Vollständige Systeme modaler und intuitionistischer Logik:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1968
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| Schriftenreihe: | Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, A Series of Modern Surveys in Mathematics
42 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | s. A: KRIPKE entwickelte in einer einheitlichen Systematik vollständige Interpretationen für viele Systeme der Modalitätenlogik, die vorher nur syntaktisch fixiert waren. Hiermit ergab sich auf dem Wege über eine quantoren logische Erweiterung des Modalitätensystems S4 zugleich eine Semantik für die intuitionistische Prädikatenlogik. Der vorliegende Ergebnisbericht behandelt im Rahmen der klassischen Prädikatenlogik zwei Modalitätensysteme, deren aussagenlogische Teile mit den Systemen M von v. WRIGHT und S4 von LEWIS übereinstimmen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, aussagenlogische Modalitätensysteme quantoren logisch zu erweitern. Die hier gewählten Erweiterungen sind in einer naheliegenden Weise so vorgenommen, daß die Barcan-Formel (Seite 7) ungültig, aber ihre Umkehrung gültig ist. Für die Kripke-Semantik dieser Systeme wird im III. Kapitel ein Vollständigkeitsbeweis nach den Methoden von KRIPKE [13] durchgeführt. Ein einfacherer Vollständigkeitsbeweis, der aber wesentlich weniger konstruktiv ist, wird in § 4 in Verallgemeinerung der Methode von HENKIN [7] gegeben. Durch eine Einbettung der intuitionistischen Prädikatenlogik in das quantorenlogische Modalitätensystem S4' führt die Semantik des Systems S4' zur Kripke-Semantik der intuitionistischen Prädikatenlogik. Diese Semantik wird im V. Kapitel systematisch behandelt und im VI. Kapitel (ähnlich wie in KRIPKE [13] mit der Semantik von BETH in Beziehung gebracht |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VIII, 88 S.) |
| ISBN: | 9783642886645 9783642886652 |
| ISSN: | 0071-1136 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-88664-5 |
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| spelling | Schütte, Kurt 1909-1998 Verfasser (DE-588)118611127 aut Vollständige Systeme modaler und intuitionistischer Logik von Kurt Schütte Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1968 1 Online-Ressource (VIII, 88 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, A Series of Modern Surveys in Mathematics 42 0071-1136 s. A: KRIPKE entwickelte in einer einheitlichen Systematik vollständige Interpretationen für viele Systeme der Modalitätenlogik, die vorher nur syntaktisch fixiert waren. Hiermit ergab sich auf dem Wege über eine quantoren logische Erweiterung des Modalitätensystems S4 zugleich eine Semantik für die intuitionistische Prädikatenlogik. Der vorliegende Ergebnisbericht behandelt im Rahmen der klassischen Prädikatenlogik zwei Modalitätensysteme, deren aussagenlogische Teile mit den Systemen M von v. WRIGHT und S4 von LEWIS übereinstimmen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, aussagenlogische Modalitätensysteme quantoren logisch zu erweitern. Die hier gewählten Erweiterungen sind in einer naheliegenden Weise so vorgenommen, daß die Barcan-Formel (Seite 7) ungültig, aber ihre Umkehrung gültig ist. Für die Kripke-Semantik dieser Systeme wird im III. Kapitel ein Vollständigkeitsbeweis nach den Methoden von KRIPKE [13] durchgeführt. Ein einfacherer Vollständigkeitsbeweis, der aber wesentlich weniger konstruktiv ist, wird in § 4 in Verallgemeinerung der Methode von HENKIN [7] gegeben. Durch eine Einbettung der intuitionistischen Prädikatenlogik in das quantorenlogische Modalitätensystem S4' führt die Semantik des Systems S4' zur Kripke-Semantik der intuitionistischen Prädikatenlogik. Diese Semantik wird im V. Kapitel systematisch behandelt und im VI. Kapitel (ähnlich wie in KRIPKE [13] mit der Semantik von BETH in Beziehung gebracht Mathematics Mathematics, general Mathematik Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd rswk-swf Modallogik (DE-588)4074914-9 gnd rswk-swf Intuitionistische Logik (DE-588)4162199-2 gnd rswk-swf Vollständigkeit (DE-588)4284513-0 gnd rswk-swf Modalität (DE-588)4039789-0 gnd rswk-swf Logik (DE-588)4036202-4 gnd rswk-swf Modalität (DE-588)4039789-0 s Logik (DE-588)4036202-4 s 1\p DE-604 Intuitionistische Logik (DE-588)4162199-2 s 2\p DE-604 Modallogik (DE-588)4074914-9 s 3\p DE-604 Vollständigkeit (DE-588)4284513-0 s 4\p DE-604 Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 s 5\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-88664-5 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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