Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1958
|
| Ausgabe: | Zweite Erweiterte Auflage |
| Schriftenreihe: | Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete
62 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Das vorliegende Buch handelt von partiellen Differentialgleichungen, d. h. von Differentialgleichungen mit zwei oder mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen. Um eine bestimmte Lösung einer partiellen Differentialgleichung festzulegen, muß man noch gewisse zusätzliche Daten vorschreiben. Je nach der Art dieser zusätzlichen Daten spricht man in gewissen Fällen von Anfangswertproblemen und in anderen Fallen von Randwertproblemen oder von Anfangs-Randwert-Problemen. Ein Anfangswertproblem läßt sich z. B. für die Wellengleichung I x x - I y y = 0 stellen (vgl. § 2); eine Lösung I (x, y) dieser Gleichung liegt etwa in der oberen x, y-Halbebene eindeutig fest, wenn auf der x-Achse als Anfangskurve die Werte von I und der ersten partiellen Ableitung Iy (Anfangswerte) bekannt sind. Ein Randwertproblem kann z. B. für die Potentialgleichung Ixx + Ivy = 0 gestellt werden (vgl. § 1); hier liegt eine Lösung I (x, y) etwa im Innern eines Kreises eindeutig fest, wenn man die Werte von I auf dem Kreis (Randwerte) kennt. Als Beispiel eines Anfangs-Randwert-Problems sei folgende Aufgabe genannt: Gesucht ist die Lösung der Wellengleichung für einen in der oberen x, y-Halbebene gelegenen Halbstreifen, der von einer Strecke der x-Achse und zwei zur y-Achse parallelen Halbgeraden begrenzt wird; auf der Strecke der x-Achse sind die Werte von I und Iy (Anfangswerte) vorgegeben, auf den beiden Halbgeraden die Werte von I allein (Randwerte). Anfangs- und Randwertprobleme können nicht nach Belieben gestellt werden, sondern für gewisse Differentialgleichungen sind nur Anfangswertprobleme, für andere nur Randwertprobleme "sachgemäß" |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XVI, 284 S. 3 Abb) |
| ISBN: | 9783642855979 9783540022763 |
| ISSN: | 0072-7830 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-85597-9 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zcb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042446995 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170210 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1958 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783642855979 |c Online |9 978-3-642-85597-9 | ||
| 020 | |a 9783540022763 |c Print |9 978-3-540-02276-3 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-642-85597-9 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)863990055 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042446995 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 510 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Sauer, Robert |d 1898-1970 |e Verfasser |0 (DE-588)118794671 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen |c von Robert Sauer |
| 250 | |a Zweite Erweiterte Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Berlin, Heidelberg |b Springer Berlin Heidelberg |c 1958 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (XVI, 284 S. 3 Abb) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete |v 62 |x 0072-7830 | |
| 500 | |a Das vorliegende Buch handelt von partiellen Differentialgleichungen, d. h. von Differentialgleichungen mit zwei oder mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen. Um eine bestimmte Lösung einer partiellen Differentialgleichung festzulegen, muß man noch gewisse zusätzliche Daten vorschreiben. Je nach der Art dieser zusätzlichen Daten spricht man in gewissen Fällen von Anfangswertproblemen und in anderen Fallen von Randwertproblemen oder von Anfangs-Randwert-Problemen. Ein Anfangswertproblem läßt sich z. B. für die Wellengleichung I x x - I y y = 0 stellen (vgl. § 2); eine Lösung I (x, y) dieser Gleichung liegt etwa in der oberen x, y-Halbebene eindeutig fest, wenn auf der x-Achse als Anfangskurve die Werte von I und der ersten partiellen Ableitung Iy (Anfangswerte) bekannt sind. Ein Randwertproblem kann z. B. für die Potentialgleichung Ixx + Ivy = 0 gestellt werden (vgl. § 1); hier liegt eine Lösung I (x, y) etwa im Innern eines Kreises eindeutig fest, wenn man die Werte von I auf dem Kreis (Randwerte) kennt. Als Beispiel eines Anfangs-Randwert-Problems sei folgende Aufgabe genannt: Gesucht ist die Lösung der Wellengleichung für einen in der oberen x, y-Halbebene gelegenen Halbstreifen, der von einer Strecke der x-Achse und zwei zur y-Achse parallelen Halbgeraden begrenzt wird; auf der Strecke der x-Achse sind die Werte von I und Iy (Anfangswerte) vorgegeben, auf den beiden Halbgeraden die Werte von I allein (Randwerte). Anfangs- und Randwertprobleme können nicht nach Belieben gestellt werden, sondern für gewisse Differentialgleichungen sind nur Anfangswertprobleme, für andere nur Randwertprobleme "sachgemäß" | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Mathematics, general | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Partielle Differentialgleichung |0 (DE-588)4044779-0 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Anfangswertproblem |0 (DE-588)4001991-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Partielle Differentialgleichung |0 (DE-588)4044779-0 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Anfangswertproblem |0 (DE-588)4001991-3 |D s |
