Topologie:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1980
|
| Schriftenreihe: | Hochschultext
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | §1 VOM WESEN DER MENGENTHEORETISCHEN TOPOLOGIE Es heißt zuweilen, ein Kennzeichen der modernen Wissenschaft sei die große und immer noch zunehmende Spezialisierung; und die Wendung "nur noch eine Handvoll Spezialisten . . " hat wohl jeder schon gehört. Na, ein allgemeiner Ausspruch über ein so komplexes Phänomen wie "die moderne Wissenschaft" hat immer Chancen, auch ein gewisses Quantum Wahrheit mit sich zu führen, aber beim Klischee vom Spezialistentum ist dieses Quantum ziemlich geringe. Eher schon kann man nämlich die große und immer noch zunehmende Verflechtung früher getrennter Disziplinen ein Merkmal der modernen Wissenschaft nennen. Was heute, sagen wir ein Zahlentheoretiker und ein Differentialgeometer gemeinsam wissen müssen, ist viel mehr, auch verhältnismäßig, als vor fünfzig oder hundert Jahren. Diese Verflechtung wird dadurch bewirkt, daß die wissenschaftliche Entwicklung immer wieder verborgene Analogien ans Licht bringt, deren weitere Ausnutzung einen solchen Denkvorteil bedeutet, daß die darauf gegründete Theorie bald in alle betroffenen Gebiete einwandert und sie verbindet. Eine solche Analogietheorie ist auch die Mengentheoretische Topologie, die alles umfaßt, was sich Allgemeines 2 über Begriffe sagen läßt, die auch nur von Ferne mit "Nähe", "Nachbarschaft" und "Konvergenz" zu tun haben. - Sätze einer Theorie können Instrumente einer anderen sein. Wenn z. B. ein Differentialgeometer ausnutzt, daß es zu jedem Punkt in jede Richtung genau eine maximale Geodätische gibt (und das tut er gewissermaßen täglich). , dann bedient er sich des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (IX, 215 S.) |
| ISBN: | 9783662225547 9783540101833 |
| DOI: | 10.1007/978-3-662-22554-7 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zc 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042449919 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170110 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1980 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783662225547 |c Online |9 978-3-662-22554-7 | ||
| 020 | |a 9783540101833 |c Print |9 978-3-540-10183-3 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-662-22554-7 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)858998082 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042449919 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 514 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Jänich, Klaus |d 1940- |e Verfasser |0 (DE-588)135665450 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Topologie |c von Klaus Jänich |
| 264 | 1 | |a Berlin, Heidelberg |b Springer Berlin Heidelberg |c 1980 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (IX, 215 S.) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Hochschultext | |
| 500 | |a §1 VOM WESEN DER MENGENTHEORETISCHEN TOPOLOGIE Es heißt zuweilen, ein Kennzeichen der modernen Wissenschaft sei die große und immer noch zunehmende Spezialisierung; und die Wendung "nur noch eine Handvoll Spezialisten . . " hat wohl jeder schon gehört. Na, ein allgemeiner Ausspruch über ein so komplexes Phänomen wie "die moderne Wissenschaft" hat immer Chancen, auch ein gewisses Quantum Wahrheit mit sich zu führen, aber beim Klischee vom Spezialistentum ist dieses Quantum ziemlich geringe. Eher schon kann man nämlich die große und immer noch zunehmende Verflechtung früher getrennter Disziplinen ein Merkmal der modernen Wissenschaft nennen. Was heute, sagen wir ein Zahlentheoretiker und ein Differentialgeometer gemeinsam wissen müssen, ist viel mehr, auch verhältnismäßig, als vor fünfzig oder hundert Jahren. Diese Verflechtung wird dadurch bewirkt, daß die wissenschaftliche Entwicklung immer wieder verborgene Analogien ans Licht bringt, deren weitere Ausnutzung einen solchen Denkvorteil bedeutet, daß die darauf gegründete Theorie bald in alle betroffenen Gebiete einwandert und sie verbindet. Eine solche Analogietheorie ist auch die Mengentheoretische Topologie, die alles umfaßt, was sich Allgemeines 2 über Begriffe sagen läßt, die auch nur von Ferne mit "Nähe", "Nachbarschaft" und "Konvergenz" zu tun haben. - Sätze einer Theorie können Instrumente einer anderen sein. Wenn z. B. ein Differentialgeometer ausnutzt, daß es zu jedem Punkt in jede Richtung genau eine maximale Geodätische gibt (und das tut er gewissermaßen täglich). , dann bedient er sich des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Topology | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Topologie |0 (DE-588)4060425-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mengentheoretische Topologie |0 (DE-588)4185711-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |8 1\p |0 (DE-588)4151278-9 |a Einführung |2 gnd-content | |
