Rundungsfehler:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1969
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| Schriftenreihe: | Heidelberger Taschenbücher
44 |
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die Abschätzungen für den Rundungsfehler bei den elementaren Festpunktoperationen stammen aus der Arbeit [18] über Invertierung von Matrizen von V. NEUMANN und GOLDSTINE. Die Bezeichnungsweise und die methodischen Prinzipien dieser Arbeit wurden von mehreren Verfassern übernommen. Von diesen verdient GIVENS besondere Erwähnung aufgrund seiner Fehleruntersuchungen zu GIVENS' Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte einer reellen symmetrischen Matrix [8]. Die Abschätzungen für den Fehler bei Gleitpunktoperationen benutzte der Verfasser erstmals 1957 in ungefähr der Form, welche auch hier wiedergegeben ist. Sie wurden weiterentwickelt und erschienen dann 1960 zusammen mit einigen Anwendungen in einer Arbeit über Fehleruntersuchungen [28]. Diese Arbeit bezog sich speziell auf die hier in den Abschnitten 13 bis 16 wiedergegebenen Rundungsvorschriften. Mit diesen Vorschriften ist der relative Fehler des Ergebnisses klein für alle Elementaroperationen. Dies gab Anlaß zu der Vermutung, daß die Untersuchung für andere Rundungsvorschriften völlig anders abzulaufen hat. Die hier wiedergegebenen Überlegungen zeigen jedoch insbesondere, daß die Fehleruntersuchung im wesentlichen gleichartig verlauft, gleichgültig, welche der üblichen Rundungsvorschriften für Gleitpunktrechnen man zugrunde legt. Die Idee der Rückwärtsuntersuchung ist, in verschleierter Form, bereits in den Arbeiten von V. NEUMANN und GOLDSTINE [18] und von TURING [23] enthalten. In seiner Arbeit [8] benutzte sie GIVENS explizit in dem Abschnitt über die Berechnung von Eigenwerten einer tridiagonalen Matrix mittels der Sturmschen Kette. Die Fehleruntersuchungen in dieser Arbeit fanden leider nicht die ihnen gebührende Beachtung, vielleicht, weil die Arbeit nicht in einer leicht zugänglichen Zeitschrift erschien |
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| ISBN: | 9783642951107 9783540045427 |
| ISSN: | 0073-1684 |
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