Funktionen einer reellen Veränderlichen:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1970
|
| Ausgabe: | Zweite, verbesserte Auflage |
| Schriftenreihe: | Differential- und Integralrechnung
I |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | VIII Reelle Funktionen werden im vierten Kapitel behandelt. Vor den stetigen werden halbstetige Funktionen definiert. Dieser Funktionstyp ist in Kapitel VII für die Definition von Umgebungen im Funktionsraum wichtig und damit zur Einführung des Lebesgueschen Integrals, das in diesem Buch das unbefriedigende Riemannsche Integral ablöst. Mit Hilfe des Stetigkeitsbegriffes können dann in Kapitel V differenzierbare Funktionen ohne Benutzung eines erneuten Grenzüberganges erklärt werden. Auf diese Weise ergeben sich wesentliche Vereinfachungen bei der Herleitung der Differentiationsregeln; außerdem überträgt sich die Definition unverändert auf allgemeinste Fälle (totale Differenzierbarkeit bei mehreren Veränderlichen, Funktionen auf topologischen Vektorräumen). Ein besonderes Kapitel ist den Reihenentwicklungen und den elementaren Funktionen gewidmet. Die Taylorsche Formel (mit der Lagrangeschen Form des Restgliedes) wird zu einer umfassenden Interpolations- und Extrapolationsformel erweitert, auf die man sich bei den Fehlerabschätzungen im Abschnitt über numerische Integration stützen kann. - Besonderen Wert haben wir auf eine sorgfältige Diskussion der elementaren Funktionen gelegt. Es erscheint am zweckmäßigsten, sie durch ihre Potenzreihenentwicklung einzuführen; allerdings kann an dieser Stelle, da der Integralbegriff noch nicht zur Verfügung steht und deshalb Winkel- und Längenmessung nicht möglich sind, der Zusammenhang der trigonometrischen Funktionen mit der Geometrie nicht behandelt werden |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource |
| ISBN: | 9783662005033 9783540048633 |
| ISSN: | 0073-1684 |
| DOI: | 10.1007/978-3-662-00503-3 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000zcb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042448875 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20241112 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1970 xx o|||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783662005033 |c Online |9 978-3-662-00503-3 | ||
| 020 | |a 9783540048633 |c Print |9 978-3-540-04863-3 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-662-00503-3 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)863939236 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042448875 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 510 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 245 | 1 | 0 | |a Funktionen einer reellen Veränderlichen |c von Hans Grauert, Ingo Lieb |
| 250 | |a Zweite, verbesserte Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Berlin, Heidelberg |b Springer Berlin Heidelberg |c 1970 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Differential- und Integralrechnung |v I | |
| 490 | 0 | |a Heidelberger Taschenbücher |v 26 |x 0073-1684 | |
| 500 | |a VIII Reelle Funktionen werden im vierten Kapitel behandelt. Vor den stetigen werden halbstetige Funktionen definiert. Dieser Funktionstyp ist in Kapitel VII für die Definition von Umgebungen im Funktionsraum wichtig und damit zur Einführung des Lebesgueschen Integrals, das in diesem Buch das unbefriedigende Riemannsche Integral ablöst. Mit Hilfe des Stetigkeitsbegriffes können dann in Kapitel V differenzierbare Funktionen ohne Benutzung eines erneuten Grenzüberganges erklärt werden. Auf diese Weise ergeben sich wesentliche Vereinfachungen bei der Herleitung der Differentiationsregeln; außerdem überträgt sich die Definition unverändert auf allgemeinste Fälle (totale Differenzierbarkeit bei mehreren Veränderlichen, Funktionen auf topologischen Vektorräumen). Ein besonderes Kapitel ist den Reihenentwicklungen und den elementaren Funktionen gewidmet. Die Taylorsche Formel (mit der Lagrangeschen Form des Restgliedes) wird zu einer umfassenden Interpolations- und Extrapolationsformel erweitert, auf die man sich bei den Fehlerabschätzungen im Abschnitt über numerische Integration stützen kann. - Besonderen Wert haben wir auf eine sorgfältige Diskussion der elementaren Funktionen gelegt. Es erscheint am zweckmäßigsten, sie durch ihre Potenzreihenentwicklung einzuführen; allerdings kann an dieser Stelle, da der Integralbegriff noch nicht zur Verfügung steht und deshalb Winkel- und Längenmessung nicht möglich sind, der Zusammenhang der trigonometrischen Funktionen mit der Geometrie nicht behandelt werden | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Mathematics, general | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 700 | 1 | |a Grauert, Hans |d 1930-2011 |e Sonstige |0 (DE-588)11921007X |4 oth | |
