Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1937
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| Schriftenreihe: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
47 |
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die Laplacesche Integraltransformation ... kann als das kontinuierliche Analogon zur Dirichletschen Reihe ... und zur Potenzreihe ... betrachtet werden. Während jedoch diese Reihen längst zum Allgemeingut der Mathematiker gehören und in den verschiedensten Gebieten angewandt werden, ist die Laplace-Transformation nur einem kleinen Kreis wirklich geläufig, was um so bedauerlicher ist, als sie an Verwendungsfähigkeit jene Reihen, die sie als Spezialfälle enthalt, noch weit übertrifft. Daß die Laplace-Transformation, obwohl sie auf ein viel höheres Alter als die Dirichletsche Reihe zurückblicken kann, sich bisher so wenig eingebürgert hat, liegt in erster Linie daran, daß bisher eine zusammenfassende Darstellung ihrer Theorie fehlte. Das Material ist über die ganze Zeitschriftenliteratur verstreut und oft in andere Untersuchungen eingebettet, wo man es kaum vermutet; vieles steht in älteren Jahrgangen schwer zugänglicher Zeitschriften. Dazu kommt, daß manche grundlegende Sätze der Theorie zwar den Kennern geläufig sind, sich aber nirgends explizit formuliert, noch weniger bewiesen finden. Auch das explizit Ausgesprochene und Bewiesene leidet häufig darunter, daß die Beweise unzulänglich oder nicht in wünschenswertem Umfang geführt sind. Alle diese Umstände ließen bei der wachsenden Bedeutung der Laplace-Transformation den Wunsch nach einer Darstellung immer fühlbarer werden, die einerseits die theoretischen Grundlagen der Transformation ausführlich und einheitlich zusammenstellt, und andererseits zeigt, in welchen Gebieten sie bisher mit Erfolg angewandt worden ist. Man kann heute innerhalb dessen, was zur Laplace-Transformation zu rechnen ist, drei Richtungen unterscheiden |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XIV, 438 S. 2 Abb) |
| ISBN: | 9783642995361 9783642987212 |
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