Elektromagnetische Felder: Mathematische und physikalische Grundlagen Anwendungen in Physik und Technik
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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser: Meetz, Kurt (VerfasserIn)
Format: Elektronisch E-Book
Sprache:German
Veröffentlicht: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1980
Schriftenreihe:Hochschultext
Schlagworte:
Online-Zugang:Volltext
Beschreibung:form über einem gegebenen Vektorraum. Die Dualität erlaubt, die metrische Bilinearform (das Skalarprodukt) durch die kanonische Bilinearform zu ersetzen. Über die äußere Algebra der mit dem Tangentenraum in einem Punkt assoziierten Multilinearformen gelangt man zu den von Cartan eingeführten äußeren Differentialformen. Differentialformen sind Objekte, die ohne Bezugnahme auf geometrische Strukturen über Kurven, Flächen etc. integriert werden können. Es ist deshalb naheliegend, die elektromagnetischen Feldgrößen als Differentialformen aufzufassen. Dabei ist es zweckmäßig, sich an die von Mie eingeführte Unterscheidung von Intensitäts- und Quantitatsgrößen zu erinnern. Differentialformen im eigentlichen Sinn sind nur die Intensitätsgrößen, also das elektrische Feld und das Feld der magnetischen Induktion. Die elektrische Verschiebungsdichte und die magnetische Feldstärke sind in dem von de Rham eingeführten Sinn Stromformen, d. h. Differentialformen, deren Koeffizienten Distributionen sind. Letztere lassen sich jedoch durch ungerade Differentialformen mit pseudoskalaren Koeffizienten darstellen. Die Maxwellschen Gleichungen erscheinen bei dieser Betrachtung als Beziehungen zwischen Differentialformen, die keine geometrischen Strukturen mehr enthalten. Die geometrischen Eigenschaften des Raumes gehen in die Materialgleichungen des Vakuums ein, die die Intensitatsgrößen mit den Quantitätsgrößen verbinden. Die Zuordnung geschieht mit Hilfe des sogenannten *-Operators (Hodge-Dualität), der ungerade (3-n)­ Formen auf gerade n-Formen abbildet und umgekehrt. Die Euklidische Metrik ordnet den Feldgrößen natürliche Längendimensionen zu, so daß die Dimensionen der Koeffizienten durch Ladung, Wirkung und Geschwindigkeit ausgedrückt werden können, deren natürliche Einheiten durch Naturkonstanten fixiert werden
Beschreibung:1 Online-Ressource (XIV, 670 S. 8 Abb)
ISBN:9783642865510
9783540095972
ISSN:0172-5939
DOI:10.1007/978-3-642-86551-0

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