Moderne Algebraische Geometrie: Die Idealtheoretischen Grundlagen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Vienna
Springer Vienna
1949
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Resultantenideale einen neuen, der Idealtheorie näher stehenden Gesichtspunkt zur Geltung gebracht; durch eine gewisse Verfeinerung des geometrischen Begriffes "algebraische Mannigfaltigkeit" wird auch erreicht, daß diese geometrischen Gebilde den Polynomidealen umkehrbar eindeutig zugeordnet werden können. Dies setzt aber eine Entscheidung über die Definition des Multiplizitätsbegriffes voraus. Ich habe von vornherein den idealtheoretischen Multiplizitätsbegriff zugrundegelegt, weil dieser der einfachste, natürlichste und allgemeingültige ist, während der von Severi und v. d. Waerden eingeführte Multiplizitätsbegriff einserseits, wie oben angedeutet, nicht allgemein anwendbar ist, andererseits auf schwierigen Stetigkeitsüberlegungen beruht, die an und für sich der idealtheoretischen Methode fremd sind und eine Verwendung des Begriffes bei allgemeineren Grundkörpern ausschließen. Da aber der idealtheoretische Multiplizitätsbegriff viel schärfer präzisiert ist, so hat dies zur Folge, daß die Geltung gewisser Sätze, insbesondere der Schnittpunktsätze, eingeschränkt werden muß. Jedoch gereicht dies, wie ich bei der Ableitung der Sätze über Projektionen, Schnitte und Einbettungsräume (§ 4) zeige, nur der Sache zum Vorteil, weil dann der genaue Geltungsbereich dieser Sätze abgesteckt und die tieferen Ursachen erkannt werden können, warum 1 sie in gewissen Fallen nicht gelten. Die letzten drei Paragraphen enthalten viele neue, noch nicht in einem Lehrbuch verarbeitete und teilweise noch gar nicht veröffentlichte Forschungsergebnisse |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XII, 212 S.) |
| ISBN: | 9783709157404 9783211800904 |
| DOI: | 10.1007/978-3-7091-5740-4 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zc 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042452829 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170413 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1949 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783709157404 |c Online |9 978-3-7091-5740-4 | ||
| 020 | |a 9783211800904 |c Print |9 978-3-211-80090-4 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-7091-5740-4 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)858048921 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042452829 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 510 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Gröbner, Wolfgang |d 1899-1980 |e Verfasser |0 (DE-588)119161427 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Moderne Algebraische Geometrie |b Die Idealtheoretischen Grundlagen |c von Wolfgang Gröbner |
| 264 | 1 | |a Vienna |b Springer Vienna |c 1949 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (XII, 212 S.) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a Resultantenideale einen neuen, der Idealtheorie näher stehenden Gesichtspunkt zur Geltung gebracht; durch eine gewisse Verfeinerung des geometrischen Begriffes "algebraische Mannigfaltigkeit" wird auch erreicht, daß diese geometrischen Gebilde den Polynomidealen umkehrbar eindeutig zugeordnet werden können. Dies setzt aber eine Entscheidung über die Definition des Multiplizitätsbegriffes voraus. Ich habe von vornherein den idealtheoretischen Multiplizitätsbegriff zugrundegelegt, weil dieser der einfachste, natürlichste und allgemeingültige ist, während der von Severi und v. d. Waerden eingeführte Multiplizitätsbegriff einserseits, wie oben angedeutet, nicht allgemein anwendbar ist, andererseits auf schwierigen Stetigkeitsüberlegungen beruht, die an und für sich der idealtheoretischen Methode fremd sind und eine Verwendung des Begriffes bei allgemeineren Grundkörpern ausschließen. Da aber der idealtheoretische Multiplizitätsbegriff viel schärfer präzisiert ist, so hat dies zur Folge, daß die Geltung gewisser Sätze, insbesondere der Schnittpunktsätze, eingeschränkt werden muß. Jedoch gereicht dies, wie ich bei der Ableitung der Sätze über Projektionen, Schnitte und Einbettungsräume (§ 4) zeige, nur der Sache zum Vorteil, weil dann der genaue Geltungsbereich dieser Sätze abgesteckt und die tieferen Ursachen erkannt werden können, warum 1 sie in gewissen Fallen nicht gelten. Die letzten drei Paragraphen enthalten viele neue, noch nicht in einem Lehrbuch verarbeitete und teilweise noch gar nicht veröffentlichte Forschungsergebnisse | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Mathematics, general | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Algebraische Geometrie |0 (DE-588)4001161-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Algebraische Geometrie |0 (DE-588)4001161-6 |D s |
| 689 | 0 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-7091-5740-4 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027888075 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153157146640384 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Gröbner, Wolfgang 1899-1980 |
| author_GND | (DE-588)119161427 |
| author_facet | Gröbner, Wolfgang 1899-1980 |
| author_role | aut |
| author_sort | Gröbner, Wolfgang 1899-1980 |
| author_variant | w g wg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042452829 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)858048921 (DE-599)BVBBV042452829 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-7091-5740-4 |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03074nmm a2200433zc 4500</leader><controlfield tag="001">BV042452829</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170413 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1949 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783709157404</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-7091-5740-4</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783211800904</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-211-80090-4</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-7091-5740-4</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)858048921</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042452829</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Gröbner, Wolfgang</subfield><subfield code="d">1899-1980</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)119161427</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Moderne