Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen. Variationsrechnung. Funktionen einer komplexen Veränderlichen:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Vienna
Springer Vienna
1960
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| Ausgabe: | Zweite, mit Berichtigungen versehene Auflage |
| Schriftenreihe: | Vorlesungen über höhere Mathematik
Dritter Band |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | die ernst genommen sein will, an KAMKES Arbeit einfach nicht vorbeigehen kann, auch dann nicht, wenn sie sich ein wesentlich anderes Ziel gesetzt hat. Dazu kommt, daß ich - bedingt durch den Plan des ganzen Werkes - zwangläufig zur selben Beschränkung des Stoffes im Großen komme, die sich KAMKE freiwillig gibt: Zur Beschränkung auf das Reelle und auf die Diskussion von Anfangswertaufgaben; Randwertaufgaben werden nur gelegentlich gestreift und an einzelnen Beispielen, am häufigsten natürlich in der Variationsrechnung, behandelt. Aber KAMKE hat sein Buch für den Mathematiker geschrieben; dem Physiker bringt es zu viel - an minuziöser Strenge - und zugleich zu wenig: Es ist wohl fast selbstverständlich, daß ich beispielsweise den Begriff des allgemeinen Integrals nicht völlig unter den Tisch fallen lassen konnte und bei den partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung die Theorie des vollständigen Integrals sogar ziemlich ausführlich bringen mußte. In dem Abschnitt über Variationsrechnung habe ich mich grundsätzlich mit der Diskussion der notwendigen Bedingungen begnügt, obwohl vom Hilbertschen Unabhängigkeitssatz nur mehr ein verhältnismäßig kleiner Schritt zu den hinreichenden Bedingungen von WEIERSTRASS geführt hätte. Ziemlich ausführlich und bis zu einem gewissen Abschluß sind die Extremalenfelder und die Hamilton-Jakobische Theorie behandelt. Ein kleiner Exkurs über allgemeine Koordinaten und den Riemannschen Raum, im wesentlichen aus der Tensorrechnung von A. HOCHRAINER und mir übernommen, hat sich hier halbwegs zwanglos einfügen lassen. Über den letzten Abschnitt, die Funktionentheorie, ist wenig zu sagen |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XII, 513 S.) |
| ISBN: | 9783709176870 9783709176887 |
| DOI: | 10.1007/978-3-7091-7687-0 |
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