mathematik Mengenlehre (DE-588)4074715-3 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4143413-4 Aufsatzsammlung gnd-content Mengenlehre (DE-588)4074715-3 s 2\p DE-604 Teubner-Archiv zur Mathematik 2 (DE-604)BV000016343 2 https://doi.org/10.1007/978-3-7091-9516-1 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Cantor, Georg 1845-1918 Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 Teubner-Archiv zur Mathematik Mathematics Cell aggregation / Mathematics Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Mathematik Mengenlehre (DE-588)4074715-3 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4074715-3 (DE-588)4143413-4 |
| title | Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 |
| title_auth | Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 |
| title_exact_search | Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 |
| title_full | Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 von Georg Cantor |
| title_fullStr | Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 von Georg Cantor |
| title_full_unstemmed | Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 von Georg Cantor |
| title_short | Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten |
| title_sort | uber unendliche lineare punktmannigfaltigkeiten arbeiten zur mengenlehre aus den jahren 1872 1884 |
| title_sub | Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884 |
| topic | Mathematics Cell aggregation / Mathematics Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Mathematik Mengenlehre (DE-588)4074715-3 gnd |
| topic_facet | Mathematics Cell aggregation / Mathematics Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Mathematik Mengenlehre Aufsatzsammlung |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-7091-9516-1 |
| volume_link | (DE-604)BV000016343 |
| work_keys_str_mv | AT cantorgeorg uberunendlichelinearepunktmannigfaltigkeitenarbeitenzurmengenlehreausdenjahren18721884 |