Die elliptischen Funktionen von Jacobi: Fünfstellige Tafeln, mit Differenzen, von sn u, cn u dn u mit den natürlichen Zahlen als Argument, nach Werten von m (= k2) rangiert, nebst Formeln und Kurven
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| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1931
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die Zahl der Probleme, deren Lösung durch elliptische Funktionen ermöglicht wird, ist sehr groß. Die Anwendungsgebiete erstrecken sich auf Elektrotechnik, Physik, Mechanik, Hydromechanik, im Gebiete der reinen Mathematik auf Algebra, Zahlentheorie, Differentialrechnung, Geometrie, konforme Abbildungen, Kurven und Flächentheorie. Die Einführung der elliptischen Funktionen (im Gegensatz zu den elliptischen Integralen) erleichtert das Rechnen und führt zu Transformationen, die sonst leicht übersehen werden konnen. Die einfachsten elliptischen Funktionen, mit deren Hilfe numerische Rechnungen durchgeführt werden können, sind die Jacobischen. Diese können als eine Erweiterung sowohl der Kreis- als auch der Hyperbelfunktionen angesehen werden. Tafeln dieser Funktionen sind bisher nicht erschienen; die vorliegende Arbeit soll diese Lücke ausfüllen. Es ist fast überflüssig zu erwähnen, daß Thetafunktionen und elliptische Integrale keine echten elliptischen Funktionen sind, weil ihnen die grundlegende Charakteristik der Doppeltperiodizität fehlt. Da bei den praktischen Anwendungen des Elektrotechnikers, des Ingenieurs sowie aller anderen wissenschaftlichen Arbeiter die natürlichen 2 Zahlen und das Quadrat des Moduls (d. h. k ) als Argumente in Frage kommen, habe ich diese Zahlen als Argumente hervorgehoben. Ich habe auch die natürlichen, nicht die logarithmischen Werte angegeben, weil anzunehmen ist, daß Ausrechnungen immer mehr unter Verwendung von Rechenschiebern bzw. Rechenmaschinen vorgenommen werden, und ich war bestrebt, vom Standpunkt III der praktischen Anwendungsmöglichkeit aus, die Tafeln recht übersichtlich und für ein schnelles Auffinden zweckmäßig zu gestalten |
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