| 689 | 0 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-85597-9 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027882242 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153145196019712 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Sauer, Robert 1898-1970 |
| author_GND | (DE-588)118794671 |
| author_facet | Sauer, Robert 1898-1970 |
| author_role | aut |
| author_sort | Sauer, Robert 1898-1970 |
| author_variant | r s rs |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042446995 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)863990055 (DE-599)BVBBV042446995 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-642-85597-9 |
| edition | Zweite Erweiterte Auflage |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03504nmm a2200481zcb4500</leader><controlfield tag="001">BV042446995</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170210 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1958 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642855979</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-642-85597-9</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540022763</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-540-02276-3</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-642-85597-9</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)863990055</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042446995</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Sauer, Robert</subfield><subfield code="d">1898-1970</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)118794671</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen</subfield><subfield code="c">von Robert Sauer</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zweite Erweiterte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">1958</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (XVI, 284 S. 3 Abb)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete</subfield><subfield code="v">62</subfield><subfield code="x">0072-7830</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Das vorliegende Buch handelt von partiellen Differentialgleichungen, d. h. von Differentialgleichungen mit zwei oder mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen. Um eine bestimmte Lösung einer partiellen Differentialgleichung festzulegen, muß man noch gewisse zusätzliche Daten vorschreiben. Je nach der Art dieser zusätzlichen Daten spricht man in gewissen Fällen von Anfangswertproblemen und in anderen Fallen von Randwertproblemen oder von Anfangs-Randwert-Problemen. Ein Anfangswertproblem läßt sich z. B. für die Wellengleichung I x x - I y y = 0 stellen (vgl. § 2); eine Lösung I (x, y) dieser Gleichung liegt etwa in der oberen x, y-Halbebene eindeutig fest, wenn auf der x-Achse als Anfangskurve die Werte von I und der ersten partiellen Ableitung Iy (Anfangswerte) bekannt sind. Ein Randwertproblem kann z. B. für die Potentialgleichung Ixx + Ivy = 0 gestellt werden (vgl. § 1); hier liegt eine Lösung I (x, y) etwa im Innern eines Kreises eindeutig fest, wenn man die Werte von I auf dem Kreis (Randwerte) kennt. Als Beispiel eines Anfangs-Randwert-Problems sei folgende Aufgabe genannt: Gesucht ist die Lösung der Wellengleichung für einen in der oberen x, y-Halbebene gelegenen Halbstreifen, der von einer Strecke der x-Achse und zwei zur y-Achse parallelen Halbgeraden begrenzt wird; auf der Strecke der x-Achse sind die Werte von I und Iy (Anfangswerte) vorgegeben, auf den beiden Halbgeraden die Werte von I allein (Randwerte). Anfangs- und Randwertprobleme können nicht nach Belieben gestellt werden, sondern für gewisse Differentialgleichungen sind nur Anfangswertprobleme, für andere nur Randwertprobleme "sachgemäß"</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics, general</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Partielle Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4044779-0</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Anfangswertproblem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001991-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Partielle Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4044779-0</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Anfangswertproblem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001991-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-642-85597-9</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027882242</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV042446995 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:21:57Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783642855979 9783540022763 |