| 655 | 7 | |8 2\p |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Topologie |0 (DE-588)4060425-1 |D s |
| 689 | 0 | |8 3\p |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Mengentheoretische Topologie |0 (DE-588)4185711-2 |D s |
| 689 | 1 | |8 4\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-662-22554-7 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027885165 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 3\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 4\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153151529418752 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Jänich, Klaus 1940- |
| author_GND | (DE-588)135665450 |
| author_facet | Jänich, Klaus 1940- |
| author_role | aut |
| author_sort | Jänich, Klaus 1940- |
| author_variant | k j kj |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042449919 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)858998082 (DE-599)BVBBV042449919 |
| dewey-full | 514 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 514 - Topology |
| dewey-raw | 514 |
| dewey-search | 514 |
| dewey-sort | 3514 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-662-22554-7 |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03708nmm a2200541zc 4500</leader><controlfield tag="001">BV042449919</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170110 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1980 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783662225547</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-662-22554-7</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540101833</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-540-10183-3</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-662-22554-7</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)858998082</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042449919</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">514</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Jänich, Klaus</subfield><subfield code="d">1940-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)135665450</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Topologie</subfield><subfield code="c">von Klaus Jänich</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">1980</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (IX, 215 S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Hochschultext</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">§1 VOM WESEN DER MENGENTHEORETISCHEN TOPOLOGIE Es heißt zuweilen, ein Kennzeichen der modernen Wissenschaft sei die große und immer noch zunehmende Spezialisierung; und die Wendung "nur noch eine Handvoll Spezialisten . . " hat wohl jeder schon gehört. Na, ein allgemeiner Ausspruch über ein so komplexes Phänomen wie "die moderne Wissenschaft" hat immer Chancen, auch ein gewisses Quantum Wahrheit mit sich zu führen, aber beim Klischee vom Spezialistentum ist dieses Quantum ziemlich geringe. Eher schon kann man nämlich die große und immer noch zunehmende Verflechtung früher getrennter Disziplinen ein Merkmal der modernen Wissenschaft nennen. Was heute, sagen wir ein Zahlentheoretiker und ein Differentialgeometer gemeinsam wissen müssen, ist viel mehr, auch verhältnismäßig, als vor fünfzig oder hundert Jahren. Diese Verflechtung wird dadurch bewirkt, daß die wissenschaftliche Entwicklung immer wieder verborgene Analogien ans Licht bringt, deren weitere Ausnutzung einen solchen Denkvorteil bedeutet, daß die darauf gegründete Theorie bald in alle betroffenen Gebiete einwandert und sie verbindet. Eine solche Analogietheorie ist auch die Mengentheoretische Topologie, die alles umfaßt, was sich Allgemeines 2 über Begriffe sagen läßt, die auch nur von Ferne mit "Nähe", "Nachbarschaft" und "Konvergenz" zu tun haben. - Sätze einer Theorie können Instrumente einer anderen sein. Wenn z. B. ein Differentialgeometer ausnutzt, daß es zu jedem Punkt in jede Richtung genau eine maximale Geodätische gibt (und das tut er gewissermaßen täglich). , dann bedient er sich