Methoden der mathematischen Physik II:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1968
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| Ausgabe: | 2. Auflage |
| Schriftenreihe: | Heidelberger Taschenbücher
31 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Verzeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistischen Auffassung der Mathematik verlangt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In komplementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funktionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differentialgleichungen 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Das vollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20 |
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