Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1990
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| Ausgabe: | Vierte, überarbeitete und ergänzte Auflage |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | und kleinere Ungenauigkeiten hingewiesen, die in der neuen Auflage verbessert wurden. Beim Satz über die Differenzierbarkeit nach Parametern (13. VI. ) - einer wohlbekannten crux - wurde der Beweis vereinfacht. Karlsruhe, im Januar 1976 Wolfgang Walter Vorwort zur ersten Auflage Dieses Buch entstand aus einführenden Vorlesungen über gewöhnliche Differentialgleichungen, die vom Verfasser seit vielen Jahren für Studenten der Mathematik und Physik, neuerdings auch der Informatik, an der Universität Karlsruhe gehalten werden. Dementsprechend nehmen Beispiele und elementare Integrationsmethoden einen verhaltnismäßig breiten Raum ein. Inhaltlich geht das Buch jedoch an vielen Stellen über das hinaus, was üblicherweise als Gegenstand einer einführenden Vorlesung angesehen wird. Die unentbehrlichen Grundlagen der Theorie sind in den ersten drei Kapiteln dargestellt. Bei einer ersten Lektüre konnen die als "Ergänzung" gekennzeichneten Abschnitte sowie der § 13 übergangen werden. Es werden Vorkenntnisse über Analysis und Lineare Algebra vorausgesetzt, wie sie im ersten Jahr des Mathematikstudiums erworben werden. Die Integrationstheorie von Lebesgue wird in diesem Buch nicht benutzt, wenn wir von der Ergänzung zu § 10 (Differentialgleichungen im Sinne von Caratheodory) und vom Entwicklungssatz 28. XII beim Eigenwertproblem absehen. Da wir an mehreren wichtigen Stellen bewährte Beweismethoden aufgeben, sind ein paar prinzipielle Bemerkungen wohl angebracht. Methodisch steht, wenn wir von den Randwertaufgaben im letzten Kapitel absehen, das Kontraktionsprinzip, also der Fixpunktsatz für kontrahierende Abbildungen im Banach-Raum, im Zentrum |
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| ISBN: | 9783642972188 9783540520177 |
| ISSN: | 0937-7433 |
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