| issn | 0072-7830 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027882242 |
| oclc_num | 863990055 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (XVI, 284 S. 3 Abb) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1958 |
| publishDateSearch | 1958 |
| publishDateSort | 1958 |
| publisher | Springer Berlin Heidelberg |
| record_format | marc |
| series2 | Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete |
| spelling | Sauer, Robert 1898-1970 Verfasser (DE-588)118794671 aut Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen von Robert Sauer Zweite Erweiterte Auflage Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1958 1 Online-Ressource (XVI, 284 S. 3 Abb) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete 62 0072-7830 Das vorliegende Buch handelt von partiellen Differentialgleichungen, d. h. von Differentialgleichungen mit zwei oder mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen. Um eine bestimmte Lösung einer partiellen Differentialgleichung festzulegen, muß man noch gewisse zusätzliche Daten vorschreiben. Je nach der Art dieser zusätzlichen Daten spricht man in gewissen Fällen von Anfangswertproblemen und in anderen Fallen von Randwertproblemen oder von Anfangs-Randwert-Problemen. Ein Anfangswertproblem läßt sich z. B. für die Wellengleichung I x x - I y y = 0 stellen (vgl. § 2); eine Lösung I (x, y) dieser Gleichung liegt etwa in der oberen x, y-Halbebene eindeutig fest, wenn auf der x-Achse als Anfangskurve die Werte von I und der ersten partiellen Ableitung Iy (Anfangswerte) bekannt sind. Ein Randwertproblem kann z. B. für die Potentialgleichung Ixx + Ivy = 0 gestellt werden (vgl. § 1); hier liegt eine Lösung I (x, y) etwa im Innern eines Kreises eindeutig fest, wenn man die Werte von I auf dem Kreis (Randwerte) kennt. Als Beispiel eines Anfangs-Randwert-Problems sei folgende Aufgabe genannt: Gesucht ist die Lösung der Wellengleichung für einen in der oberen x, y-Halbebene gelegenen Halbstreifen, der von einer Strecke der x-Achse und zwei zur y-Achse parallelen Halbgeraden begrenzt wird; auf der Strecke der x-Achse sind die Werte von I und Iy (Anfangswerte) vorgegeben, auf den beiden Halbgeraden die Werte von I allein (Randwerte). Anfangs- und Randwertprobleme können nicht nach Belieben gestellt werden, sondern für gewisse Differentialgleichungen sind nur Anfangswertprobleme, für andere nur Randwertprobleme "sachgemäß" Mathematics Mathematics, general Mathematik Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 gnd rswk-swf Anfangswertproblem (DE-588)4001991-3 gnd rswk-swf Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 s Anfangswertproblem (DE-588)4001991-3 s 1\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-85597-9 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Sauer, Robert 1898-1970 Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen Mathematics Mathematics, general Mathematik Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 gnd Anfangswertproblem (DE-588)4001991-3 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4044779-0 (DE-588)4001991-3 |
| title | Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen |
| title_auth | Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen |
| title_exact_search | Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen |
| title_full | Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen von Robert Sauer |
| title_fullStr | Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen von Robert Sauer |
| title_full_unstemmed | Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen von Robert Sauer |
| title_short | Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen |
| title_sort | anfangswertprobleme bei partiellen differentialgleichungen |
| topic | Mathematics Mathematics, general Mathematik Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 gnd Anfangswertproblem (DE-588)4001991-3 gnd |
| topic_facet | Mathematics Mathematics, general Mathematik Partielle Differentialgleichung Anfangswertproblem |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-642-85597-9 |
| work_keys_str_mv | AT sauerrobert anfangswertproblemebeipartiellendifferentialgleichungen |