Jordan-Algebren:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1965
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| Schriftenreihe: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
128 |
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Kommutative Algebren, in denen als Ersatz des Assoziativgesetzes 2 2 die Identität (u v) u = u (v u) gilt, wurden erstmals von P. JORDAN im Jahre 1932 im Zusammenhang mit Fragen der Quantentheorie untersucht. Die Autoren P. JORDAN, J. VON NEUMANN und E. WIGNER gaben bald darauf eine Strukturtheorie der formal-reellen "Jordan Algebren". Anschließend waren die Jordan-Algebren Gegenstand zahlreicher rein algebraischer Untersuchungen. Man verdankt hier insbesondere A. A. ALBERT und N. JACOBSON interessante und tiefliegende Ergebnisse. Die Einzelheiten der Entwicklung der Theorie der JordanAlgebren kann man recht gut dem (von uns möglichst vollständig angegebenen) Literaturverzeichnis entnehmen. Es sind darin auch diejenigen Publikationen aufgenommen worden, die sich nicht in den Rahmen des vorliegenden Buches einfügen. Dieses Literaturverzeichnis umfaßt die Publikationen über nicht-assoziative Algebren mit Ausschluß der Lie-Algebren. Jordan-Algebren und alternative Algebren haben mehr noch als Lie-Algebren den Anstoß zum Studium allgemeiner nicht-assoziativer Algebren gegeben. In letzter Zeit ergaben sich neben neuen algebraischen Aspekten auch Anwendungen der Jordan-Algebren auf Teile der Analysis. Damit stehen die Jordan-Algebren ergänzend neben den Lie-Algebren. Die Autoren gelangten zu den Jordan-Algebren, indem sie von Problemen der Analysis, genauer von der systematischen Untersuchung derjenigen homogenen Bereiche ausgingen, die der Theorie der Modulfunktionen in mehreren Variablen zugrunde liegen. Die von ihnen zunächst im Hinblick auf diese Anwendungen entwickelten Methoden erwiesen sich dann auch für Jordan-Algebren über beliebigen Körpern als adäquat. Bei der Gestaltung dieser Gedankengänge wurden die Autoren von E. ARTIN in dessen letzten Lebensjahren tatkräftig unterstützt |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XVI, 358 S.) |
| ISBN: | 9783642949470 9783642949487 |
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