des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4060425-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mengentheoretische Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4185711-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4151278-9</subfield><subfield code="a">Einführung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4060425-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mengentheoretische Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4185711-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">4\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-662-22554-7</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027885165</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">4\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content 2\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Einführung Lehrbuch |
| id | DE-604.BV042449919 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:22:03Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783662225547 9783540101833 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027885165 |
| oclc_num | 858998082 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (IX, 215 S.) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1980 |
| publishDateSearch | 1980 |
| publishDateSort | 1980 |
| publisher | Springer Berlin Heidelberg |
| record_format | marc |
| series2 | Hochschultext |
| spelling | Jänich, Klaus 1940- Verfasser (DE-588)135665450 aut Topologie von Klaus Jänich Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1980 1 Online-Ressource (IX, 215 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Hochschultext §1 VOM WESEN DER MENGENTHEORETISCHEN TOPOLOGIE Es heißt zuweilen, ein Kennzeichen der modernen Wissenschaft sei die große und immer noch zunehmende Spezialisierung; und die Wendung "nur noch eine Handvoll Spezialisten . . " hat wohl jeder schon gehört. Na, ein allgemeiner Ausspruch über ein so komplexes Phänomen wie "die moderne Wissenschaft" hat immer Chancen, auch ein gewisses Quantum Wahrheit mit sich zu führen, aber beim Klischee vom Spezialistentum ist dieses Quantum ziemlich geringe. Eher schon kann man nämlich die große und immer noch zunehmende Verflechtung früher getrennter Disziplinen ein Merkmal der modernen Wissenschaft nennen. Was heute, sagen wir ein Zahlentheoretiker und ein Differentialgeometer gemeinsam wissen müssen, ist viel mehr, auch verhältnismäßig, als vor fünfzig oder hundert Jahren. Diese Verflechtung wird dadurch bewirkt, daß die wissenschaftliche Entwicklung immer wieder verborgene Analogien ans Licht bringt, deren weitere Ausnutzung einen solchen Denkvorteil bedeutet, daß die darauf gegründete Theorie bald in alle betroffenen Gebiete einwandert und sie verbindet. Eine solche Analogietheorie ist auch die Mengentheoretische Topologie, die alles umfaßt, was sich Allgemeines 2 über Begriffe sagen läßt, die auch nur von Ferne mit "Nähe", "Nachbarschaft" und "Konvergenz" zu tun haben. - Sätze einer Theorie können Instrumente einer anderen sein. Wenn z. B. ein Differentialgeometer ausnutzt, daß es zu jedem Punkt in jede Richtung genau eine maximale Geodätische gibt (und das tut er gewissermaßen täglich). , dann bedient er sich des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung Mathematics Topology Mathematik Topologie (DE-588)4060425-1 gnd rswk-swf Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content 2\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Topologie (DE-588)4060425-1 s 3\p DE-604 Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 s 4\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-662-22554-7 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Jänich, Klaus 1940- Topologie Mathematics Topology Mathematik Topologie (DE-588)4060425-1 gnd Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4060425-1 (DE-588)4185711-2 (DE-588)4151278-9 (DE-588)4123623-3 |
| title | Topologie |
| title_auth | Topologie |
| title_exact_search | Topologie |
| title_full | Topologie von Klaus Jänich |
| title_fullStr | Topologie von Klaus Jänich |
| title_full_unstemmed | Topologie von Klaus Jänich |
| title_short | Topologie |
| title_sort | topologie |
| topic | Mathematics Topology Mathematik Topologie (DE-588)4060425-1 gnd Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 gnd |
| topic_facet | Mathematics Topology Mathematik Topologie Mengentheoretische Topologie Einführung Lehrbuch |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-662-22554-7 |
| work_keys_str_mv | AT janichklaus topologie |