| 700 | 1 | |a Lieb, Ingo |d 1939- |e Sonstige |0 (DE-588)124653219 |4 oth | |
| 830 | 0 | |a Differential- und Integralrechnung |v I |w (DE-604)BV009379885 |9 1 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-662-00503-3 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA | ||
| 912 | |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027884121 | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1815551898457997312 |
|---|---|
| adam_text | |
| any_adam_object | |
| author | Grauert, Hans 1930-2011 |
| author_GND | (DE-588)11921007X (DE-588)124653219 |
| author_facet | Grauert, Hans 1930-2011 |
| author_role | aut |
| author_sort | Grauert, Hans 1930-2011 |
| author_variant | h g hg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042448875 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)863939236 (DE-599)BVBBV042448875 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-662-00503-3 |
| edition | Zweite, verbesserte Auflage |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000zcb4500</leader><controlfield tag="001">BV042448875</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20241112</controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1970 xx o|||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783662005033</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-662-00503-3</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540048633</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-540-04863-3</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-662-00503-3</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)863939236</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042448875</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Funktionen einer reellen Veränderlichen</subfield><subfield code="c">von Hans Grauert, Ingo Lieb</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zweite, verbesserte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">1970</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Differential- und Integralrechnung</subfield><subfield code="v">I</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Heidelberger Taschenbücher</subfield><subfield code="v">26</subfield><subfield code="x">0073-1684</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">VIII Reelle Funktionen werden im vierten Kapitel behandelt. Vor den stetigen werden halbstetige Funktionen definiert. Dieser Funktionstyp ist in Kapitel VII für die Definition von Umgebungen im Funktionsraum wichtig und damit zur Einführung des Lebesgueschen Integrals, das in diesem Buch das unbefriedigende Riemannsche Integral ablöst. Mit Hilfe des Stetigkeitsbegriffes können dann in Kapitel V differenzierbare Funktionen ohne Benutzung eines erneuten Grenzüberganges erklärt werden. Auf diese Weise ergeben sich wesentliche Vereinfachungen bei der Herleitung der Differentiationsregeln; außerdem überträgt sich die Definition unverändert auf allgemeinste Fälle (totale Differenzierbarkeit bei mehreren Veränderlichen, Funktionen auf topologischen Vektorräumen). Ein besonderes Kapitel ist den Reihenentwicklungen und den elementaren Funktionen gewidmet. Die Taylorsche Formel (mit der Lagrangeschen Form des Restgliedes) wird zu einer umfassenden Interpolations- und Extrapolationsformel erweitert, auf die man sich bei den Fehlerabschätzungen im Abschnitt über numerische Integration stützen kann. - Besonderen Wert haben wir auf eine sorgfältige Diskussion der elementaren Funktionen gelegt. Es erscheint am zweckmäßigsten, sie durch ihre Potenzreihenentwicklung einzuführen; allerdings kann an dieser Stelle, da der Integralbegriff noch nicht zur Verfügung steht und deshalb Winkel- und Längenmessung nicht möglich sind, der Zusammenhang der trigonometrischen Funktionen mit der Geometrie nicht behandelt werden</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics, general</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Grauert, Hans</subfield><subfield