Quadratische Formen und orthogonale Gruppen:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1974
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| Ausgabe: | Zweite Auflage |
| Schriftenreihe: | Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete
63 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | wirkung des Raumes mit seiner Bewegungsgruppe. Dementsprechend ist der Weg, auf dem der Leser hier geführt wird, zweigleisig; es wechseln Überlegungen, welche den Raum bzw. die seine Metrik definierende quadratische Form betreffen, mit Betrachtungen über seine Bewegungsgruppe, die orthogonale Gruppe im weitesten Sinne. Der Titel bringt diese doppelte Aufgabe zum Ausdruck. Beachtet man, daß die Theorie der hyperkomplexen Systeme in ihrer historischen Entwicklung und ihrem heutigen Bestand weitgehend mit der Darstellung von Gruppen durch Abbildungen eines affinen Raumes auf sich übereinstimmt, so ergibt sich damit die Stellung im heutigen Gefüge der Mathematik, welche die Arithmetik der quadratischen Formen beanspruchen muß. Sie ist im gleichen Sinne neben der hyperkomplexen Algebra und Arithmetik einzuordnen, wie die orthogonale Gruppe neben der affinen steht. Ich hoffe, daß die Herausarbeitung der gruppentheoretischen Motive in der Theorie der quadratischen Formen den Erfolg hat, daß die beiden aus den Disquisitiones Arithmeticae erwachsenen Zweige der Arithmetik einander näher gebracht werden, und daß so die Einheit unserer Wissenschaft gefördert wird. Wenngleich das Buch vieles in dieser Form Neue bringt, bin ich mir bewußt, daß mir die Anregungen hierzu von vielen Seiten zugeflossen sind, wovon die im Text vorkommenden Namen, die vielfach unserer Generation angehören, Zeugnis ablegen. Nicht immer ist es aber möglich, den Urheber eines Gedankens exakt festzulegen; Wissenschaft ist Gemeinschaftsarbeit |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XII, 224 S.) |
| ISBN: | 9783642807640 9783642807657 |
| ISSN: | 0072-7830 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-80764-0 |
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