Algebraische Geometrie</subfield><subfield code="b">Die Idealtheoretischen Grundlagen</subfield><subfield code="c">von Wolfgang Gröbner</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Vienna</subfield><subfield code="b">Springer Vienna</subfield><subfield code="c">1949</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (XII, 212 S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Resultantenideale einen neuen, der Idealtheorie näher stehenden Gesichtspunkt zur Geltung gebracht; durch eine gewisse Verfeinerung des geometrischen Begriffes "algebraische Mannigfaltigkeit" wird auch erreicht, daß diese geometrischen Gebilde den Polynomidealen umkehrbar eindeutig zugeordnet werden können. Dies setzt aber eine Entscheidung über die Definition des Multiplizitätsbegriffes voraus. Ich habe von vornherein den idealtheoretischen Multiplizitätsbegriff zugrundegelegt, weil dieser der einfachste, natürlichste und allgemeingültige ist, während der von Severi und v. d. Waerden eingeführte Multiplizitätsbegriff einserseits, wie oben angedeutet, nicht allgemein anwendbar ist, andererseits auf schwierigen Stetigkeitsüberlegungen beruht, die an und für sich der idealtheoretischen Methode fremd sind und eine Verwendung des Begriffes bei allgemeineren Grundkörpern ausschließen. Da aber der idealtheoretische Multiplizitätsbegriff viel schärfer präzisiert ist, so hat dies zur Folge, daß die Geltung gewisser Sätze, insbesondere der Schnittpunktsätze, eingeschränkt werden muß. Jedoch gereicht dies, wie ich bei der Ableitung der Sätze über Projektionen, Schnitte und Einbettungsräume (§ 4) zeige, nur der Sache zum Vorteil, weil dann der genaue Geltungsbereich dieser Sätze abgesteckt und die tieferen Ursachen erkannt werden können, warum 1 sie in gewissen Fallen nicht gelten. Die letzten drei Paragraphen enthalten viele neue, noch nicht in einem Lehrbuch verarbeitete und teilweise noch gar nicht veröffentlichte Forschungsergebnisse</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics, general</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algebraische Geometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001161-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Algebraische Geometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001161-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-7091-5740-4</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027888075</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV042452829 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:22:08Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783709157404 9783211800904 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027888075 |
| oclc_num | 858048921 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (XII, 212 S.) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1949 |
| publishDateSearch | 1949 |
| publishDateSort | 1949 |
| publisher | Springer Vienna |
| record_format | marc |
| spelling | Gröbner, Wolfgang 1899-1980 Verfasser (DE-588)119161427 aut Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen von Wolfgang Gröbner Vienna Springer Vienna 1949 1 Online-Ressource (XII, 212 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Resultantenideale einen neuen, der Idealtheorie näher stehenden Gesichtspunkt zur Geltung gebracht; durch eine gewisse Verfeinerung des geometrischen Begriffes "algebraische Mannigfaltigkeit" wird auch erreicht, daß diese geometrischen Gebilde den Polynomidealen umkehrbar eindeutig zugeordnet werden können. Dies setzt aber eine Entscheidung über die Definition des Multiplizitätsbegriffes voraus. Ich habe von vornherein den idealtheoretischen Multiplizitätsbegriff zugrundegelegt, weil dieser der einfachste, natürlichste und allgemeingültige ist, während der von Severi und v. d. Waerden eingeführte Multiplizitätsbegriff einserseits, wie oben angedeutet, nicht allgemein anwendbar ist, andererseits auf schwierigen Stetigkeitsüberlegungen beruht, die an und für sich der idealtheoretischen Methode fremd sind und eine Verwendung des Begriffes bei allgemeineren Grundkörpern ausschließen. Da aber der idealtheoretische Multiplizitätsbegriff viel schärfer präzisiert ist, so hat dies zur Folge, daß die Geltung gewisser Sätze, insbesondere der Schnittpunktsätze, eingeschränkt werden muß. Jedoch gereicht dies, wie ich bei der Ableitung der Sätze über Projektionen, Schnitte und Einbettungsräume (§ 4) zeige, nur der Sache zum Vorteil, weil dann der genaue Geltungsbereich dieser Sätze abgesteckt und die tieferen Ursachen erkannt werden können, warum 1 sie in gewissen Fallen nicht gelten. Die letzten drei Paragraphen enthalten viele neue, noch nicht in einem Lehrbuch verarbeitete und teilweise noch gar nicht veröffentlichte Forschungsergebnisse Mathematics Mathematics, general Mathematik Algebraische Geometrie (DE-588)4001161-6 gnd rswk-swf Algebraische Geometrie (DE-588)4001161-6 s 1\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-7091-5740-4 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Gröbner, Wolfgang 1899-1980 Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen Mathematics Mathematics, general Mathematik Algebraische Geometrie (DE-588)4001161-6 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4001161-6 |
| title | Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen |
| title_auth | Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen |
| title_exact_search | Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen |
| title_full | Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen von Wolfgang Gröbner |
| title_fullStr | Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen von Wolfgang Gröbner |
| title_full_unstemmed | Moderne Algebraische Geometrie Die Idealtheoretischen Grundlagen von Wolfgang Gröbner |
| title_short | Moderne Algebraische Geometrie |
| title_sort | moderne algebraische geometrie die idealtheoretischen grundlagen |
| title_sub | Die Idealtheoretischen Grundlagen |
| topic | Mathematics Mathematics, general Mathematik Algebraische Geometrie (DE-588)4001161-6 gnd |
| topic_facet | Mathematics Mathematics, general Mathematik Algebraische Geometrie |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-7091-5740-4 |
| work_keys_str_mv | AT grobnerwolfgang modernealgebraischegeometriedieidealtheoretischengrundlagen |