code="d">1930-2011</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)11921007X</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Lieb, Ingo</subfield><subfield code="d">1939-</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)124653219</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differential- und Integralrechnung</subfield><subfield code="v">I</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV009379885</subfield><subfield code="9">1</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-662-00503-3</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027884121</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV042448875 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-11-12T21:00:15Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783662005033 9783540048633 |
| issn | 0073-1684 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027884121 |
| oclc_num | 863939236 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1970 |
| publishDateSearch | 1970 |
| publishDateSort | 1970 |
| publisher | Springer Berlin Heidelberg |
| record_format | marc |
| series | Differential- und Integralrechnung |
| series2 | Differential- und Integralrechnung Heidelberger Taschenbücher |
| spelling | Funktionen einer reellen Veränderlichen von Hans Grauert, Ingo Lieb Zweite, verbesserte Auflage Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1970 1 Online-Ressource txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Differential- und Integralrechnung I Heidelberger Taschenbücher 26 0073-1684 VIII Reelle Funktionen werden im vierten Kapitel behandelt. Vor den stetigen werden halbstetige Funktionen definiert. Dieser Funktionstyp ist in Kapitel VII für die Definition von Umgebungen im Funktionsraum wichtig und damit zur Einführung des Lebesgueschen Integrals, das in diesem Buch das unbefriedigende Riemannsche Integral ablöst. Mit Hilfe des Stetigkeitsbegriffes können dann in Kapitel V differenzierbare Funktionen ohne Benutzung eines erneuten Grenzüberganges erklärt werden. Auf diese Weise ergeben sich wesentliche Vereinfachungen bei der Herleitung der Differentiationsregeln; außerdem überträgt sich die Definition unverändert auf allgemeinste Fälle (totale Differenzierbarkeit bei mehreren Veränderlichen, Funktionen auf topologischen Vektorräumen). Ein besonderes Kapitel ist den Reihenentwicklungen und den elementaren Funktionen gewidmet. Die Taylorsche Formel (mit der Lagrangeschen Form des Restgliedes) wird zu einer umfassenden Interpolations- und Extrapolationsformel erweitert, auf die man sich bei den Fehlerabschätzungen im Abschnitt über numerische Integration stützen kann. - Besonderen Wert haben wir auf eine sorgfältige Diskussion der elementaren Funktionen gelegt. Es erscheint am zweckmäßigsten, sie durch ihre Potenzreihenentwicklung einzuführen; allerdings kann an dieser Stelle, da der Integralbegriff noch nicht zur Verfügung steht und deshalb Winkel- und Längenmessung nicht möglich sind, der Zusammenhang der trigonometrischen Funktionen mit der Geometrie nicht behandelt werden Mathematics Mathematics, general Mathematik Grauert, Hans 1930-2011 Sonstige (DE-588)11921007X oth Lieb, Ingo 1939- Sonstige (DE-588)124653219 oth Differential- und Integralrechnung I (DE-604)BV009379885 1 https://doi.org/10.1007/978-3-662-00503-3 Verlag Volltext |
| spellingShingle | Grauert, Hans 1930-2011 Funktionen einer reellen Veränderlichen Differential- und Integralrechnung Mathematics Mathematics, general Mathematik |
| title | Funktionen einer reellen Veränderlichen |
| title_auth | Funktionen einer reellen Veränderlichen |
| title_exact_search | Funktionen einer reellen Veränderlichen |
| title_full | Funktionen einer reellen Veränderlichen von Hans Grauert, Ingo Lieb |
| title_fullStr | Funktionen einer reellen Veränderlichen von Hans Grauert, Ingo Lieb |
| title_full_unstemmed | Funktionen einer reellen Veränderlichen von Hans Grauert, Ingo Lieb |
| title_short | Funktionen einer reellen Veränderlichen |
| title_sort | funktionen einer reellen veranderlichen |
| topic | Mathematics Mathematics, general Mathematik |
| topic_facet | Mathematics Mathematics, general Mathematik |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-662-00503-3 |
| volume_link | (DE-604)BV009379885 |
| work_keys_str_mv | AT grauerthans funktioneneinerreellenveranderlichen AT liebingo funktioneneinerreellenveranderlichen |