Kategorien und Funktoren:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1969
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| Schriftenreihe: | Mathematische Leitfäden
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Im Jahre 1945 haben Eilenberg und Mac Lane in ihrer Arbeit über eine "General theory of natural equivalences" 1) die Grundlagen zur Theorie der Kategorien und Funktoren gelegt. Es dauerte dann noch zehn Jahre, bis die Zeit für eine Weiterentwicklung dieser Theorie reif war. Zu Beginn des Jahrhunderts hatte man noch vorwiegend einzelne mathematische Objekte studiert, in den letzten Dekaden jedoch hat sich das Interesse immer mehr der Untersuchung der zulässigen Abbildungen zwischen mathematischen Objekten und von ganzen Klassen von Objekten zugewendet. Die angemessene Methode für diese neue Auffassung ist die Theorie der Kategorien und Funktoren. Ihre neue Sprache - selbst von ihren Begründern zunächst als "general abstract nonsense" bezeichnet - breitete sich in den verschiedensten Gebieten der Mathematik aus. Die Theorie der Kategorien und Funktoren abstrahiert die Begriffe "Objekt" und "Abbildung" von den zugrunde liegenden mathematischen Gebieten, z. B. der Algebra oder der Topologie, und untersucht, welche Aussagen in einer solchen abstrakten Struktur möglich sind. Diese sind dann in all den mathematischen Gebieten gültig, die sich mit dieser Sprache erfassen lassen. Selbstverständlich bestehen heute einige Tendenzen, die Theorie der Kategorien und Funktoren zu verselbständigen und losgelöst von anderen mathematischen Disziplinen zu betrachten, was zum Beispiel im Hinblick auf die Grundlagen der Mathematik einen besonderen Reiz hat |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (192 S.) |
| ISBN: | 9783663121909 9783519022107 |
| ISSN: | 1615-388X |
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