Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1976
|
| Edition: | 2., korrigierte Auflage |
| Series: | Heidelberger Taschenbücher
110 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | VIII Gegenstand erweist sich vor allem bei der Verwendung geeigneter gewichteter Maximum-Normen. Ein erstes Beispiel dafür findet sich in der Arbeit von Morgenstern (1952); die in der Literatur vielfach gefundenen Hinweise auf spätere Autoren sind historisch nicht gerechtfertigt. Neu dürfte wohl die Verwendung einer solchen Norm beim Beweis des Existenzsatzes für lineare Systeme im Komplexen in § 21 sein. Dadurch werden erstens kompliziertere Sachverhalte aus der Funktionentheorie umgangen (analytische Fortsetzung und Monodromiesatz werden entbehrlich). Zweitens ergeben sich, sozusagen nebenbei, die für die Behandlung der singulären Stellen wichtigen Wachstumseigenschaften der Lösungen. Daß sich die Sätze über die stetige Abhängigkeit von Anfangswerten und Parametern und über die Holomorphie bezüglich komplexer Parameter sofort aus dem Fixpunktsatz ableiten lassen, ist noch wenig bekannt Bei der Differenzierbarkeit nach reellen Parametern wird eine Erweiterung des Fixpunktsatzes benötigt (§ 13). Bei der Behandlung der linearen Systeme mit schwach singulären Stellen werden die entscheidenden Konvergenzbeweise ebenfalls durch Zurückführung auf das Kontraktionsprinzip in einem geeigneten Banach-Raum geführt. Diese neue Beweismethode wurde für den Fall holomorpher Lösungen, also bei Potenzreihenentwicklungen, von Harris, Sibuya und Weinberg (1969) entdeckt. Jedoch kann auch der logarithmische Fall auf diese Weise behandelt werden. Wenn wir diesen Weg anstelle der klassischen Majorantenmethode gewählt haben, so nicht nur, um ein Prinzip unter allen Umständen durchzuhalten |
| Physical Description: | 1 Online-Ressource (XII, 232 S.) |
| ISBN: | 9783642963179 9783540076094 |
| ISSN: | 0073-1684 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-96317-9 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zcb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042448340 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170601 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1976 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783642963179 |c Online |9 978-3-642-96317-9 | ||
| 020 | |a 9783540076094 |c Print |9 978-3-540-07609-4 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-642-96317-9 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)863896100 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042448340 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 515 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Walter, Wolfgang |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Gewöhnliche Differentialgleichungen |b Eine Einführung |c von Wolfgang Walter |
| 250 | |a 2., korrigierte Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Berlin, Heidelberg |b Springer Berlin Heidelberg |c 1976 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (XII, 232 S.) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Heidelberger Taschenbücher |v 110 |x 0073-1684 | |
| 500 | |a VIII Gegenstand erweist sich vor allem bei der Verwendung geeigneter gewichteter Maximum-Normen. Ein erstes Beispiel dafür findet sich in der Arbeit von Morgenstern (1952); die in der Literatur vielfach gefundenen Hinweise auf spätere Autoren sind historisch nicht gerechtfertigt. Neu dürfte wohl die Verwendung einer solchen Norm beim Beweis des Existenzsatzes für lineare Systeme im Komplexen in § 21 sein. Dadurch werden erstens kompliziertere Sachverhalte aus der Funktionentheorie umgangen (analytische Fortsetzung und Monodromiesatz werden entbehrlich). Zweitens ergeben sich, sozusagen nebenbei, die für die Behandlung der singulären Stellen wichtigen Wachstumseigenschaften der Lösungen. Daß sich die Sätze über die stetige Abhängigkeit von Anfangswerten und Parametern und über die Holomorphie bezüglich komplexer Parameter sofort aus dem Fixpunktsatz ableiten lassen, ist noch wenig bekannt Bei der Differenzierbarkeit nach reellen Parametern wird eine Erweiterung des Fixpunktsatzes benötigt (§ 13). Bei der Behandlung der linearen Systeme mit schwach singulären Stellen werden die entscheidenden Konvergenzbeweise ebenfalls durch Zurückführung auf das Kontraktionsprinzip in einem geeigneten Banach-Raum geführt. Diese neue Beweismethode wurde für den Fall holomorpher Lösungen, also bei Potenzreihenentwicklungen, von Harris, Sibuya und Weinberg (1969) entdeckt. Jedoch kann auch der logarithmische Fall auf diese Weise behandelt werden. Wenn wir diesen Weg anstelle der klassischen Majorantenmethode gewählt haben, so nicht nur, um ein Prinzip unter allen Umständen durchzuhalten | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Global analysis (Mathematics) | |
| 650 | 4 | |a Analysis | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |8 1\p |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |D s |
| 689 | 0 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-96317-9 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027883587 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1804153148248424448 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Walter, Wolfgang |
| author_facet | Walter, Wolfgang |
| author_role | aut |
| author_sort | Walter, Wolfgang |
| author_variant | w w ww |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042448340 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)863896100 (DE-599)BVBBV042448340 |
| dewey-full | 515 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 515 - Analysis |
| dewey-raw | 515 |
| dewey-search | 515 |
| dewey-sort | 3515 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-642-96317-9 |
| edition | 2., korrigierte Auflage |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03393nmm a2200493zcb4500</leader><controlfield tag="001">BV042448340</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170601 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1976 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642963179</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-642-96317-9</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540076094</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-540-07609-4</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-642-96317-9</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)863896100</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042448340</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">515</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Walter, Wolfgang</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichungen</subfield><subfield code="b">Eine Einführung</subfield><subfield code="c">von Wolfgang Walter</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., korrigierte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">1976</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (XII, 232 S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Heidelberger Taschenbücher</subfield><subfield code="v">110</subfield><subfield code="x">0073-1684</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">VIII Gegenstand erweist sich vor allem bei der Verwendung geeigneter gewichteter Maximum-Normen. Ein erstes Beispiel dafür findet sich in der Arbeit von Morgenstern (1952); die in der Literatur vielfach gefundenen Hinweise auf spätere Autoren sind historisch nicht gerechtfertigt. Neu dürfte wohl die Verwendung einer solchen Norm beim Beweis des Existenzsatzes für lineare Systeme im Komplexen in § 21 sein. Dadurch werden erstens kompliziertere Sachverhalte aus der Funktionentheorie umgangen (analytische Fortsetzung und Monodromiesatz werden entbehrlich). Zweitens ergeben sich, sozusagen nebenbei, die für die Behandlung der singulären Stellen wichtigen Wachstumseigenschaften der Lösungen. Daß sich die Sätze über die stetige Abhängigkeit von Anfangswerten und Parametern und über die Holomorphie bezüglich komplexer Parameter sofort aus dem Fixpunktsatz ableiten lassen, ist noch wenig bekannt Bei der Differenzierbarkeit nach reellen Parametern wird eine Erweiterung des Fixpunktsatzes benötigt (§ 13). Bei der Behandlung der linearen Systeme mit schwach singulären Stellen werden die entscheidenden Konvergenzbeweise ebenfalls durch Zurückführung auf das Kontraktionsprinzip in einem geeigneten Banach-Raum geführt. Diese neue Beweismethode wurde für den Fall holomorpher Lösungen, also bei Potenzreihenentwicklungen, von Harris, Sibuya und Weinberg (1969) entdeckt. Jedoch kann auch der logarithmische Fall auf diese Weise behandelt werden. Wenn wir diesen Weg anstelle der klassischen Majorantenmethode gewählt haben, so nicht nur, um ein Prinzip unter allen Umständen durchzuhalten</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Global analysis (Mathematics)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-642-96317-9</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027883587</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | 1\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV042448340 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:22:00Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783642963179 9783540076094 |
| issn | 0073-1684 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027883587 |
| oclc_num | 863896100 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (XII, 232 S.) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1976 |
| publishDateSearch | 1976 |
| publishDateSort | 1976 |
| publisher | Springer Berlin Heidelberg |
| record_format | marc |
| series2 | Heidelberger Taschenbücher |
| spelling | Walter, Wolfgang Verfasser aut Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung von Wolfgang Walter 2., korrigierte Auflage Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1976 1 Online-Ressource (XII, 232 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Heidelberger Taschenbücher 110 0073-1684 VIII Gegenstand erweist sich vor allem bei der Verwendung geeigneter gewichteter Maximum-Normen. Ein erstes Beispiel dafür findet sich in der Arbeit von Morgenstern (1952); die in der Literatur vielfach gefundenen Hinweise auf spätere Autoren sind historisch nicht gerechtfertigt. Neu dürfte wohl die Verwendung einer solchen Norm beim Beweis des Existenzsatzes für lineare Systeme im Komplexen in § 21 sein. Dadurch werden erstens kompliziertere Sachverhalte aus der Funktionentheorie umgangen (analytische Fortsetzung und Monodromiesatz werden entbehrlich). Zweitens ergeben sich, sozusagen nebenbei, die für die Behandlung der singulären Stellen wichtigen Wachstumseigenschaften der Lösungen. Daß sich die Sätze über die stetige Abhängigkeit von Anfangswerten und Parametern und über die Holomorphie bezüglich komplexer Parameter sofort aus dem Fixpunktsatz ableiten lassen, ist noch wenig bekannt Bei der Differenzierbarkeit nach reellen Parametern wird eine Erweiterung des Fixpunktsatzes benötigt (§ 13). Bei der Behandlung der linearen Systeme mit schwach singulären Stellen werden die entscheidenden Konvergenzbeweise ebenfalls durch Zurückführung auf das Kontraktionsprinzip in einem geeigneten Banach-Raum geführt. Diese neue Beweismethode wurde für den Fall holomorpher Lösungen, also bei Potenzreihenentwicklungen, von Harris, Sibuya und Weinberg (1969) entdeckt. Jedoch kann auch der logarithmische Fall auf diese Weise behandelt werden. Wenn wir diesen Weg anstelle der klassischen Majorantenmethode gewählt haben, so nicht nur, um ein Prinzip unter allen Umständen durchzuhalten Mathematics Global analysis (Mathematics) Analysis Mathematik Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 s 2\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-96317-9 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Walter, Wolfgang Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung Mathematics Global analysis (Mathematics) Analysis Mathematik Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4020929-5 (DE-588)4123623-3 |
| title | Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung |
| title_auth | Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung |
| title_exact_search | Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung |
| title_full | Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung von Wolfgang Walter |
| title_fullStr | Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung von Wolfgang Walter |
| title_full_unstemmed | Gewöhnliche Differentialgleichungen Eine Einführung von Wolfgang Walter |
| title_short | Gewöhnliche Differentialgleichungen |
| title_sort | gewohnliche differentialgleichungen eine einfuhrung |
| title_sub | Eine Einführung |
| topic | Mathematics Global analysis (Mathematics) Analysis Mathematik Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd |
| topic_facet | Mathematics Global analysis (Mathematics) Analysis Mathematik Gewöhnliche Differentialgleichung Lehrbuch |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-642-96317-9 |
| work_keys_str_mv | AT walterwolfgang gewohnlichedifferentialgleichungeneineeinfuhrung |